Cox-Stauti趋势存在性检验 检验原理： 设数据序列：X,X2,,X双边假设检验问题： H。:数据序列无趋势←→H:有增长或减少趋势 令： n/2,n为偶数 (n+1)/2,n为奇数 取数对(X,X+),D=x-x+e,S为正的数目，S为负的数 目，当正号或者负号太多的时候，认为数据存在趋势。在零 假设情况下D服从二项分布。从而转化为符号检验问题。 K=min(S",S)~b(n,0.5) 中国人民大学统计学院
中国人民大学统计学院 Cox-Staut趋势存在性检验 检验原理: 设数据序列： ，双边假设检验问题： 令： 取数对 ， ， 为正的数目， 为负的数 目, 当正号或者负号太多的时候，认为数据存在趋势。在零 假设情况下 Di服从二项分布。从而转化为符号检验问题。 H : H : 0 1 数据序列无趋势 有增长或减少趋势 n / 2, n c n 为偶数 (n+1)/2, 为奇数 i i c (x , x ) D x x i i i c S S ' K min(S ,S ) ~ b(n ,0.5) X1 ,X2 ,…,Xn
例3.6某地区32年来的降雨量如下表 问(1)：该地区前10年来降雨量是否有变化？ (2):该地区32年来降雨量是否有变化？ 年份19711972197319741975197619771978 降雨量206223235264229217188204 年份19791980198119821983198419851986 降雨量182230223227242238207208 年份19871988198919901991199219931994 降雨量216233233274234227221214 年份19951996199719981999200020012002 降雨量226228235237243240231210 中国人民大学统计学院
中国人民大学统计学院 例3.6 某地区32年来的降雨量如下表 问 （1）：该地区前10年来降雨量是否有变化？ （2）：该地区32年来降雨量是否有变化？ 年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 降雨量 206 223 235 264 229 217 188 204 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 降雨量 182 230 223 227 242 238 207 208 年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 降雨量 216 233 233 274 234 227 221 214 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 降雨量 226 228 235 237 243 240 231 210
Ho：该地区前10年降雨量无趋势 H1:该地区10年降雨量有上升或下降趋势 分析：令C=n/2=10/25,前后观测值为： (x1,x6) (x2,x7) (x3,x8) (T4,x9) (x5,2x10) 206,217) (223,188) (235,204) (264,182) (229,230) + + + 中国人民大学统计学院
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解(2)这里的数据对增加到16个，如表所示： 表3.9.降雨量数据的 Cox-Staut分析 206 223 235 264 229 217 188 204 216 233 233 274 234 227 221 214 182 230 223 227 242 238 207 208 226 228 235 237 243 240 231210 970 1975 1980 -1985 h990 7995 2000 anova(lm(rain"(year))) Analysis of Variance Table Response:rain Terms added sequentially (first to last) Df Sum of Sq Mean Sq F Value Pr(F) year 1 619.5619.50151.7797510.1922194 Residuals 30 10442.5348.0833 中国人民大学统计学院
中国人民大学统计学院 1971:2002 ab 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 180 200 220 240 260
随机游程检验 随机性的问题： 广义的理解：变量或取值的不确定性 狭义的理解：随机和规律是对立的，随机意味 着没有规律，规律意味着数据可以被表示为分 布或分布中的参数，于是可以被识别。 随机性的几种类型： 1.随空间分布的规律--分布 2.随时间变动的规律--趋势或周期 中国人民大学统计学院
中国人民大学统计学院 随机游程检验 随机性的问题： 广义的理解：变量或取值的不确定性 狭义的理解：随机和规律是对立的，随机意味 着没有规律，规律意味着数据可以被表示为分 布或分布中的参数，于是可以被识别。 随机性的几种类型： 1.随空间分布的规律---分布 2.随时间变动的规律---趋势或周期