学,请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率 人数 C B 16 30%6 12 D 50% CD选项 23.(10分)阅读材料: 一般地,当α、β为任意角时,tan(a+B)与tan(α-β)的值可以用下面的公 式求得:tan(a±β) 1± tana.tan B 例如:tan15°tan(45°-30°) 45-tan30 3(3 45 .tan30 √3 1+1 8-3(8-3)12632-√3 根据以上材料,解决下列问题: (1)求tan75°的值 (2)都匀文峰塔,原名文笔塔,始建于明代万历年间,系五层木塔,文峰塔的 木塔年久倾毁,仅存塔基,1983年,人民政府拨款维修文峰塔,成为今天的七 层六面实心石塔(图1),小华想用所学知识来测量该铁搭的高度,如图2,已知 小华站在离塔底中心A处5.7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离 地面的距离DC为1.72米,请帮助小华求出文峰塔AB的高度.(精确到1米,参 考数据√3≈1.732,√2≈1414) D 图 24.(10分)2016年12月29日至31日,黔南州第十届旅游产业发展大会在“中
学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率． 23．（10 分）阅读材料： 一般地，当 α、β 为任意角时，tan（α+β）与 tan（α﹣β）的值可以用下面的公 式求得：tan（α±β）= ． 例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= = = = = =2﹣ ． 根据以上材料，解决下列问题： （1）求 tan75°的值； （2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔，文峰塔的 木塔年久倾毁，仅存塔基，1983 年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七 层六面实心石塔（图 1），小华想用所学知识来测量该铁搭的高度，如图 2，已知 小华站在离塔底中心 A 处 5.7 米的 C 处，测得塔顶的仰角为 75°，小华的眼睛离 地面的距离 DC 为 1.72 米，请帮助小华求出文峰塔 AB 的高度．（精确到 1 米，参 考数据 ≈1.732， ≈1.414） 24．（10 分）2016 年 12 月 29 日至 31 日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中
国长寿之乡”--罗甸县举行,从中寻找到商机的人不断涌现,促成了罗甸农民 工返乡创业热潮,某“火龙果″经营户有A、B两种“火龙果”促销,若买2件A种“火 龙果”和1件B种“火龙果〃,共需120元:若买3件A种“火龙果”和2件B种“火 龙果”,共需205元 (1)设A,B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元,求a、b的值 (2)B种“火龙果”每件的成本是40元,根据市场调査查:若按(1)中求出的单 价销售,该“火龙果″经营户每天销售B种“火龙果〃100件;若销售单价每上涨1 元,B种“火龙果”每天的销售量就减少5件. ①求每天B种“火龙果”的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系? ②求销售单价为多少元时,B种“火龙果”每天的销售利润最大,最大利润是多少? 25.(12分)如图所示,以△ABC的边AB为直径作⊙O,点C在⊙O上,BD是 ⊙O的弦,∠A=∠CBD,过点C作CF⊥AB于点F,交BD于点G,过C作CE∥BD 交AB的延长线于点E (1)求证:CE是⊙O的切线; (2)求证:CG=BG (3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的长 26.(12分)如图,已知直角坐标系中,A、B、D三点的坐标分别为A(8,0), B(0,4),D(-1,0),点C与点B关于x轴对称,连接AB、AC (1)求过A、B、D三点的抛物线的解析式 (2)有一动点E从原点O出发,以每秒2个单位的速度向右运动,过点E作x 轴的垂线,交抛物线于点P,交线段CA于点M,连接PA、PB,设点E运动的时 间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S与t的函数关系式,并求出四边 形PBCA的最大面积 (3)抛物线的对称轴上是否存在一点H,使得△ABH是直角三角形?若存在, 请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由
国长寿之乡”﹣﹣罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民 工返乡创业热潮，某“火龙果”经营户有 A、B 两种“火龙果”促销，若买 2 件 A 种“火 龙果”和 1 件 B 种“火龙果”，共需 120 元；若买 3 件 A 种“火龙果”和 2 件 B 种“火 龙果”，共需 205 元． （1）设 A，B 两种“火龙果”每件售价分别为 a 元、b 元，求 a、b 的值； （2）B 种“火龙果”每件的成本是 40 元，根据市场调查：若按（1）中求出的单 价销售，该“火龙果”经营户每天销售 B 种“火龙果”100 件；若销售单价每上涨 1 元，B 种“火龙果”每天的销售量就减少 5 件． ①求每天 B 种“火龙果”的销售利润 y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？ ②求销售单价为多少元时，B 种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 25．（12 分）如图所示，以△ABC 的边 AB 为直径作⊙O，点 C 在⊙O 上，BD 是 ⊙O 的弦，∠A=∠CBD，过点 C 作 CF⊥AB 于点 F，交 BD 于点 G，过 C 作 CE∥BD 交 AB 的延长线于点 E． （1）求证：CE 是⊙O 的切线； （2）求证：CG=BG； （3）若∠DBA=30°，CG=4，求 BE 的长． 26．（12 分）如图，已知直角坐标系中，A、B、D 三点的坐标分别为 A（8，0）， B（0，4），D（﹣1，0），点 C 与点 B 关于 x 轴对称，连接 AB、AC． （1）求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式； （2）有一动点 E 从原点 O 出发，以每秒 2 个单位的速度向右运动，过点 E 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 P，交线段 CA 于点 M，连接 PA、PB，设点 E 运动的时 间为 t（0＜t＜4）秒，求四边形 PBCA 的面积 S 与 t 的函数关系式，并求出四边 形 PBCA 的最大面积； （3）抛物线的对称轴上是否存在一点 H，使得△ABH 是直角三角形？若存在， 请直接写出点 H 的坐标；若不存在，请说明理由．
2017年贵州省黔南州中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(共13小题,每小题4分,满分52分) 1.(4分)(2017黔南州)2017的相反数是() A.-2017B.2017C 017 【分析】根据相反数特性:若a.b互为相反数,则a+b=0即可解题 【解答】解:∵2017+(-2017)=0, ∴2017的相反数是(-2017), 故选A. 【点评】本题考查了相反数之和为0的特性,熟练掌握相反数特性是解题的关键 2.(4分)(2017黔南州)下列计算正确的是() A.64=8B.(x+3)2=x2+9C.(ab3)2=ab6D.(r-314)01 【分析】A、根据立方根的定义解答 B、根据完全平方公式解答; C、根据积的乘方和幂乘方解答 D、根据非零数的0次方解答. 【解答】解:A、64=4≠8,故本选项错误: B、(x+3)2=x2+6x+9≠x2+9,故本选项错误; C、(ab3)2=a2b6=ab6,故本选项错误 D、∵π-3.14≠0,∴(π-3.14)0=1,故本选项正确; 故选D 【点评】本题考查了立方根、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式、0指数幂, 综合性较强,要细心. 3.(4分)(2017·黔南州)如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别
2017 年贵州省黔南州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 13 小题，每小题 4 分，满分 52 分） 1．（4 分）（2017•黔南州）2017 的相反数是（ ） A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D． 【分析】根据相反数特性：若 a．b 互为相反数，则 a+b=0 即可解题． 【解答】解：∵2017+（﹣2017）=0， ∴2017 的相反数是（﹣2017）， 故选 A． 【点评】本题考查了相反数之和为 0 的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键． 2．（4 分）（2017•黔南州）下列计算正确的是（ ） A． =8 B．（x+3）2=x2+9 C．（ab3）2=ab6 D．（π﹣3.14）0=1 【分析】A、根据立方根的定义解答； B、根据完全平方公式解答； C、根据积的乘方和幂乘方解答； D、根据非零数的 0 次方解答． 【解答】解：A、 =4≠8，故本选项错误； B、（x+3）2=x2+6x+9≠x 2+9，故本选项错误； C、（ab3）2=a2b 6=ab6，故本选项错误； D、∵π﹣3.14≠0，∴（π﹣3.14）0=1，故本选项正确； 故选 D． 【点评】本题考查了立方根、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式、0 指数幂， 综合性较强，要细心． 3．（4 分）（2017•黔南州）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别
插一根木桩,然后拉一条直的参照线,其运用到的数学原理是() A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行 【分析】直接利用直线的性质分析得出答案 【解答】解:建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉 一条直的参照线, 这种做法运用到的数学原理是:两点确定一条直线 故选:B 【点评】此题主要考査了直线的性质,正确把握直线的性质联系实际生活是解题 关键 4.(4分)(2017·黔南州)下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标 志,在这四个标志中,是轴对称图形的是() A 【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部 分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析 【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误 B、不是轴对称图形,故此选项错误 C、不是轴对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,故此选项正确; 故选:D. 【点评】此题主要考査了轴对称图形,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图 形两部分沿对称轴折叠后可重合
插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 【分析】直接利用直线的性质分析得出答案． 【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉 一条直的参照线， 这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线． 故选：B． 【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题 关键． 4．（4 分）（2017•黔南州）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标 志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图 形两部分沿对称轴折叠后可重合．