式中仙一一基础运动的角频率：u=/k/m一振动系统的固有频率，k为系统的刚度，m为质块的质量；C-一振动系统的阻尼比。2/km按式（2.1）及（2.2）绘制的曲线如图2.2所示。由图可知，当w<时，质块相对基础的运动接近于零，它意味着质块几乎跟着基础一起振动，相对运动很小。而当α》w。时，A（α）接近于1，表明质块和壳体的相对运动（输出）和基础的振动（输入）近乎相等，即表明质块在惯性坐标中几乎处于静止状态。上述原理是研究振动测试的基础。3.2涡流式位移传感器3.2.1工作原理涡流式传感器的原理是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。如图2.3所示，当传感器与被测金属物体接近时，间距为，若有一高频交变电流！通过线圈，便产生磁通@，此磁通通过被测金属物体，并在被测金属物体表面产生感应电流和交变磁通Φ：这种电流在金属物体上是闭合的，故称为涡电流，简称为涡流。根据楞次定理，涡电流的交变磁场与线圈的磁场变化方向相反，即更，总是抵抗@的变化。由于涡流磁场的作用使原线圈的等效阻抗Z改变，变化程度与间距有关。0.250. 2250.20.1750.150.1250. 10.0750. 050.025金属板00.10.20.30.40.50.60.70.80.911,11.21.31.41.51.68/mm图2.3涡流式传感器工作原理示意图图2.4传感器的自感量L与距离关系分析表明，线圈自感量L与间距成反比，而与间距导磁截面积A成正比，它们的关系如下式所示wpAL-(2.3)28式中，w为线图匝数：为真空磁导率（%严4元×10-7H/m）。若取w=10，A=50mm，其关系曲线如图2.4所示。由图可知间距?对线圈自感量L影响十分敏感，L减少，意味着涡流强度减小，传感器的灵敏度也将减弱，图2.4所表示的传感器的自感量L与距离关系亦即传感器的灵敏度与距离?关系。L值还与传感器的直径有关，直径大，间距导磁截面积A相应增大。15
3.2.2涡流传感器的测量电路涡流传感器的测量电路有阻抗分压式调幅电路及调频电路两种。3.2.2.1分压式调幅电路原理如图2.5所示，传感器线L和电容C组成并联谐振回路，谐振频率为1f=(2.4)2元VLC振荡器提供稳定的高频信号电源。实际测量时，随着线圈与被测金属体间间距的变化，线圈阻抗发生相应的变化，使LC回路失谐，这时输出信号u（t）的频率仍然等于振荡器的工作频率，但其幅值是随改变，它是一个调幅波，经放大、检波、滤波可得到的动态变化信息。振薄器放大上懿波特FAA金鹰校图2.5分压式调幅电路原理3.2.2.2调频电路工作原理如图2.6所示，传感器线圈直接与LC振荡回路相接，这时它的输出量不是电压，而是回路的谐振频率，当距离？变化时，引起线圈电感变化，使振荡器的振荡频率也改变。通过鉴频器进行频率一电压转换，从而可以得到能反应动态变化的信号电压。上A?+变预器高频振落器A主0图2.6调频电路工作原理3.2.3涡流传感器的应用图2.7为常用的涡流传感器的典型结构，目前已形成系列。其主要特点是结构简单、属于非接触式测量、线性度好、频率响应范围较宽、具有较强的抗于扰能力，且在生产条件下安装方便，在监视诊断尤其是旋转机械的轴振动检测中应用十分普遍。图2.7涡流传感器的典型结构1壳体2—框架：3—线图4—保护套5一填料6—螺母：7-电缝16
3.3磁电式速度传感器3.3.1工作原理磁电式速度传感器的工作原理如下设有一线圈，其匝数为W，当穿过该线圈的磁通Φ发生变化时，其感应电动势为d@(2.5)Rdt上式表明线圈感应电动势的大小与线圈压数w和穿过该线圈的磁通变化率有关。而磁通变化率又取决于磁场强度、磁路磁阻及线圈的运动速度。故改变速度会改变线圈感应电动势的输出。当置于永久磁铁产生的直流磁场内的可动线圈作直线运动时，产生的感应电动势为(2.6)e=wBlvsing式中B—磁场的感应电动势强度；1单匝线圈有效长度；线圈匝数：w一线圈与磁场的相对运动速度；U-6一一线圜运动方向与磁场方向的夹角。当0一90°时，上式可写成(2.7)e-wBlv因此，当B、w、1均为常数时，感应电动势仅与速度成比例，此即一般惯性速度计的原理。此外还有测角速度的速度计，有关测试技术的参考书中都有介绍。3.3.2电磁式速度传感器的等效电路电磁式速度传感器的等效电路如图2.8所示。图中：e是发电线圈的感应电动势；Z。为线圈阻抗：R为负载电阻：C.是电缆导线的分布电容；R。是电缆导线的电阻（可忽略）。故输出电压是1(2.8)UL=+Zo+iucZ.1+R.南出文大品传感器电缆图2.8电磁式速度传感器等效电路3.3.3典型结构及应用图2.9为电磁式速度计的典型结构。磁铁与壳体形成磁回路，装在心轴上的线圈7和阻尼环3组成惯性系统的质量块并在磁场中运动。弹簧片1径向刚度很大，轴向刚度很小，使惯性系统既得到可靠的径向支承，又保证有很低的轴向固有频率。铜制的阻尼环一方面可增加惯性系统质量，降低固有频率，另一方面又利用闭合铜环在磁场中运动产生的阻尼力使振17
动系统具有合理的阻尼。图2.9电磁式绝对速度计1弹簧片2一磁乾3一尼环4外充5一铅架6一磁钢7-线图8一线圈架9—弹簧片10-导线11-接线座因线圜是作为质块的组成部分，当它在磁场中运动时，其输出电压与线圜切割磁力线的速度，即质量块相对于壳体的速度无α（t）成正比。前已指出，由基础运动所引起的受追振动，当》时，质量块在绝对空间中近似于静止，从而被测物（它和壳体固接）与质量块的相对位移、相对速度就分别近似其绝对位移和绝对速度。这样，绝对式速度计实际上是，首先由惯性系统将被测物体的振动速度，（t）转换成质量块一一壳体的相对速度o1（t），而后用磁电变换原理，将e（t）转换成输出电压的。3.4压电式加速度传感器3.4.1工作原理某些物质如石英晶体，当受到外力作用后，不仅几何尺寸发生变化，其内部还产生极化，表面出现电荷，形成电场，当外力失去后，又恢复原状。这种现象叫做压电效应。相反，如将这种物质置于电场中，其几何尺寸也会变化。这种由外电场的作用而导致物质变形现象称为逆压电效应，或称之为电致伸缩效应。石英晶体就有这种特性。但天然石英资源并不多，工业中应用的有钛酸钡、锆钛酸铅等人工压电陶瓷材料。天然石英晶体具有各向异性，晶体外形呈正六面体的单晶材料，大部分物理性能都具有方向性。面人工压电陶瓷是各向异性的多晶体材料，经极化处理后，却比石英晶体的压电常数高达数百倍。图2.10是表示在压电晶片的两个工作而极化的原理。因此，压电传感器可以看作是电荷发生器，它又是一个电容器。其电容量可按下式计算，即C-5E0A(2. 9)式中e压电材料的相对介电常数，石英晶体s=4.5；钛酸锁=1200；8-一极板间距，即晶片厚度：A一一压电晶片工作面的而积，如果施加在晶片上的外力不变、积聚在极板上的电荷无内部泄漏、外电路负载无穷大，则18
在外力作用期间，电荷量将始终保持不变，直到外力的作用终止时电荷才消失。若负载不是无穷大，电路将会按指数规律放电，极板上的电荷无法保持不变，从而造成测量误差。因此，利用压电式传感器对静态或准静态测量时，必须采用极高阻抗的负载，而在动态测量时，因动态信号变化快，漏电量相对比较小，故压电式传感器适宜作动态测量。tF金涵膜1b)d)图2.10压电晶片及等效电路a）压电品片b）并接c）串接d）等效电路实际上，往往用两个或两个以上的晶片进行串接或并接。并接时（图2.10b）两晶片负极集中在中间极板上，正电极在两侧的电极上。并接时电容量大、输出电荷量大、时间常数大，适用于测量缓变信号并以电荷量输出。串接时（图2.10c）正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板。因传感器本身电容小，输出电压大，故串接法适用于以电压作为输出信号。压电式传感器是一个具有一定电容的电荷源。电容器上的开路电压u。与电荷、电容C存在下列关系o=2(2. 10)当压电式传感器接入测量电路，连接电缆的寄生电容形成传感器的并联寄生电容C。，后续电路的输入阻抗和传感器中的漏电阻就形成漏电阻R。，如图2.10d所示。3.4.2测量电路由于压电式传感器的输出电信号是微弱的电荷，而且传感器本身有很大内阻，故输出能量甚微，这给后接电路带来一定困难。为此，通常把传感器信号先输到高输入阻抗的前置放大器，经过阻抗变换以后，方可用一般的放大、检测电路将信号输给指示仪表或记录器。前置放大器的主要作用有两点：一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；其次是放大传感器输出的微弱电信号。前置放大器电路有两种形式：其一是用电阻反馈的电压放大器，其输出电压与输入电压（即传感器的输出）成正比；另一种是带电容反馈的电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正19