中国社会科学院大学：经济学院《运筹学》课程教学大纲.pdf

中国社会科学院大学《运筹学》课程大纲课程基本信息（CourseInformation）课程编号*学时*学分1232020068322(Credits)(CourseID)(Credit Hours)运筹学*课程名称(CourseName)Operational Research先修课程线性代数(PrerequisiteCourses)1.课程概述与教学目标：运筹学应用定量分析的方法，研究现实系统的运行规律，从而提出具有共性、典型意义的优化模型，寻求解决模型的方法，最终形成决策。其目的是帮助管理者科学地确定行动方案。本课程是经济学院，应用经济学院和商学院大三学生的一门专业选修课，本课程介绍运筹学模型的对象、思想方法和应用范围：建立模型所需的假设条件：模型的结构和求解方法；运筹学模型在经济管理中的应用实例。介绍的主要模型有：线性规划模型、整数规划模型、动态规划模型、网络模型等。通过该课程的学习，培养学生对实际问题进行数据挖掘、数据处理、建立模型，并能借助于计算机软件，迅速地解决实际问题的能力。本课程通过系统讲授运筹学的基本原理和基本方法，培养学生全局优化的思想，使学生掌握常用的运筹学模型，了解运筹学模型在解决经济管理领域中的问题所起的作用，掌握对实际问题建模的方法和技巧。本课程侧重手定量分析，学生通过学习该课程，应了解运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点，重点掌握其中常用的模型*课程简介和算法。本课程是进一步学习非线性规划、博奔论等课程的基础，同时也是研究经济(Description)学的重要数学工具，运筹学课程不仅能丰富学生的数学理论和管理知识，更重要的是能让学生在以后的工作和学习或科研中能够应用运筹学思想和方法，提高工作和科研的效能和效益。2.主要内容：线性规划与单纯形法、对偶理论和灵敏度分析、整数规划、运输问题、动态规划、图与网络优化等内容。3教学重点难点：（1）绪论重点：运筹学的性质特点和应用（2）线性规划重点：单纯形法的计算过程，人工变量法难点：单纯形法原理的理解（3）对偶理论与敏感性分析重点：了解对偶问题的提出，掌握写出对偶问题的规则，掌握对偶问题的基本性质；了解影子价格的含义：熟练掌握对偶单纯形，灵敏度分析的方法

中国社会科学院大学《运筹学》课程大纲课程基本信息（Course Information）课程编号（Course ID） 1232020068 *学时（Credit Hours） 32 *学分（Credits） 2 *课程名称（Course Name）运筹学 Operational Research 先修课程（Prerequisite Courses）线性代数 *课程简介（Description） 1.课程概述与教学目标：运筹学应用定量分析的方法，研究现实系统的运行规律，从而提出具有共性、典型意义的优化模型，寻求解决模型的方法，最终形成决策。其目的是帮助管理者科学地确定行动方案。本课程是经济学院，应用经济学院和商学院大三学生的一门专业选修课,本课程介绍运筹学模型的对象、思想方法和应用范围；建立模型所需的假设条件；模型的结构和求解方法；运筹学模型在经济管理中的应用实例。介绍的主要模型有：线性规划模型、整数规划模型、动态规划模型、网络模型等。通过该课程的学习，培养学生对实际问题进行数据挖掘、数据处理、建立模型，并能借助于计算机软件，迅速地解决实际问题的能力。本课程通过系统讲授运筹学的基本原理和基本方法，培养学生全局优化的思想，使学生掌握常用的运筹学模型，了解运筹学模型在解决经济管理领域中的问题所起的作用，掌握对实际问题建模的方法和技巧。本课程侧重于定量分析，学生通过学习该课程，应了解运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点，重点掌握其中常用的模型和算法。本课程是进一步学习非线性规划、博弈论等课程的基础，同时也是研究经济学的重要数学工具，运筹学课程不仅能丰富学生的数学理论和管理知识，更重要的是能让学生在以后的工作和学习或科研中能够应用运筹学思想和方法，提高工作和科研的效能和效益。 2.主要内容: 线性规划与单纯形法、对偶理论和灵敏度分析、整数规划、运输问题、动态规划、图与网络优化等内容。 3 教学重点难点：（1）绪论重点：运筹学的性质特点和应用（2）线性规划重点：单纯形法的计算过程，人工变量法难点：单纯形法原理的理解（3）对偶理论与敏感性分析重点：了解对偶问题的提出，掌握写出对偶问题的规则，掌握对偶问题的基本性质；了解影子价格的含义；熟练掌握对偶单纯形，灵敏度分析的方法

难点：对偶问题的基本性质，灵敏度分析（4）运输问题重点：运输问题及其数学模型的特点；表上作业法，包括初始调运方案的确定、检验数的计算方法、送代方法：产销不平衡问题的处理方法：运输问题在实践中的典型应用。难点：表上作业法的思想（5）整数线性规划重点：分枝定界法、求解0一1规划的隐枚举法、求解指派问题的匈牙利法难点：匈牙利法（6）动态规划（了解）重点：动态规划的基本概念：最短路问题的动态规划求解方法：动态规划的基本思想和基本方程；动态规划的最优性定理和最优化原理难点：动态规划的最优化原理和最优性定理（7）图与网络重点：图、树的基本概念，求解最短路问题的Dijkstra算法；最大流问题的求解方法难点：各类求解方法的原理、求解方法的应用。4.主要教学方法：课件与板书相结合，课上授课与课下练习相结合。理论与实践相结合，着重培养学生综合的分析问题和解决问题的能力。以理论为主的任务型和问题导向式教学方式。课程以线性规划、整数规划、对偶规划、图与网络等技术单元模块为单位，引导学生认真分析、解决实际问题。5.基本要求：考勤：每周进行点名考勤，每次课后布置课后作业，共布置16次作业6.考试考核办法：以教学大纲为依据，平时成绩占30%（包括课堂参与程度，作业），期末成绩占70%，闭卷考试。"Operational Research"is an importantmajor elective coursefor the Economics in ouruniversity.It is an important branch of practical mathematics and one of important coursesof management.The content includes linear programming,duality and sensitivityanalysis, integer linear programming,transportation model,dynamic programming.network model, etc.Through this course, students can learn something as follows.Firstly,*课程简介they can grasp the methodology and optimization idea of operational research. Secondly,(Description)students can learn the function and feature of basic model such as linear programming,integer programming,transport issue and dynamic planning,grasp therequirement,procedure and skill of modeling, design the operational research model, solve and analysisthe various models especially deterministic model. Thirdly, they can grasp the basicconcept and theory related model and have the ability of analyzing and solving problemwithoperational research*教材《运筹学》（第5版）（本科版），《运筹学》教材编写组编写，清华大学出版社，2022年12月出版(Textbooks)

难点：对偶问题的基本性质，灵敏度分析（4）运输问题重点：运输问题及其数学模型的特点；表上作业法，包括初始调运方案的确定、检验数的计算方法、迭代方法；产销不平衡问题的处理方法；运输问题在实践中的典型应用。难点：表上作业法的思想（5）整数线性规划重点：分枝定界法、求解 0－1 规划的隐枚举法、求解指派问题的匈牙利法难点：匈牙利法（6）动态规划（了解）重点：动态规划的基本概念；最短路问题的动态规划求解方法；动态规划的基本思想和基本方程；动态规划的最优性定理和最优化原理难点：动态规划的最优化原理和最优性定理（7）图与网络重点：图、树的基本概念，求解最短路问题的 Dijkstra 算法；最大流问题的求解方法难点：各类求解方法的原理、求解方法的应用。 4.主要教学方法：课件与板书相结合，课上授课与课下练习相结合。理论与实践相结合，着重培养学生综合的分析问题和解决问题的能力。以理论为主的任务型和问题导向式教学方式。课程以线性规划、整数规划、对偶规划、图与网络等技术单元模块为单位，引导学生认真分析、解决实际问题。 5.基本要求：考勤：每周进行点名考勤，每次课后布置课后作业，共布置 16 次作业 6.考试考核办法：以教学大纲为依据,平时成绩占 30%（包括课堂参与程度，作业），期末成绩占 70%，闭卷考试。 *课程简介（Description） “Operational Research” is an important major elective course for the Economics in our university. It is an important branch of practical mathematics and one of important courses of management. The content includes linear programming, duality and sensitivity analysis, integer linear programming, transportation model, dynamic programming, network model, etc. Through this course, students can learn something as follows. Firstly, they can grasp the methodology and optimization idea of operational research. Secondly, students can learn the function and feature of basic model such as linear programming, integer programming, transport issue and dynamic planning, grasp the requirement, procedure and skill of modeling, design the operational research model, solve and analysis the various models especially deterministic model. Thirdly, they can grasp the basic concept and theory related model and have the ability of analyzing and solving problem with operational research. *教材（Textbooks）《运筹学》 (第 5 版)(本科版)，《运筹学》教材编写组编写，清华大学出版社， 2022 年 12 月出版

[1]胡运权：《运筹学教程》（第三版），清华大学出版社，2007年版[2]胡运权著：《运筹学基础及应用》（第五版），高等教育出版社，2008年版[3]胡运权著：《运筹学习题集》（第三版），清华大学出版社，2004年版[4]程理民、吴江、张玉林：《运筹学模型与方法教程》，清华大学出版社，2004年版[5]刘满凤、付波、聂高辉：《运筹学模型与方法教程例题分析与题解》，清华大学出版社，2002年版参考资料[6]韩伯棠：《管理运筹学》（第三版），高等教育出版社，2010年版(OtherReferences)[7]高鸿祯：《经济管理中的决策方法》，上海人民出版社，1994年版[8]李宗元主编：《运筹学ABC》，经济管理出版社，1998年版[9]韩大卫：《管理运筹学》，大连理工大学出版社，2006年版[10]王兴德：《管理决策模型55例》，上海交通大学出版社，2000年版[11】《运筹学》教材编写组：《运筹学解题指导》（第二版），清华大学出版社，2013年版*课程类别口公共基础课/全校公共必修课口通识教育课口专业基础课口专业核心课/专业必修课√专业拓展课/专业选修课口其他(CourseCategory)（经济学院，商口线上，教学平台*授课对象学院，应用经济*授课模式口线下√混合式口其他(TargetStudents)学院的大三本科(ModeofInstruction)口实践类（70%以上学时深入基层）生)√中文口全外语*开课院系*授课语言经济学院(School)双语：中文+(Language of Instruction)（外语讲投不低于50%）课程负责人杜玉琴，女，副教授，博士，中国社会科学院大学经济学院数学姓名及简介组教师，教授高等数学、概率论与数理统计、运筹学等课程*授课教师信息(Teacher Information)团队成员无姓名及简介1、了解运筹学的发展简史及其发展趋势，随时跟踪运筹学发展的新动态。2、深刻理解利用运筹学方法的各个步骤，理解正确的决策必须把定量分析和定性分析结合起来。3、理解线性规划的图解法。了解图解法的局限性：了解单纯形法可不受变量多少的限制，它是解线性规划问题的普遍方法，变量多的线性规划问题必须利用计算机求解。掌握对偶规划与原规划的关系，会写出对偶规划，会用对偶单纯形法来进行求解，理解学习目标灵敏度分析的方法和意义以及综合应用单纯形法求解线性规划问题的各个步骤。Learning4、理解求解需求量等于供应量的运输问题的基本原理；理解需求量不等于供应量的Outcomes)运输问题的求解原理。熟练掌握表上作业法，伏格尔法、最小元素法求初始基可行解包括初始调运方案的确定、掌握闭回路法、位势法求解检验数，检验数的计算方法。5、理解整数规划的特点及求解方法，初步掌握建立实际问题的整数规划模型，掌握指派问题的匈牙利解法，理解分枝定界法和割平面法的基本思路，求解步骤，简单了解动态规划定义和模型。6、理解图论方法中关于图的概念、理解树和树的逐步生成法、理解最小枝权树问题

参考资料（Other References） [1]胡运权：《运筹学教程》(第三版) ，清华大学出版社，2007 年版 [2]胡运权著：《运筹学基础及应用》(第五版)，高等教育出版社，2008 年版 [3]胡运权著：《运筹学习题集》(第三版)，清华大学出版社，2004 年版 [4]程理民、吴江、张玉林：《运筹学模型与方法教程》，清华大学出版社，2004 年版 [5]刘满凤、付波、聂高辉：《运筹学模型与方法教程例题分析与题解》，清华大学出版社，2002 年版 [6]韩伯棠：《管理运筹学》(第三版)，高等教育出版社，2010 年版 [7]高鸿祯：《经济管理中的决策方法》，上海人民出版社，1994 年版 [8]李宗元主编：《运筹学 ABC》，经济管理出版社，1998 年版 [9]韩大卫：《管理运筹学》，大连理工大学出版社，2006 年版 [10]王兴德：《管理决策模型 55 例》，上海交通大学出版社，2000 年版 [11]《运筹学》教材编写组：《运筹学解题指导》（第二版），清华大学出版社，2013 年版 *课程类别（Course Category） 公共基础课/全校公共必修课 通识教育课 专业基础课 专业核心课/专业必修课 √专业拓展课/专业选修课 其他 *授课对象（Target Students）（经济学院，商学院，应用经济学院的大三本科生） *授课模式（Mode of Instruction） 线上，教学平台 线下 √混合式 其他 实践类（70%以上学时深入基层） *开课院系（School）经济学院 *授课语言（Language of Instruction） √中文 全外语 双语：中文+ （外语讲授不低于 50%） *授课教师信息（Teacher Information）课程负责人姓名及简介杜玉琴，女，副教授，博士，中国社会科学院大学经济学院数学组教师，教授高等数学、概率论与数理统计、运筹学等课程团队成员姓名及简介无学习目标（ Learning Outcomes） 1、了解运筹学的发展简史及其发展趋势，随时跟踪运筹学发展的新动态。 2、深刻理解利用运筹学方法的各个步骤，理解正确的决策必须把定量分析和定性分析结合起来。 3、理解线性规划的图解法。了解图解法的局限性;了解单纯形法可不受变量多少的限制，它是解线性规划问题的普遍方法,变量多的线性规划问题必须利用计算机求解。掌握对偶规划与原规划的关系,会写出对偶规划,会用对偶单纯形法来进行求解，理解灵敏度分析的方法和意义以及综合应用单纯形法求解线性规划问题的各个步骤。 4、理解求解需求量等于供应量的运输问题的基本原理；理解需求量不等于供应量的运输问题的求解原理。熟练掌握表上作业法，伏格尔法、最小元素法求初始基可行解, 包括初始调运方案的确定、掌握闭回路法、位势法求解检验数,检验数的计算方法。 5、理解整数规划的特点及求解方法，初步掌握建立实际问题的整数规划模型，掌握指派问题的匈牙利解法，理解分枝定界法和割平面法的基本思路，求解步骤，简单了解动态规划定义和模型。 6、理解图论方法中关于图的概念、理解树和树的逐步生成法、理解最小枝杈树问题