《电磁学》第十一章 稳恒磁场（11.2）毕奥-萨伐尔定律

11-2毕奥萨伐尔定律第十一章稳恒磁场 毕奥一萨伐尔定律 Id7 dB (电流元在空间产生的磁场) Idu sin e dB= 4兀 dB dl/×F dB=ro 4兀 真空磁导率=4×10NA 任意载流导线在点P处的磁感强度 磁感强度叠加原理B=dB=「1axF

11 – 2 毕奥—萨伐尔定律 第十一章 稳恒磁场 I P * 一 毕奥—萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场) 2 0 d sin 4π d r I l B   = 3 0 d 4π d r I l r B     =  真空磁导率 7 2 0 4π 10 N A − −  =   I l  d B  d 3 0 d 4π d r I l r B B      = =    任意载流导线在点 P 处的磁感强度 磁感强度叠加原理  r  I l  d r  B  d

11-2毕奥萨伐尔定律第十一章稳恒磁场 dB4oldl×r 毕奥一萨伐尔定律 4兀r 例判断下列各点磁感强度的方向和大小 1、5点:dB=0 3、7点:dB=dl 4兀R2 R 2、4、6、8点: dB- lo ldz fr e2 sin 450

11 – 2 毕奥—萨伐尔定律 第十一章 稳恒磁场 1 2 3 4 5 6 7 8 I l  d 例 判断下列各点磁感强度的方向和大小. R + + + 1、5 点 ： dB = 0 3、7点 ： 2 0 4π d d R I l B  = 0 2 0 sin 45 4π d d R I l B  = 2、4、6、8 点 ： 3 0 d 4π d r I l r B     =  毕奥—萨伐尔定律

11-2毕奥萨伐尔定律第十一章稳恒磁场 毕奥-萨伐尔定律应用举例dB方向均沿 例1载流长直导线的磁场.x轴的负方向 解dP_{ o ldz sin D 4兀 ldz sin b=dB 4πJCD 0 dB z=-n coter=n/sin e dz=rde sin 0 B sin ede 4元

11 – 2 毕奥—萨伐尔定律 第十一章 稳恒磁场 y x z I P C D o 0 r * 例1 载流长直导线的磁场. B  d 解 2 0 d sin 4π d r I z B   =   = = CD r I z B B 2 0 d sin 4π d   z = −r0 cot,r = r0 /sin   2 0 dz = r d /sin 方向均沿 x 轴的负方向 B  d 1 r  二 毕奥---萨伐尔定律应用举例  2   = 2 1 sin d 4π 0 0      r I B z dz

11-2毕奥萨伐尔定律第十一章稳恒磁场 B sin 06=kol(cos0, -cos0 4兀 4兀 B的方向沿x轴的负方向 D 无限长载流长直导线的磁场 B=/0(cos 0, - 0) B 4兀 0,→>0 p y B 0,→>兀 2T ro

11 – 2 毕奥—萨伐尔定律 第十一章 稳恒磁场 （ 1 2 ） 0 0 cos cos 4π    = − r I B 的方向沿 x 轴的负方向.   = 2 1 sin d 4π 0 0      r I B 无限长载流长直导线的磁场. π 0 2 1 → →   0 0 2π r I B  = （ 1 2 ） 0 0 cos cos 4π    = − r I B 1  2  P C D y x z o I B  +

11-2毕奥萨伐尔定律第十一章稳恒磁场 ◆无限长载流长直导线的磁场 B 01 tB B 2元 ◆电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场 O,→ 2 B P 6,→>兀 兀F r.P

11 – 2 毕奥—萨伐尔定律 第十一章 稳恒磁场 I B r I B 2π 0 = 电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场 r I BP 4π 0 = 无限长载流长直导线的磁场 r * P I o π 2 π 2 1 → →   I X B