6222基于高阶梯度的方法 与Hon等的方法不同, Tretiak等考虑图象本身在灰度上连续性,对灰度场加约束。 由基本等式有 可(x+dy+11(x+d,+d,)+9(x+,y+v(x+d,+d,1)+ ax (x+a,y+,)=0 t (6.17 对(6.7)式中各项在(x,y)点利用 Taloy展开,有 af(x+dx,y+ dy, t) af(x,y, t af(x,y,t a f(x,y, t)dy ax Oxy af (x+dx, y+dy, t)af(x,y, t) a2f(x, y, t) d x t 82f(x,y,t) aox y(x+ax,y+d,D)=9(x,y.2)+0/(x,y)a+0(x,y2)t at atoy u(x+dx, y+dy, t=u(x,y, t)+udx+u, dy v(x+dx, y+ dy, t)=v(x,y, t)+v dx+v, dy
6.2.2.2 基于高阶梯度的方法 与 Horn 等的方法不同，Tretiak 等考虑图象本身在灰度上连续性，对灰度场加约束。 由基本等式有 ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ f x dx y dy t x u x dx y dy t f x dx y dy t y v x dx y dy t f x dx y dy t t ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) + + + + + + + + + + + + + = 0 (6.17) 对(6.17)式中各项在( x, y,t )点利用 Taloy 展开，有 ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ f x dx y dy t x f x y t x f x y t x dx f x y t x y dy ( + , + , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) = + + 2 2 2 ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ f x dx y dy t y f x y t y f x y t y x dx f x y t y dy ( + , + , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) = + + 2 2 2 ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ f x dx y dy t t f x y t t f x y t t x dx f x y t t y dy ( + , + , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) = + + 2 2 u x dx y dy t u x y t u dx u dy v x dx y dy t v x y t v dx v dy x y x y ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) + + = + + + + = + +