(一)多元函数微分学 .知识范围 (1)多元函数 平面点集,R2上的完备性定理,多元函数的定义,二元函数的定义域,二元函数的几何意 义,二元函数极限,累次极限,二元函数的连续性概念,有界闭区域上连续函数的性质 (2)可微性,偏导数与全微分,偏导数,全微分的概念,可微性的几何意义与应用 (3)复合函数的求导法则复合函数的全微分 (4)方向导数与梯度 (5)高阶偏导数,中值定理和泰勒公式,极值问题 (6)隐函数概念,隐函数存在性条件的分析,隐函数定理隐函数的求导,隐函数组概念 隐函数组定理,反函数组与坐标变换 (7)平面曲线的切线与法线空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线 (8)条件极值 2.要求 (1)了解平面点集,R2上的完备性定理,多元函数的定义,二元函数的定义域,二元函 数的几何意义,二元函数极限,累次极限,二元函数的连续性概念,有界闭区域上连续函 数的性质 (2)掌握偏导数、全微分的概念,可微性的几何意义与应用 (3)熟练掌握一阶、二阶偏导数的计算,掌握复合函数偏导数和全微分的计算 4)掌握方向导数,梯度的计算,了解隐函数定理,掌握隐函数及隐函数组的的微分的 计算 (5)掌握平面曲线的切线与法线空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线的方程 的计算 6)了解二元函数泰勒公式,熟练掌握二元函数的无条件极值的计算,掌握条件极值的 拉格朗日乘数法 六、多元函数积分学 1.知识范围 (1)二重积分的概念,二重积分的可积条件,一般区域上的二重积分,二重积分的计算 二重积分的换元法,含参量积分的导数 (2)三重积分的概念,化三重积分为累次积分,三重积分的换元法 (3)重积分的应用,曲面的面积,重积分在物理学上的应用
10 （一）多元函数微分学 1．知识范围 （1）多元函数 平面点集， 2 R 上的完备性定理，多元函数的定义，二元函数的定义域，二元函数的几何意 义，二元函数极限，累次极限，二元函数的连续性概念，有界闭区域上连续函数的性质 （2）可微性，偏导数与全微分，偏导数，全微分的概念，可微性的几何意义与应用 （3）复合函数的求导法则 复合函数的全微分 （4）方向导数与梯度 （5）高阶偏导数，中值定理和泰勒公式，极值问题 （6）隐函数概念，隐函数存在性条件的分析，隐函数定理 隐函数的求导，隐函数组概念 隐函数组定理，反函数组与坐标变换 （7）平面曲线的切线与法线 空间曲线的切线与法平面 曲面的切平面与法线 （8）条件极值 2．要求 （1）了解平面点集， 2 R 上的完备性定理，多元函数的定义，二元函数的定义域，二元函 数的几何意义，二元函数极限，累次极限，二元函数的连续性概念，有界闭区域上连续函 数的性质 （2）掌握偏导数、全微分的概念，可微性的几何意义与应用 （3）熟练掌握一阶、二阶偏导数的计算，掌握复合函数偏导数和全微分的计算 （4）掌握方向导数，梯度的计算，了解隐函数定理，掌握隐函数及隐函数组的的微分的 计算 （5）掌握平面曲线的切线与法线 空间曲线的切线与法平面 曲面的切平面与法线的方程 的计算 （6）了解二元函数泰勒公式，熟练掌握二元函数的无条件极值的计算，掌握条件极值的 拉格朗日乘数法 六、多元函数积分学 1．知识范围 （1）二重积分的概念，二重积分的可积条件，一般区域上的二重积分，二重积分的计算， 二重积分的换元法，含参量积分的导数 （2）三重积分的概念，化三重积分为累次积分，三重积分的换元法 （3）重积分的应用，曲面的面积，重积分在物理学上的应用
(4)第一型曲线积分和第一型曲面积分的概念,第一型曲线积分和第一型曲面积分的计 算 (5)第二型曲线积分和第二型曲面积分的概念,第二型曲线积分和第二型曲面积分的计 算 (6)格林公式,曲线积分与路径的无关性 (7)高斯公式,斯托克斯公式 2.要求 (1)了解二重积分的概念、二重积分的可积条件、一般区域上的二重积分,熟练掌握直 角坐标系下二重积分的计算,掌握二重积分的换元法、含参量积分的导数 (2)了解三重积分的概念,掌握直角坐标下化三重积分为累次积分 3)了解第一型曲线积分和第一型曲面积分的概念,掌握第一型曲线积分和第一型曲面 积分的计算,了解第二型曲线积分和第二型曲面积分的概念,掌握第二型曲线积分和第二 型曲面积分的计算 (4)了解格林公式,曲线积分与路径的无关性 (5)了解高斯公式,知道斯托克斯公式 七、无穷级数 (一)数项级数 知识范围 (1)数项级数的概念,级数的收敛与发散,级数的基本知识,级数收敛的必要条件 (2)正项级数敛散性判别法,比较判别法,比值判别法 (3)任意项级数,交错级数,绝对收敛,条件收敛,莱布尼兹判别法 要求 (1)了解数项级数的概念,级数的收敛与发散,级数的基本知识,级数收敛的必要条件 (2)熟练掌握正项级数敛散性的比较判别法和比值判别法 (3)了解任意项级数、交错级数、绝对收敛、条件收敛的概念 (4)掌握交错级数收敛的莱布尼兹判别法. (三)幂级数 1.知识范围 (1)幂级数收敛区间 (2)幂级数的性质 (3)幂级数的运算
11 （4）第一型曲线积分和第一型曲面积分的概念，第一型曲线积分和第一型曲面积分的计 算 （5）第二型曲线积分和第二型曲面积分的概念，第二型曲线积分和第二型曲面积分的计 算 （6）格林公式，曲线积分与路径的无关性 （7）高斯公式，斯托克斯公式 2．要求 （1）了解二重积分的概念、二重积分的可积条件、一般区域上的二重积分，熟练掌握直 角坐标系下二重积分的计算，掌握二重积分的换元法、含参量积分的导数 （2）了解三重积分的概念，掌握直角坐标下化三重积分为累次积分 （3）了解第一型曲线积分和第一型曲面积分的概念，掌握第一型曲线积分和第一型曲面 积分的计算，了解第二型曲线积分和第二型曲面积分的概念，掌握第二型曲线积分和第二 型曲面积分的计算 （4）了解格林公式，曲线积分与路径的无关性 （5）了解高斯公式，知道斯托克斯公式 七、无穷级数 （一）数项级数 1．知识范围 （1）数项级数的概念，级数的收敛与发散，级数的基本知识，级数收敛的必要条件 （2）正项级数敛散性判别法，比较判别法，比值判别法 （3）任意项级数，交错级数，绝对收敛，条件收敛，莱布尼兹判别法 2．要求 （1）了解数项级数的概念，级数的收敛与发散，级数的基本知识，级数收敛的必要条件 （2）熟练掌握正项级数敛散性的比较判别法和比值判别法 （3）了解任意项级数、交错级数、绝对收敛、条件收敛的概念 （4）掌握交错级数收敛的莱布尼兹判别法. （三）幂级数 1．知识范围 （1）幂级数收敛区间 （2）幂级数的性质 （3）幂级数的运算
(4)泰勒级数与初等函数的幂级数展开式 2.要求 (1)了解幂级数、幂级数的收敛半径、收敛区间的概念 (2)了解幂级数在收敛区间内的性质(和、差、逐项求导、逐项积分) (3)掌握幂级数的收敛半径、收敛区间的的求法 (4)会运用基本初等函数的麦克劳林公式将一些简单的初等函数展开为幂级数 《C程序设计》课程考试大纲 、课程的目的与任务 高级语言程序设计是数学与应用数学专业的基础课之一。通过本课程的学习,使学生 掌握结构化程序的设计方法和技巧,掌握高级语言程序设计的特点,并初步掌握有关程序 的调试、测试的维护的知识,具有用C语言编写应用程序的基本能力。 本课程的基本要求:要求学生熟练地运用C语言编写结构化程序,具有一定的程序阅 读能力:掌握用高级语言进行程序设计的方法的技巧,锻炼编写高级语言程序解决实际问 题的初步能力:能较熟练地进行程序的调试和维护 二、教材 C程序设计(第二版)谭浩强清华大学出版社1999.12 课程内容与考核要求 (一)C语言背景知识 高级语言出现历史背景,C语言的发展史 2.C语言的特点 考核要求:理解高级语言概念,掌握C语言特点 二)算法 算法的概念 2.算法的特性 考核要求:①理解算法有关概念及算法的表示法 注:以下内容不在考试范围: 算法的表示,自然语言,流程图,伪代码,计算机语言:结构化程序设计方法 (三)数据类型、运算符与表达式
12 （4）泰勒级数与初等函数的幂级数展开式 2．要求 （1）了解幂级数、幂级数的收敛半径、收敛区间的概念 （2）了解幂级数在收敛区间内的性质（和、差、逐项求导、逐项积分） （3）掌握幂级数的收敛半径、收敛区间的的求法 （4）会运用基本初等函数的麦克劳林公式将一些简单的初等函数展开为幂级数 《C 程序设计》课程考试大纲 一、课程的目的与任务 高级语言程序设计是数学与应用数学专业的基础课之一。通过本课程的学习，使学生 掌握结构化程序的设计方法和技巧，掌握高级语言程序设计的特点，并初步掌握有关程序 的调试、测试的维护的知识，具有用 C 语言编写应用程序的基本能力。 本课程的基本要求：要求学生熟练地运用 C 语言编写结构化程序，具有一定的程序阅 读能力；掌握用高级语言进行程序设计的方法的技巧，锻炼编写高级语言程序解决实际问 题的初步能力；能较熟练地进行程序的调试和维护。 二、教材 C 程序设计（第二版） 谭浩强 清华大学出版社 1999.12 三、课程内容与考核要求 （一）C 语言背景知识 1．高级语言出现历史背景，C 语言的发展史 2．C 语言的特点 考核要求：理解高级语言概念，掌握 C 语言特点。 （二）算法 1．算法的概念 2．算法的特性 考核要求：①理解算法有关概念及算法的表示法。 注：以下内容不在考试范围： 算法的表示，自然语言，流程图，伪代码，计算机语言；结构化程序设计方法 （三）数据类型、运算符与表达式
1.C的数据类型 2.常量与变量 3.整型、实型、字符型 4.变量的定义、赋初值 5.各类数值型数据间的混合运算 6.算术运算符与算术表达式、赋值运算符与赋值表达式、逗号运算符与逗号表达式 考核要求:①理解高级语言中区分数据类型的意义②掌握C的数据类型、常量和变量③理 解各类数据类型之间的混合运算及转换规则④熟练基本数据类型、变量的定义和初始化⑤ 熟练各类表达式 (四)控制结构 顺序程序设 C语句概述,赋值语句,数据的输入输出及在C语言中的实现,字符数据的输入输出 ( putcharo, getchar0),格式输入输出( printf函数和 scanf函数) 2.选择结构程序设计 关系运算符和关系表达式,逻辑运算符和逻辑表达式,if语句,条件运算符 3.循环结构程序设计 while语句,do- while语句,for语句,循环的嵌套,几种循环的比较, break和 continue 语句 考核要求:①理解C语句有关概念②掌握C赋值表达式和赋值语句、 printf, cant, putchar, getchar函数③理解高级语言的控制结构④熟练C关系、逻辑运算符及表达式⑤ 熟练运用选择结构和循环结构 (五)数组 维数组的定义和引用及初始化 2.二维数组的定义和引用及初始化,高维数组 3.字符数组 字符数组的定义和初始化及引用,字符串和字符串结束标志,字符数组的输入输出 字符串处理函数 考核要求:①理解数组的概念及意义②学会一、二维数组的定义和初始化③熟练一、二维 数组的使用④理解字符串和字符串结束标志,熟练字符数组的输入输出,掌握字符串处理 函数 (六)函数
13 1．C 的数据类型 2．常量与变量 3．整型、实型、字符型 4．变量的定义、赋初值 5．各类数值型数据间的混合运算 6．算术运算符与算术表达式、赋值运算符与赋值表达式、逗号运算符与逗号表达式 考核要求：①理解高级语言中区分数据类型的意义②掌握 C 的数据类型、常量和变量③理 解各类数据类型之间的混合运算及转换规则④熟练基本数据类型、变量的定义和初始化⑤ 熟练各类表达式。 （四）控制结构 1．顺序程序设 C 语句概述，赋值语句，数据的输入输出及在 C 语言中的实现，字符数据的输入输出 （putchar(),getchar()），格式输入输出（printf 函数和 scanf 函数） 2．选择结构程序设计 关系运算符和关系表达式，逻辑运算符和逻辑表达式，if 语句，条件运算符 3．循环结构程序设计 while 语句,do-while 语句,for 语句,循环的嵌套,几种循环的比较,break 和 continue 语句 考核要求：①理解 C 语句有关概念②掌握 C 赋值表达式和赋值语句、printf, csanf, putchar, getchar 函数③理解高级语言的控制结构④熟练 C 关系、逻辑运算符及表达式⑤ 熟练运用选择结构和循环结构。 （五）数组 1．一维数组的定义和引用及初始化 2．二维数组的定义和引用及初始化，高维数组 3．字符数组 字符数组的定义和初始化及引用，字符串和字符串结束标志，字符数组的输入输出， 字符串处理函数 考核要求：①理解数组的概念及意义②学会一、二维数组的定义和初始化③熟练一、二维 数组的使用④理解字符串和字符串结束标志，熟练字符数组的输入输出，掌握字符串处理 函数。 （六）函数
1.函数定义的一般形式 2.函数参数和函数值 3.函数的调用 函数调用的一般形式,函数调用的方式,对被调函数的声明和函数原型,函数的嵌套 调用,函数的弟归调用,数组作为函数参数,局部变量和全局变量,变量的存储类别(动 态存储和静态存储方式,auto变量,用 static声明的局部变量, register变量,用 exte 声明的外部变量,用 static声明的外部变量,关于变量的声明和定义),内部函数和外部 函数,多文件的程序 考核要求:①理解C程序的组成及各部分规定②掌握函数的定义、声明和调用③掌握函数 的形参与实参及传递方式④掌握全局变量和局部变量、内部变量和外部变量,变量的存储 类别,内部函数和外部函数⑤学会编写由多个函数构成C程序,理解多个源文件组成的C 程序⑥熟悉像起泡排序、选择排序、数组或字符串的倒置、数组名作为函数的参数等一类 典型算法,学会利用递推思想进行编程。 (七)预处理命令 1.宏定义(不带参数的宏定义,带参数的宏定义) 2.文件包含处理 考核要求:①理解预处理的概念及意义②掌握文件包含和宏定义及使用 注:条件编译在不考试范围 (八)指针 1.地址和指针的概念 2.变量的指针和指向变量的指针变量 3.数组的指针和指向数组的指针变量 4.字符串的指针和指向字符串的指针变量 5.函数的指针和指向函数的指针变量 6.返回指针值的函数 考核要求:①理解各类数据在内存中的存储方式,理解地址和指针的概念②学会各类指针 变量的定义和使用及指针变量作为函数形参③掌握函数的指针及返回指针的函数、指针数 组④熟练通过指针来操纵数组的方法 注:指针数组、指向指针的指针、void指针类型不在考试范围 (九)结构体和共用体 概述
14 1．函数定义的一般形式 2．函数参数和函数值 3．函数的调用 函数调用的一般形式，函数调用的方式，对被调函数的声明和函数原型，函数的嵌套 调用，函数的弟归调用，数组作为函数参数，局部变量和全局变量，变量的存储类别（动 态存储和静态存储方式，auto 变量，用 static 声明的局部变量，register 变量，用 extern 声明的外部变量，用 static 声明的外部变量，关于变量的声明和定义），内部函数和外部 函数，多文件的程序 考核要求：①理解 C 程序的组成及各部分规定②掌握函数的定义、声明和调用③掌握函数 的形参与实参及传递方式④掌握全局变量和局部变量、内部变量和外部变量，变量的存储 类别，内部函数和外部函数⑤学会编写由多个函数构成 C 程序，理解多个源文件组成的 C 程序⑥熟悉像起泡排序、选择排序、数组或字符串的倒置、数组名作为函数的参数等一类 典型算法，学会利用递推思想进行编程。 （七）预处理命令 1．宏定义（不带参数的宏定义，带参数的宏定义） 2．文件包含处理 考核要求：①理解预处理的概念及意义②掌握文件包含和宏定义及使用。 注：条件编译在不考试范围。 （八）指针 1．地址和指针的概念 2．变量的指针和指向变量的指针变量 3．数组的指针和指向数组的指针变量 4．字符串的指针和指向字符串的指针变量 5．函数的指针和指向函数的指针变量 6．返回指针值的函数 考核要求：①理解各类数据在内存中的存储方式，理解地址和指针的概念②学会各类指针 变量的定义和使用及指针变量作为函数形参③掌握函数的指针及返回指针的函数、指针数 组④熟练通过指针来操纵数组的方法。 注：指针数组、指向指针的指针、void 指针类型不在考试范围 （九）结构体和共用体 1．概述