西安交通大学贵第七章日电力系统小干扰稳定性分析TDXIAN JIAOTONG UNIVERSITYPetdPEdsEUdPecOsS·由功率公式求得：dsXa·画出 dP./ds 和P 的特性曲线Pe·当s小于90°时，dP./ds为正值，在这个范围内发电机运行是稳定的。dPede·当S等于90°时，是稳定与不90°180°稳定的分界点，成为静态稳定稳定S区域极限。·在电力系统运行中，为了应对各种不可预知的不确定因素,系统一般不在接近稳定极限的情况下运行，而是保留一定的稳定裕度。小干扰稳定储备系数为PM - Pa×100%Kp=P11
11 第七章 电力系统小干扰稳定性分析 • 由功率公式求得： • 画出 和 的特性曲线 • 当 小于90°时， 为正值， 在这个范围内发电机运行是稳 定的。 • 当 等于90°时，是稳定与不 稳定的分界点，成为静态稳定 极限。 E d /d P E q dΣ d cos d P E U x E d /d P PE • 在电力系统运行中，为了应对各种不可预知的不确定因素， 系统一般不在接近稳定极限的情况下运行，而是保留一定 的稳定裕度。小干扰稳定储备系数为 M 0 P 0 100% P P K P
西安支通大学第七章电力系统小干扰稳定性分析10XIANJIAOTONGUNIVERSITY第二节小干扰分析简单系统静态稳定12
12 第二节 小干扰分析简单系统静态稳定 第七章 电力系统小干扰稳定性分析
西安交通大学第七章电力系统小干扰稳定性分析TOXIANJIAOTONGUNIVERSITY本节主要内容：V1.小干扰法分析简单系统的静态稳定√2.阻尼作用对静态稳定的影响13
13 1. 小干扰法分析简单系统的静态稳定 2. 阻尼作用对静态稳定的影响 本节主要内容： 第七章 电力系统小干扰稳定性分析
西安支通大学斯第七章电力系统小干扰稳定性分析TRXIANJIAOTONGUNIVERSIT第一节小干扰法分析简单系统静态稳定·小干扰法的理论基础是19世纪俄国学者李雅普诺夫（Lyapunov）奠定的。在各元件动态数学模型的基础上，按照电力系统的连接方式和电学理论建立的描述电力系统的数学模型一般是如下的微分一代数系统[x= f(x,y)(7-5)t ≥ to; x(to) = xo; y(to) = yo[0 = g(x,y)·其中：x(t)=[x(t) x2(t) …x,(t) 是状态向量，维数为n，故称系统为n阶系统; y(t)=[yi(t) yz2(t) … ym(t)] 是代数变量，维数为m。(x,y)和g(x,y)是非线性连续、可微函数向量，维数分别为n和m。14
14 第七章 电力系统小干扰稳定性分析 第一节 小干扰法分析简单系统静态稳定 • 小 干 扰 法的 理 论基础 是 19世纪 俄 国学者 李 雅普诺 夫 （Lyapunov）奠定的。在各元件动态数学模型的基础上， 按照电力系统的连接方式和电学理论建立的描述电力系统 的数学模型一般是如下的微分-代数系统 （7-5） • 其中： 是状态向量，维数为n，故称 系统为n阶系统； 是代数变量，维数 为m。 和 是非线性连续、可微函数向量，维数分 别为n和m。 0 0 0 0 0 ( , ) ; ( ) ; ( ) 0 ( , ) t t t t x f x y x x y y g x y ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 T n x t x t x t x t ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 T m y t y t y t y t f x y ( , ) g x y ( , )
西安支通大学福第七章电力系统小干扰稳定性分析TDXIANJIAOTONGUNIVERSIT·如果在初始时刻to，点（xo,J）满足[O = f(xo, Jo)[0 = g(xo, yo)·则称该点为系统的一个平衡点·设系统在初始时刻to=0受到扰动使系统的运行点偏离平衡点而成为（x+4x,y。+4y)。·由于 x ≠ O,系统的状态变量 x(t) 和代数变量 y(t)将开始在式（7-5）的约束下随时间发生变化。·将非线性函数f(x,y)和g(x,y)在平衡点(xo,yo)的邻域展开，并忽略高阶无穷小项，即可得到4x = F,4x+ F,4yt ≥ to; 4x(to)= 4xo; 4y(to) = 4y。( 7-7 )0 = G,4x +G,Ay15
15 第七章 电力系统小干扰稳定性分析 • 如果在初始时刻 ，点 满足 • 则称该点为系统的一个平衡点。 • 设系统在初始时刻 =0受到扰动使系统的运行点偏离平衡 点而成为 。 • 由于 ，系统的状态变量 和代数变量 将开始在 式（7-5）的约束下随时间发生变化。 • 将非线性函数 和 在平衡点 的邻域展开，并 忽略高阶无穷小项，即可得到 （ 7-7 ） 0 t 0 0 ( , ) x y 0 0 0 0 0 ( , ) 0 ( , ) f x y g x y 0 t 0 0 ( , ) x x y y x 0 x( )t y( )t f x y ( , ) g x y ( , ) 0 0 ( , ) x y 0 0 0 0 0 ; ( ) ; ( ) 0 x y x y t t t t x F x F y x x y y G x G y