第五章刚体的定轴转动 §5.1刚体的运动 §5.2刚体的转动能、转动惯量 §5.3刚体定轴转动的转动定律 s5.4刚体定轴转动的转动定律的应用 §5.5转动中的功和能 §5.6刚体的角动量、角动量定理和角 动量守恒定律
第五章 刚体的定轴转动 §5.1 刚体的运动 §5.2 刚体的转动能、转动惯量 §5.3 刚体定轴转动的转动定律 §5.4 刚体定轴转动的转动定律的应用 §5.5 转动中的功和能 §5.6 刚体的角动量、角动量定理和角 动量守恒定律
第五章刚体的定轴转动 刚体:任何情况下形状和体积都不改变的物体 (理想化模型)。刚体是特殊的质点系,其上各质点间的 相对位置保持不变。有关质点系的规律都可用于刚体。 §51刚体的运动 刚体的运动形式 1平动-在运动中,如果连接刚体内任意两点的直线 在各个时刻的位置都彼此平行,则这样的运动称为刚体的 平动。 刚体做平动时,可用质 或其上任何一点的运动来 代表整体的运动
刚体：任何情况下形状和体积都不改变的物体 第五章 刚体的定轴转动 1.平动----在运动中，如果连接刚体内任意两点的直线 在各个时刻的位置都彼此平行，则这样的运动称为刚体的 平动。 （理想化模型）。刚体是特殊的质点系，其上各质点间的 相对位置保持不变。有关质点系的规律都可用于刚体。 §5.1 刚体的运动 一. 刚体的运动形式 刚体做平动时，可用质心 或其上任何一点的运动来 代表整体的运动。 o · o o · o o o
2.转动 ▲定轴转动:运动中各质元均做圆周运动,且各圆心 都在同一条固定的直线(转轴)上。 (本章着重讨论定轴转动) ▲定点转动:运动中刚体上只有一点固定不动,整个 刚体绕过该定点的某一瞬时轴线转动(如陀螺的运动)。 3平面运动 刚体上各点都平行于某一固定平面的运动称为刚体的 平面运动,又称为刚体的平面平行运动。 般运动 刚体不受任何限制的的任意运动,称为刚体的一般运 动。它可视为刚体的平动和转动的叠加
2. 转动 ▲定轴转动：运动中各质元均做圆周运动，且各圆心 都在同一条固定的直线（转轴）上。 （本章着重讨论定轴转动） ▲定点转动：运动中刚体上只有一点固定不动，整个 刚体绕过该定点的某一瞬时轴线转动（如陀螺的运动）。 3.平面运动 刚体上各点都平行于某一固定平面的运动称为刚体的 平面运动，又称为刚体的平面平行运动。 4.一般运动 刚体不受任何限制的的任意运动, 称为刚体的一般运 动。它可视为刚体的平动和转动的叠加
刚体转动的描述 (1)角量的描述 刚 为反映瞬时轴的方向及刚体转动 体 的快慢和转向,引入角速度矢量 de a=a 瞬时轴 d t 式中db是刚体绕瞬时轴转动的无限小角位移。规 定角速度的方向沿瞬时轴,且与刚体转向成右手螺旋关 系。 为反映刚体角速度的变化情况,引入角加速度, d o 花 般情况下,并不一定沿着瞬 dt时轴
二. 刚体转动的描述 （1）角量的描述 为反映瞬时轴的方向及刚体转动 的快慢和转向，引入角速度矢量 dt d = dt d = = 一般情况下，并不一定沿着瞬 时轴。 O v • ω r r P × 瞬时轴 刚 r 体 式中 是刚体绕瞬时轴转动的无限小角位移。规 定角速度的方向沿瞬时轴，且与刚体转向成右手螺旋关 系。 d 为反映刚体角速度的变化情况，引入角加速度矢量 ,
(2)线量和角量的关系 刚体上任意点P点线速度:=D×F=D×F P点线加速度: du do dr d Xr+OX 刚体 dt dt dt =0×r+×U c×F称作旋转加速度; 瞬时轴 ×U称作向轴加速度
（2）线量和角量的关系 称作向轴加速度。 r r v = ⊥ = v v = + = = + r t r r t t a d d d d d d r v 刚体上任意点 P点线速度： P点线加速度： 称作旋转加速度； O v • ω r r P × 瞬时轴 刚体 r r v