4.1.1菲克第一定律dp：0稳态扩散dt傅立叶定律一热流dxdTQ=-kPidxPdp(pi>p2)AtdxJJ：扩散通量，kg/(m2.s）q:扩散总质量，kgA:扩散面积，m2t：扩散时间，sD:扩散系数，m2/s“_"号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，p:质量浓度，kg/m3即扩散由高浓度向低浓度区进行dpdx：浓度梯度
4.1.1 菲克第一定律 稳态扩散 0) dt d ( = J: 扩散通量，kg/(m2 •s) q:扩散总质量，kg A:扩散面积，m2 t：扩散时间，s D: 扩散系数，m2 /s : 质量浓度，kg/m3 dx : 浓度梯度 d 1 2 dx J (1>2 ) “-”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向， 即扩散由高浓度向低浓度区进行 d x d T Q = −k 傅立叶定律→热流 x ρ D At q J d d = = -
碳的扩散方向Fe-C合金对于截面恒定的垂向扩散√任一点的浓度不随时间变化B间除原子母相品格原子√任意一单位面积通量相等/若D为定值，则整个材料内浓度梯度为直线dpqdxAtdpq=-DAtdx
对于截面恒定的垂向扩散 ✓任一点的浓度不随时间变化 ✓任意一单位面积通量相等 ✓若D为定值，则整个材料内浓度梯度为直线 碳的扩散方向 Fe-C合金 x ρ q DAt x ρ D At q J d d - d d - = = =
例题1：现有一根内径为3cm的管子，流道被一张厚为10um的铁薄膜所隔开，薄膜的一侧含有0.5×1020个N原子/cm3的气体，通过扩散不断地渗透到管子的另一侧，其气体含量为1.0×1018个N原子/cm3。如果氮在6000C时在铁中的扩散系数是4×10-7cm2/s，试计算每秒中通过铁薄膜的氮原子总数。Cz=1.0×1018个N原子/cm3解：C,=0.5×1020个N原子/cm3△C=Cz-C,=（1-50）×1018个N原子/cm3=-49×1018个N原子/cm3Ax=10um=0.001cmdc-7cm2二49×1018个N原子/cm34×10-J=-D=1.96×1016个N原子/cm2。sdx0.001cms每秒穿过铁薄膜总N的原子数为：J×A= J×m2=(1.96×101°)()=1.39×1017个N原子/S2
但是，在实际情况中，扩散系数是浓度的正函数→高浓度区域D较高→高浓度区域浓度梯度小DxxdpldxCxx
但是，在实际情况中，扩散系数是浓度的正函数 → 高浓度区域D较高 → 高浓度区域浓度梯度小 x d/dx x D x J, q x
径向扩散2r 22r2l>r11000°C2rY平视方向俯视方向
平视方向 俯视方向 径向扩散 2r2 l 2r1 2r1 2r2 l>r 1000C