异步电动机数学模型的性质：在A、B、C三相坐标系中异步电动机的基本方程是由七个微分方程和一个电磁转矩公式组成。由于在微分方程式中出现了两个变量的乘积项，所以数学模型是非线性的同时，在电感矩阵中定、转子互感是随转子旋转角而周期性变化的，方程式中的系数是时间的函数，因此方程组又是参数时变的。异步电动机可以看成一个双输入双输出的系统，输入量是电压向量和定子输入角频率，输出量是磁链向量和转子角速度。所以，A、B、C坐标系中异步电动机基本方程式的求解是十分困难的
5.2交流电机的数学模型小结：异步电动机的数学模型、异步电动机动态数学模型的基本性质上述动态数学模型方程式表明异步电动机的动态数学模型是一组非常复杂的非线性方程，其复杂性表现在以下四个方面：（1）多变量一一多输入、多输出（MIMO系统）异步电动机变频调速需要进行电压和频率的协调控制所以有电压和频率两个独立的输入变量：异步电动机通过定子供电，磁通和转速的变化是同时进行的，为了获得良好的动态性能，需要对磁通进行控制，所以输出变量除了转速外，还包括磁通。因此异步电动机的数学模型是一个多输入多输出系统。文
5.2交流电机的数学模型
5.2交流电机的数学模型(2）强耦合参数耦合、变量耦合异步电动机的电压（电流）、频率、磁通、转速互相都有影响，所以其数学模型又是强耦合的多变量系统Us①参数之间：主要的耦(1)合是绕组之间的互感联系。1Qr广②变量耦合：电压、频率需要协调变化：输出量磁通、转速都与输入量电压、频率有关
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5.2交流电机的数学模型（3）非线性一一输出量与输入量之间的关系是非线性关系非线性因素存在于产生旋转电动势和电磁转矩这两个环节上，还包含在电感矩阵中（不虑饱和时）。异步电动机的转矩等于磁通乘电流，而转速来磁通就得到旋转感应电动势。由于它们是同时变化的，在数学模型中会含有两个变量的乘积项，再加上磁饱和的因素，所以异步电机的数学模型是非线性的。非线性：转矩与输入量（电压、频率）的关系不是线性关系
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5.2交流电机的数学模型（4）高阶三相异步电动机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生的磁通都有自己的电磁惯性，共6个绕组的电磁惯性，再加上运动系统的机械惯性，转速与转角的微分关系，即使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统。所以异步电动机的数学模型是一个高阶系统。因此，异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性强耦合的多变量系统，分析和求解十分困难，在实际应用中，必须设法予以简化。如何简化？坐标变换
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