极限弯矩与外力无关,只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关。 设截面上受压和受拉的面积分别为A1和A2,当截面上无轴力作用时 041=A2=A/2 中性轴亦为等分截面轴。由此可得极限弯矩的计算方法 Mn=o,A41+oA2a2=,(S1+S2) 式中a、a2.为4、A的形心到等分截面轴的距离,S、S2为4A对该轴的静矩。 3.塑性流动阶段 =1.5 hh 塑性极限弯矩(简称为极限弯矩) b十 bh
极限弯矩与外力无关,只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关。 设截面上受压和受拉的面积分别为 A1 和 A2 ，当截面上无轴力作用时 0 s A1 − s A2 = A1 = A2 = A/ 2 中性轴亦为等分截面轴。 ( ) Mu = s A1 a1 + s A2 a2 = s S1 + S2 由此可得极限弯矩的计算方法 式中 a1、a2为A1、A2的形心到等分截面轴的距离，S1、S2为A1、A2对该轴的静矩。 M M h b s s s s 0 y 0 y 3.塑性流动阶段 s s u s bh M 4 2 = ---塑性极限弯矩(简称为极限弯矩) =1.5 s u M M s s bh M 6 2 =
极限弯矩与外力无关,只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关。 设截面上受压和受拉的面积分别为A1和A2,当截面上无轴力作用时 041=A2=A/2 中性轴亦为等分截面轴。由此可得极限弯矩的计算方法 Aato a (S1+S2) 式中a、a2.为4、A的形心到等分截面轴的距离,S、S2为4、A对该轴的静矩。 例:已知材料的屈服极限σ.=240MPa,求图示截面的极限弯矩。 解:A=0.0036m2 80m A=A2=A/2=0.0018m2 A形心距下端0.045m,A形心距上端0.01167m, A1与A2的形心距为0.0633m Mn=G。(S1+S2) 20mm ×-×0.0633=27.36kNm
极限弯矩与外力无关,只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关。 设截面上受压和受拉的面积分别为 A1 和 A2 ，当截面上无轴力作用时 0 s A1 − s A2 = A1 = A2 = A/ 2 中性轴亦为等分截面轴。 ( ) Mu = s A1 a1 + s A2 a2 = s S1 + S2 由此可得极限弯矩的计算方法 式中 a1、a2为A1、A2的形心到等分截面轴的距离，S1、S2为A1、A2对该轴的静矩。 例：已知材料的屈服极限 s = 240MPa ，求图示截面的极限弯矩。 80mm 20mm 解: 2 A = 0.0036m 2 A1 = A2 = A/ 2 = 0.0018m A1形心距下端0.045m, A2形心距上端0.01167m, A1与A2的形心距为0.0633m. ( ) 1 2 M S S u = s + 0.0633 27.36kN.m 2 = = A s
塑性铰 若截面弯矩达到极限弯矩,这时的曲率记作kn。 M 3-2 =1.5 M 3-2 0 k,>∞意味着该截面两侧可以发生相对转角,形如一个铰链。 称为塑性铰。 塑性铰与铰的差别: 1.塑性铰可承受极限弯矩; 2.塑性铰是单向的; 3.卸载时消失; 4.随荷载分布而出现于不同截面
塑性铰 u 若截面弯矩达到极限弯矩,这时的曲率记作 k 。 s s M M k k = 3− 2 =1.5 s u M M = 3− 2 = 0 s u u s M M k k ku → 意味着该截面两侧可以发生相对转角，形如一个铰链。 称为塑性铰。 塑性铰与铰的差别： 1.塑性铰可承受极限弯矩; 2.塑性铰是单向的; 3.卸载时消失; 4.随荷载分布而出现于不同截面