5.1电磁系统动态分析③求解运动方程。（按微分方程性质区分）·常系数线性微分方程一拉普拉斯变换或其他方法求出其解析解如等效电路、框图、传递函数、频率特性。变系数的微分方程一坐标变换非线性微分方程一一种是局部、小范围的非线性，另一种是大范围或者整体的非线性；前者可以在工作点附近进行线性化，使增量方程变成线性微分方程来求解，后者在必须用数值方法和计算机求解。④分析结果并得出结论一主要变量随时间变化的曲线、主要变量之间的相互关系曲线
• ③求解运动方程。(按微分方程性质区分) • 常系数线性微分方程—拉普拉斯变换或其他方法 求出其解析解如等效电路、框图、传递函数、频 率特性 。 • 变系数的微分方程—坐标变换。 • 非线性微分方程 —一种是局部、小范围的非线 性，另一种是大范围或者整体的非线性；前者可 以在工作点附近进行线性化，使增量方程变成线 性微分方程来求解，后者在必须用数值方法和计 算机求解 。 • ④分析结果并得出结论 —主要变量随时间变化 的曲线 、主要变量之间的相互关系曲线 5.1电磁系统动态分析
5.1电磁系统动态分析按照问题的性质，则大体上可以分成三类1转速设为常值的电磁瞬态或稳态运行问题②转速不是常值，但其变化规律已经给定的振荡类问题。③转速是未知量的动态运行问题4静止的磁器件
5.1电磁系统动态分析 按照问题的性质，则大体上可以分成三类： ①转速设为常值的电磁瞬态或稳态运行问题。 ②转速不是常值，但其变化规律已经给定的振荡类 问题。 ③转速是未知量的动态运行问题。 ④静止的磁器件
5.1电磁系统动态分析对于转速设为常值的这类问题（例如三相同步申机的突然短路，同步电机的稳态异步运行问题等），转矩方程不用求解而省略，问题从动态问题简化为单纯求解电压方程的电磁瞬态或稳态运行问题，此时通过坐标变换和拉普拉斯变换（稳态问题仅需用复数法）即可得到解析解。一一对于转速不是常值而是周期性振荡这类问题，若振荡是小振荡，通过坐标变换，电压方程可简化为线性常系数微分方程，并得到电流和电磁转矩的解析解若振荡为大振荡，除少数问题可用贝塞尔函数求得其解析以外，多数问题只能用计算机求出其数值解。对于转速为未知量的动态问题，因为需要联立求解包括转矩方程在内的整个非线性运动方程组，只能手升算机求出具体问题的解析解
• ——对于转速设为常值的这类问题（例如三相同步电 机的突然短路，同步电机的稳态异步运行问题等）， 转矩方程不用求解而省略，问题从动态问题简化为单 纯求解电压方程的电磁瞬态或稳态运行问题，此时通 过坐标变换和拉普拉斯变换（稳态问题仅需用复数法） 即可得到解析解。 • ——对于转速不是常值而是周期性振荡这类问题，若 振荡是小振荡，通过坐标变换，电压方程可简化为线 性常系数微分方程，并得到电流和电磁转矩的解析解； 若振荡为大振荡，除少数问题可用贝塞尔函数求得其 解析以外，多数问题只能用计算机求出其数值解。 • ——对于转速为未知量的动态问题，因为需要联立求 解包括转矩方程在内的整个非线性运动方程组，只能 用计算机求出具体问题的解析解。 5.1电磁系统动态分析
5.2交流电机的数学模型1、三相感应电机的运动方程(1)磁链方程假定：①定子绕组每相的自感为L，定子三相绕组各相间的互感为-M，（三相绕组在空间互差120°电角，互感为负值）：转子绕组每相的自感为L转子三相绕组各相间的互感为一M、。由于气隙为均匀，所以上述四个电感均为常值而与6角无关：②三相绕组对称，各相的自感均为相等，相与相之间的互感亦为相等。定子绕组与转子绕组间的互感，则随转角e的变化而变化。+③对于理想电机，由于气隙磁场为正弦分布，所以定、转子绕组间的互感为M.cose，其中e为定、转子两个绕组轴线间的夹角：M为定、转子两个绕组的轴线重合时互感的幅值
5.2交流电机的数学模型 1、三相感应电机的运动方程 (1)磁链方程 假定:
5.2交流电机的数学模型cos(0-120)cosecos(0+120°)由此可以写出定子绕组的磁链方程为coseM_=cOs(-120°)cos(0+120°)VA=LiA-Mi-Mic+M, cosQicos(0+120)cos(-120°)cose+M,cos(0+120")i, +M,cos(0-izu J。VV=-Mia +Lsig-Mic+Ms cos(0-120')iLM+M,cosQi,+Mcos(0+120°)is1MrsLyiVc=-MiA-Mjg+Lic+Ms,cos(@+120)iL.+Mcos(e-12o)i,+M,cosQi矩阵表达式转子磁链方程[ Ls-M,-M,W.=MsrcosQiA+Mcos(-120")igL,=-M,Lss-M,+Mcos(e+120')ic+Lri-M,i,-M,i-M,-MLssy=Ms,cos(0+120")ia+M,cos QigLr-M.-M,+Ms,cos(e-120")ic-Mia+Lig-M,iLr-M,-M,L, =V。=Ms,cos(@-120")iA +Msrcos(0+120°)igLr-M,-M,+Mscosic-M,ia-Mi,+Li
5.2交流电机的数学模型 转子磁链方程 矩阵表达式