套曲应力 D 梁的线性理论发展历程 法国马略特出版《论水和其他流体的运动》 第五部分讨论了固体的抗力和水管的强度问题： 应力是从梁的下面纤维起沿高度是线性分布的； ①依然没有精确考虑梁的变形； ②认为中性层在梁的下侧；
◼ 法国 马略特 出版《论水和其他流体的运动》 第五部分讨论了固体的抗力和水管的强度问题： 梁的线性理论发展历程 应力是从梁的下面纤维起沿高度是线性分布的； ①依然没有精确考虑梁的变形； ②认为中性层在梁的下侧；
奢曲应力 梁的线性理论发展历程 1678年英国胡克出版《论弹簧》 叙述对各种材料弹性实验的结论； 描述了一根受弯的杆的变形， 指出：弯曲时杆一侧的纤维被伸长、另一侧被压缩。 没有进一步探讨研究梁截面的应力分布情况 以及中性层的位置问题。 -要精确解决梁强度问题，必须涉及梁变形的精确描述
◼ 1678年 英国 胡克 出版《论弹簧》 叙述对各种材料弹性实验的结论； 描述了一根受弯的杆的变形， 指出：弯曲时杆一侧的纤维被伸长、另一侧被压缩。 梁的线性理论发展历程 -要精确解决梁强度问题，必须涉及梁变形的精确描述。 没有进一步探讨研究梁截面的应力分布情况 以及中性层的位置问题
查曲应力 梁的线性理论发展历程 1702年法国数学家瓦利农（研究与发展数学分析的学 者)发表《固体抗力》的论文： 梁内不同层的纤维有不同的伸长， 对应的应力也在变化。 但是：默认了梁的中性层在下侧
◼ 1702年 法国数学家 瓦利农（研究与发展数学分析的学 者）发表 《固体抗力》的论文： 梁内不同层的纤维有不同的伸长， 对应的应力也在变化。 梁的线性理论发展历程 但是：默认了梁的中性层在下侧
奢曲应力 梁的线性理论发展历程 1694年Jacob.贝努力发表论文《弹性梁的弯曲》 第一次从变形的角度比较精确的研究梁的问题 -用微积分工具研究梁的变形。 假定梁在变形时横截面保持为平面-平面假设 -抓住了梁变形的主要特征 -基于平截面假定的梁的理论称为贝努力梁； 对中性层的位置没有跳出马略特的思路 一中性层的位置不对； 曲率的表达式没有进行简化，属于非线性微分方程；
◼ 1694年 Jacob .贝努力 发表论文《弹性梁的弯曲》 第一次从变形的角度比较精确的研究梁的问题 -用微积分工具研究梁的变形。 梁的线性理论发展历程 对中性层的位置没有跳出马略特的思路 —中性层的位置不对； 曲率的表达式没有进行简化，属于非线性微分方程； 假定梁在变形时横截面保持为平面-平面假设 -抓住了梁变形的主要特征 -基于平截面假定的梁的理论称为贝努力梁；
查曲应力 梁的线性理论发展历程 法国数学家帕朗 历史上第一次认真讨论悬臂梁的中性层的位置： 矩形截面：中性层与梁的上侧距离和梁高之比为：9：11
◼ 法国数学家帕朗 历史上第一次认真讨论悬臂梁的中性层的位置： 梁的线性理论发展历程 矩形截面：中性层与梁的上侧距离和梁高之比为：9:11