D0:10.13374/j.1s8nl001053x.1998.06.017 第20卷第6期 北京科技大学学报 Vol.20 No.6 1998年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1998 25t转炉自适应静态模型动态化控制 夏升华) 余达太2) 曹同乐) 1)山东济南钢铁集团总公司，济南2501012)北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要针对中小转炉不宜增设副枪检测、无法进行动态控制的实际状况，提出了自适应静态模型 动态化控制的思想：首先建立自适应终点静态控制模型：然后根据枪位，加料模型进行吹炼并启 动动态化控制知识库，修正枪位·加料模型及控制量，最后启动预报模型进行终点预报指导出 钢，根据实际吹炼数据验证，终点控制模型具有良好的跟踪性，终点预报模型的终点C,T命中率 分别达到68%和63%. 关键词转炉；静态控制模型；动态化控制 分类号445；417.5 由于中小转炉不宜增设副枪检测，它的控制基本停留在静态模型控制的研究方面.从国 内外静态数学模型的发展和应用情况看，基本上可分为理论模型、统计模型和增量模型三大 类，但不管是哪一类静态数学模型，都是以满足吹炼的初始条件和终点要求而建立的，其静态 控制过程没有新的信息引人.而转炉生产中，其整个吹炼过程却是动态可变的，因此静态控制 的终点命中率较低.本文以25t转炉为背景，提出了自适应静态模型动态化控制的新方法， 1自适应静态终点控制模型 1.1造渣料加入模型 根据炼钢原理，石灰在转炉炼钢中的加入量模型为：w,=w,十"2： 式中，%，=2.14×10m.·(ms,+wm)·R/Wc0w2=R·ws0k·w:/Wco其中，w,为石 灰加人量，w,为根据碱度计算的石灰加人量，w,为因矿石中Si0,影响而补加的石灰，ws0 为铁水中的含硅量，w,为铁水质量，”为铁水中的含磷量，w:为矿石质量，wCo1:为石灰中的 CaO有效含量，wsok为矿石中的Si0O,含量. 萤石是转炉炼钢的助熔剂w,其加人量模型选用：W,=5%w。, 1.2终点控制摸型 研究中，终点温度的控制以铁矿石加人量作为控制量，而以氧气消耗量作为终点碳的控 制量.控制模型选用增量形式. (1)终点温度控制模型.变量选取遵循以下原则：①相对稳定的量不列人模型中；②可通过 控制保持稳定的量，如氧气压力、辅原料加人时间等，也不列人控制模型；③选取那些变化大 且对冶炼过程影响较大的因素作为模型基本变量， 设控制方程为： Wx=f(w:WyWwTwiclgWsiojw Mml et). 1997-12-25收稿 夏升华女，34岁，项士 ◆山东省“八五科技攻关项目
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 】尧 转炉 自适应静态模型动态化控制 夏升华 余达太 曹同 乐 ’ 山东济南钢铁集 团总公 司 ， 济南 北京科技大学信息工程 学 院 ， 北京 摘要 针对中小转炉不宜增设副枪检测 、 无法 进行动态控 制 的实 际状况 ， 提 出 了 自适应静态模型 动态化控制的思想 首先建立 自适应终点静态控 制模 型 然 后根据枪位 一 加料模型 进行 吹炼并启 动动态化控制知识 库 ， 修正 枪 位 一 加料模 型 及 控 制量 ， 最后 启 动 预 报模 型 进 行 终 点 预 报指 导 出 钢 根据实际吹炼数据验证 ， 终点控制模 型具有 良好 的跟 踪性 ， 终 点预 报模型 的终点 ， 命 中率 分别达到 和 关扭词 转炉 静态控制模型 动态化控制 分类号 · 由于 中小 转炉不宜增设副枪检测 ， 它 的控 制基 本停 留在 静态模 型控 制 的研究 方 面 从 国 内外 静态数学模型 的发展 和应 用情况看 ， 基本 上 可分 为理 论模 型 、 统计模 型 和 增 量 模 型 三 大 类 ， 但不 管是哪一类静态数学模型 ， 都是 以满足 吹炼 的初 始 条件 和 终点要 求而建立 的 ， 其静态 控制过程 没有新的信息引人 而转炉生产 中 ， 其整个 吹炼过程却是 动态可 变 的 ， 因此静态控 制 的终点命 中率较低 本文 以 转炉为背景 ， 提 出了 自适应静态模 型 动态化控 制 的新 方法 自适应静态终点控制模型 造渣料加入模型 根据炼钢原理 ， 石 灰在转炉炼钢 中的加人量模 型 为 十 ， 式 电 ， 一 ， · 〕， · 。 一 · 。 、 · ， ， 其 中 ， 为 石 灰加人量 ， ，为根据碱度计算的石灰加人量 ， 为 因矿 石 中 影 响而 补加 的石 灰 ， 。 为铁水 中的含硅量 ， 为铁水质量 ， 为铁水 中的含磷量 ， 、 为矿 石质量 ， 【恻 。为石灰 中的 有效含量 ， ， 为矿石 中的 含量 · 萤石是转炉炼钢 的助熔剂 ， 其加人量模型 选用 ， 终点控 制模型 研究 中 ， 终点温度 的控制 以 铁矿石加人 量 作为控制量 ， 而 以氧气消耗量 作为终 点碳 的控 制量 控制模型选用增量形式 终点温度控制模 型 变量 选取遵循 以下原 则 ①相 对稳定 的量 不列 人 模型 中 ② 可 通 过 控 制保持稳定 的量 ， 如 氧气压力 、 辅原料加人 时间等 ， 也 不 列 人 控制模 型 ③ 选取那 些 变化 大 且 对冶炼过程影 响较大 的 因素作 为模 型基本变量 设控制方程 为 、 一 ， ， ， 。 爪 ， 【 〕 ， 〔 叽〕 ， ‘ ，、 〕 ， ‘ · 一 】 一 收稿 夏 升 华 女 ， 岁 ， 硕士 山 东 省 “ 八 五 ” 科 技 攻 关项 目 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1998．06．017
·580· 北京科技大学学报 1998年第6期 其中：w,为废钢量；w为铁水锰含量；1为空炉时间；T,为终点温度；w@为终点含碳量将上 式以参考炉为基准进行台劳展开，并取台劳展开式的一次项可得： w=wc+b(w每-w)+…+b,(t-)+b。 (1) 式中： Ws Wsc W:Wx ar af b1= ⑦w, by= t=e· t=6 式中：w为参考炉矿石加人量；b,为台劳展开式误差；wc,we…为参考炉相应的输人变量. 上式即为增量模型的一般形式.其特点有：①线性增量模型为一种近似描述，但如果选择 合适（相似）的参考炉，可以取得较高的精度.②当wc=w,w,=w,…时，表明本炉与参考炉 数据完全相同，则有w:=w©，吹炼结果重现.③只须计算参考炉与本炉的变量之差即可，计算 简便.④对检测仪表精度要求不高，只要稳定即可. 增量模型的最大缺点是它与时间1无关，但在实际吹炼中，炉龄的增加和原料成分都与 时间有关，这一点将在1.3中加以解决. 在(1)式中，由于空炉时间与矿石加人量不是单一线性关系，即b。为变量，其减少的矿石 加入量是时间t和炉龄k的二元函数.其解析式可写成如下形式： f(k,=[0,t≤10min;350t,240t(10min<t<120min),k≤300；200t,150t(t>120min), k≤300]. 以f(t,)代替(1)式中系数b,项得： ws=Whe +f(ik)+bo+b (w.-w)+b(wy-wy)+b(w:-W)+bm(wr-w)+ b(T:-T)+bo(wict-wic)+b(Wisit-Wisi)+ba(WIMal-WIMa) (2) 令：△”：=b,+b,(w,-w)+…+b,(w-W小，该式中的系数，取转炉治炼实际数据 进行回归，利用最小二乘法原理，并用乔力斯分解，解出回归系数.如表1所示. 表1式(2)的回归系数表 系数 bo b b2 b3 02 bs b 0* 数值 4.32 0.316 -0.250.436 -0.02-1.07 0.08 5.94 1.29 衡量回归效果，可对其偏差平方和g、复相关系数"进行计算，得=0.812，趋近于1，说明 所选择的变量是显著的，可认为△W,与所选变量有线性关系.因此终点温度控制模型为： w=we+f(G,内+△w,i △w=b。+b,△w,+b,△w,+b,△w,+b,m△w,+b,△T+b△ws:+b,Awgg+bg△wMa (3) (2)终点碳控制模型，与终点温度控制模型类似可得终点碳控制模型： 2=2+ao+a(wisilt-Wisi)+a(WiMal-WoMal)ag(Wilt -WPj)+aw:-Wre)+ an(w:-w)+as(w,-w)a(wy-Wye)ag(wx -wx)+a(wicis-Wi) (④) 其中：Q为参考炉氧耗量，下标c表示参考炉；a。为台劳展开式的误差. 令：△2=a。+a(ws-wse)+…+a,wGg-wg】乃 则，铁水中Si,Mn,P的氧化与氧的关系比较明确，用理论计算确定a1=0.8;a2=0.903
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 其 中 为废 钢量 沁〕 ，为铁水锰含 量 “ 为空炉 时间 几为终点温度 为终点含碳量 将上 式 以 参考 炉 为基 准进行台 劳展 开 ， 并 取 台 劳展 开式 的一 次项可得 一 ’ 二 一 。 式 中 。 少 … ‘ ’ 一 ‘ 口 式 中 为参考 炉 矿 石加人量 。为台 劳展 开式误差 ‘ ， … 为参考炉相 应 的输人变量 上 式 即为增 量模 型 的一般形 式 其特点有 ①线性 增量模 型 为一 种 近似描 述 ， 但 如果 选择 合适 相 似 的参考 炉 ， 可 以 取 得 较高 的精度 ② 当 二 ” ， … 时 ， 表 明本 炉 与参考 炉 数据完全相 同 ， 则有 、 曰 吹炼结果 重现 ③ 只须计算参考 炉 与本炉 的变量 之 差 即可 ， 计算 简便 ④ 对检测 仪 表精度要 求不高 ， 只要稳定 即可 增 量 模 型 的最大 缺点是 它 与时间 无 关 ， 但 在 实 际吹 炼 中 ， 炉 龄 的增 加 和 原 料 成分都 与 时 间有 关 ， 这一点将在 中加 以解 决 在 式 中 ， 由于 空 炉 时 间 与矿石加人量不是 单一 线性 关系 ， 即 ， 为变量 ， 其减 少 的矿 石 加人 量是 时间 和 炉 龄 的立元 函数 其解 析式可 写成如下 形 式 ， 芍 ， ‘ 而 ， 而 而 ， ‘ ， 而 ， 以 ， 代替 式 中系数 ， 项得 、 ， 。 ， ， 一 ， 一 。 ， 一 二 一 几一 爪 〔 ， 一 〔 〕 。 〕 一 ， ，‘ 〔， ， 一 ， 、 令 △ 、 。 气 一 十 … 气 则 一 刚 ， 该 式 中的 系 数 ， 取 转 炉 冶 炼 实 际数据 进行 回归 ， 利用 最小二乘法 原理 ， 并用乔力斯分解 ， 解 出 回归系数 如 表 所示 表 式 的回归系数表 了 肠 坑 、﹃ 系数 数值 一 一 一 衡量 回归效果 ， 可对其偏差平方和 、 复相 关系数 进行计算 ， 得 二 ， 趋近于 ， 说 明 所 选 择的变量是 显著 的 ， 可 认 为△ 、 与所 选变量 有线性关系 因此终点温度控 制模型 为 ‘ ， △ ‘ △ ， 。 △ 、 △ ， △ △ △爪 △ 〕， △ ，。 △ 【刚 。 终点碳控 制模型 与终点温度控制模型类 似可得 终点碳控 制模型 。 ， 一 一 ‘ 、 一 、 二 列 一 ‘ ， 一 ‘ 。 一 一 ， 一 。 ， 一 圈 一 口二 其 中 。 为参考 炉 氧耗量 ， 下标 表示参考炉 。 为台 劳展 开式的误差 令 △ 。 一 ‘ … ， 。 一 ，口 二 ， 则 ， 铁 水 中 ， ， 的 氧化 与氧 的 关 系 比较 明确 ， 用 理 论计算 确定 ， 气
Vol.20 No.6 夏升华等：25t转炉自适应静态模型动态化控制 ·581· a=0.804.式(4)中的其他回归系数见表2. 1.3终点控制模型的自适应 表2式(4)回归系数表 上述模型，适用于相近炉次，对于整个 系数ao aa as a 炉役期间，特别是相隔较远的炉次（吹炼 导 ao 数值-0.300.7040.0490.3122.630.820.0614 前期和后期)，其跟踪性将会大大下降，为 此必须对模型的系数进行自适应修正，以适应炉况的变化.下面仅以终点温度控制模型为例 说明， 设向量，c,X,则=(b。,b1,b2,b)X=(1,x1x2x),则式(3)可简化为： △W=aXT (5) 其中，α为要做自适应修改的动态变量 首先，将a置初值a=a。,并且规定用[X,△W,]表示第i炉的数据.预先用9炉的数据代人 式(5)，则△W的9个预测值为： △1=b0x1+bx2+…+b9xg (x1=1,i=1,2,…,9) (6) 4成，=bxg1+b0x2+…+b0"x 设：瓦=(，b,b△△成…A成g元=x严(=1,2…，9j=,2,…,9). 则式(6)可简化为：△成=B。名，可得△W的P次实测值为△成。 令：△W。=(△W。-g….△W。)'称满足方程组，△W=B,X,的向量B为向量a的实测值， B,=(b8,b,…,b).取非负矩阵M9×9)满足0≤M≤(E为单位矩阵)， 令：瓦=B,-1+M商，-B,-山，五，=(，b,…b,再以第P+1次的采样值Xp+1做△W。+1 的预报值△电+则△成p+1=b+b+1十…b智+1 令：元，+1=x-4+(亿=1,2，…，9i=1,2,…,9,则△成+[△项p-8△币。-…成p+八 解方程：△成=X,+1:B,+1求得：B=(+”,b+”,…,bg+为向量a实测值，并取： B+1=B。+MB+1-B,B+1=(b的+，b+”,…,bg+八 据此依次向下计算就可使参数不断得到更新.实际中，选炉作为参考炉，并为温度和碳 自适应共享，这个参考炉组成一个队列，当前炉冶炼完后，判断炉况，若炉况顺利（即一次倒 炉目标命中)则自动更新参考炉组，剔除最旧的一炉次，当前炉与余下的炉次又组成一个炉次 队列，进行参数值的自适应修改， 图1和图2是采用现场收集到的数据进行计算并与实际吹炼操作量进行比较的结果，该 2500 400 2000 300 4 1500 5s路w4 200 1000 ◆计算量 100 ◆一计算量一实际量 500 一实际量 0 5 91317212529 0 1317 212529 炉数/炉 炉数/炉 图1终点温度控制模型计算量与实际量的比较 图2 终点碳控制模型计算量与实际量比较
夏升华等 转炉 自适应静态模型 动态化控制 ， 式 中的其他 回归系数见表 终点控制模型的 自适应 上 述模 型 ， 适用于相 近 炉次 ， 对于 整个 炉 役 期 间 ， 特 别是 相 隔较 远 的炉 次 吹 炼 前期和 后期 ， 其跟 踪性将会大大下 降 为 表 式 回归系数表 系数 。 数值 一 晰 召 “ 此必须 对模型 的系数进行 自适应修正 ， 以 适应 炉况 的变化 下 面仅 以 终点 温度 控 制模 型 为例 说明 设 向量 ， ， ， 则 。 ， ， ， 一 。 凳一 ， 二 ， 二 ， … ， 二 ， 则式 可 简化 为 △帐 其 中 ， 为要做 自适应修改 的动态变量 首先 ， 将 置初值 。 ， 并且规定用 〔戈 ， △叽 表示第 炉 的数据 · 预先用 炉 的数据代人 式 ， 则△帐的 个预测值为 衅 ， ， 衅 ， … 衅 ， 再 ， ， ， ， … ， 一 。罗 ， ， ， ， ” ’ · 帐 八 △代 、户、 设 一 鳍 ，， ，钾 ， … ， 蜡 ， △心△吹 ， 则式 可简化为 △兔 一 瓦又 ， 砂场 …△吹 风 一 〔凡 一 ， ， … ， 一 ， ， … ， 可得△峨的 尸 次实测值为△氏 · △气 一 。 ， · …△气 称满足 方程 组 ， △代 ， 肆 ，， 一 岭 取非负矩 阵 域 满足 凡戈 的 向量 凡为 向量 。 的实测值 ， ‘ ‘ 只 为单位矩 阵 ， 令 衅呱 △ 凡 、 切伽护 ‘ 创印 刀口 ，‘力 令 瓦 一 若 ， 一 ， 城瓦 一 瓦 一 的预报值△心 十 ，， 则△气 十 砂 ， 呵 ” ， … ， 再 以第 尸 次的采样值 ， 十 ，做△气 ， ， 犷 ，气 ， 气 十 ， · 令 又 十 ， 一 【、 一 。 ， 〕 ， “ ， ， … ， 解方程 △ 戈 ，二凡一毛得 孰 凡 域凡 ， 一 ， ， … ， ， 一 犷 ‘ ” ， 。犷 · ，，， 则△氏 ， 〔△氏 一 。 ， △氏 一 ，， 一 岭 十 ” 为 向量 实测值 ， ’ “ 叽 、 ， 并取 凡 凡 ， 穿 十 ” ， 犷 ” ， 一 穿 十 ” 代 ︸凡二 据此依次向下计算就可使参数不 断得到更新 实际 中 ， 选 炉作为参考炉 ， 并 为温度 和碳 自适应共享 ， 这 个参考炉组成一个 队列 ， 当前 炉 冶炼完后 ， 判 断炉 况 ， 若炉况顺利 即一次倒 炉 目标命 中 则 自动更新参考炉组 ， 剔 除最 旧 的一 炉次 ， 当前 炉 与余 下 的炉次又组成一 个炉 次 队列 ， 进行参数值 的 自适应修改 图 和 图 是采用现场收集到 的数据进 行计算并 与 实 际吹炼操作量 进行 比较 的结果 ， 该 棋屏、已 协呱响书 今 计算量 卜 实际量 介欲衅 心弘声熙碱 今 计算量 一 卜 实际量 协障缪 炉数 炉 圈 终点温度控制模型计算，与实际 的比较 炉数 炉 图 终点碳控制摸型计算 与实际 比较
·582· 北京科技大学学报 1998年第6期 结果说明，终点控制模型计算的控制量跟踪能力较好， 2动态化控制模型 炼钢过程中即使原材料、条件相同的终点要求，不同的操作者也产生不同的实际终点，为 此我们可以根据专家知识，针对不同的原料条件，吹炼要求，找出最佳枪位-加料图，以音频 检测为基础结合专家知识，建立一个动态化知识库，对枪位和加料进行动态化控制. 2.1枪位-加料模型 由静态控制模型计算出的造渣料及控制量（矿石量）在实标吹炼过程中是按不同的时间 分批加入的，即加料与时间有一确定关系；在整个吹炼过程中枪位也随时间的变化而变化，枪 位与时间也有一定关系，将上述2种关系合二为一即得枪位-加料关系图.因此枪位-加料模 型是由一系列的枪位-加料图组成，基本上可分为6类：①前期泡沫渣溢出中期返干类，②前 期不来渣或来渣较晚类；③正常类；④特殊1类；⑤特殊2类；⑥特殊3类.在此以④（特殊1类） 为例说明.见图3. 2.2动态化控制知识库 动态化控制知识库是根据吹炼过程中音频化渣系统检测到的音频信号判断喷溅、返干的 程度，并给出相应的控制策略，知识库采用图4的结构. 1.2 第2批 1.1 数据采集 人机接口 第1批 1.0 数据库 规则库 0.9 0 2468101214 推理机 t/min 图3枪位一加料图 图4知识库结构图 数据库：存放冶炼过程中的有关信息，如：音强的检测值，预报模型预报值T,C,人工键盘 读人，如铁水成分等；基础自动化PLC的数据，如散状料等， 规则库：根据转炉操作知识可分为分类型知识，诊断型知识和操作型知识3类.规则库存 放这3类知识的规则集，如：分类型规则集是由如下形式的一系列规则构成： rulel:if Tf<Al then Tf=+2 rule2:if A1≤Tf≤A2 then Tf=+1 其中：Tf为音频检测值；A1,A2为常数，由专家及实验确定；+1，+2为模糊化分类 在产生式规则执行中，如果1条规则的条件被满足了，那么系统的控制部分可以执行规 则的操作部分， 推理机：采用正向推理策略，调用数据库与规则库进行匹配与推理. 2.3转炉计算机控制硬件构成 25t转炉控制系统由主体984电控系统、MICON集散系统、音频化渣系统和上位机组成. 984电控系统由主机、远程/O适配器、模块电源、I/O模块和上位机组成.该系统控制了转
· 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 结果说明 ， 终 点控 制模 型计算 的控 制量跟 踪 能力 较好 动态化控制模型 炼钢 过程 中即使原材 料 、 条件相 同的终点要 求 ， 不 同的操作者也产生不 同的实际终点 为 此 我 们 可 以 根 据 专家知识 ， 针 对不 同 的原 料 条件 ， 吹炼要 求 ， 找 出最 佳 枪位 一 加料 图 ， 以音 频 检测 为基础 结合专家知识 ， 建立 一个 动态化知识库 ， 对枪位和加料 进行 动态化控制 枪位 一 加料模型 由静态控制模 型 计算 出的造 渣 料及 控 制量 矿 石量 在 实 际 吹炼 过 程 中是 按不 同的时 间 分批 加 人 的 ， 即加料 与时间有一确定 关系 在 整个 吹炼过程 中枪位也 随时间的变化而 变化 ， 枪 位 与 时 间也有一定 关系 ， 将上述 种 关 系合 二 为一 即得 枪位 一 加 料 关系 图 因此枪位 一 加料模 型 是 由一 系列 的枪位 一 加料 图组 成 基 本 上 可 分 为 类 ① 前期 泡 沫 渣 溢 出 中期 返 干类 ② 前 期 不 来渣 或来渣较 晚类 ③正 常类 ④特殊 类 ⑤特殊 类 ⑥ 特 殊 类 在 此 以 ④ 特 殊 类 为例说 明 见 图 动态化控制知识库 动态化控 制知识库是 根据吹炼过程 中音 频化渣 系 统检测 到 的音 频信号 判 断喷溅 、 返 干 的 程度 ， 并 给 出相应 的控 制策 略 知识库采 用 图 的结构 第 批 月 ， 匕 划 ‘ ’ ‘ 值 价 卑 。 甲丫 ‘ ’ ‘ “ 日 「一 一 卜一 以 图 枪位一加料图 图 知识库结构图 数据库 存放 冶炼过程 中的有 关信息 ， 如 音强 的检测 值 ， 预报模型 预报值 ， 人 工键盘 读人 ， 如铁水成分等 基础 自动化 的数据 ， 如散状料等 规则库 根据转炉操作知识可分为分类型知识 ， 诊断型知识和操作型 知识 类 规则库存 放这 类知识 的规则集 如 分类型规则集是 由如下形式 的一系列规则构成 川 其 中 伪音 频检 测值 ， 为常数 ， 由专家及 实验确定 ， 为模糊化分类 在 产 生 式规则 执行 中 ， 如果 条规则 的条件被满足 了 ， 那 么 系统 的控制部分可 以 执行规 则 的操作部分 推理机 采用 正 向推理 策略 ， 调 用数据库与规则库进行 匹 配 与推理 转炉计 算机控 制硬件构成 转 炉 控 制系 统 由主体 电控系 统 、 集散 系统 、 音频化渣 系统和上位机组 成 电控 系 统 由主机 、 远程 适 配器 、 模 块 电源 、 模 块 和 上位 机 组 成 该 系 统控 制 了 转
Vol.20 No.6 夏升华等：25t转炉自适应静态模型动态化控制 ·583· 炉主体11个电控、仪控子系统.静态模型所需的石灰、萤石等散状料入炉是由该系统进行控 制的.MICON集散系统包括CRT彩色显示器、P200过程控制器、C-200通讯单元及拷贝打印 机.系统可实现转炉仪表系统的在线检测和控制，并可与984-PLC进行通讯.静态模型所需散 状料数据、氧气消耗量等参数是由该系统提供的. 音频化渣系统由拾音器、信号处理器和彩色显示器组成.氧枪高度检测采用脉冲发生器， 脉冲发生器装在电机输出轴上， 3 终点预报模型 在吹炼将近结束时，为了判断终点应用Box和Jenhins?在时序分析中提出的最优预报理 论，即最优预报(t+k/)是(t+)在已知信息下的条件数学期望： (t+U)=t+/Y]. 为了节省篇幅仅将其预报公式列出如下： 0+k10=-含和0+k-i10+三三-号+k-0+2.cg4+k-0. 式中：k为预报步长；e(t+k-)为在(t+k-)时刻预报误差. 当p-i≤0时：(t+k-)=y(t+k-),采用递推增广最小二乘法辨识系统参数. 令：y,(0=Ψ(t-)(0+e(0. 式中：平(t-)为(t-)时刻前输人、输出参数矩阵；0()为模型系数矩阵；e(t)为t时刻误差； y,()为t时刻的预报值. 若用()代替e(),则有： (9=y,(0-Ψ(t-1)(t-1) (t-1)为参数向量上一次估计值，则可推出增广最小二乘的递推算法： (t-1)=()+kk+1)(t+1) (t+1)=t+1)-Ψ(g kk=1)=PgΨ(/+平()P)平(O] Pt+1)=1/1×[P)-Mt+1)Ψ(0P0 上式即为预报模型递推算法，对于终点温度预报模型选用石灰加人量、萤石加人量、矿石加人 量、废钢加人量、铁水量、铁水含Si量、铁水含水M量、钢水含碳量、耗氧量作为输入量；终点 碳预报模型选用石灰加入量、萤石加人量、矿石加人量、废钢加人量、氧气消耗量、铁水S量、 铁水含Mn量.其参数选择参考终点控制模型 根据实际冶炼数据，选取35炉有效数据进行验证其终点C,T命中率分别为68%、63%. 预报模型预报值与实际值比较见图5和图6. 1800 0.01 1750* 0.08 16500 0.0 0.04 1550 预报温度 实际温度 0.02 ◆一预报碳●一实际碳 1450L 0.00 147101316192225283134 47101316192225283134 炉数/炉 炉数炉 图5终点温度预报值与实际值比较 图6终点碳预报值与实际值比较
夏升华等 转炉 自适应静态模 型 动态化控制 炉 主 体 个 电控 、 仪控 子 系 统 静 态模 型 所 需 的石 灰 、 萤 石 等 散状 料 人 炉是 由该 系 统进行 控 制 的 集 散 系 统包括 彩 色显示 器 、 一 过 程 控 制器 、 一 通 讯单元 及拷 贝 打 印 机 系 统可 实现转 炉仪表系统 的在线检测和控制 ， 并 可 与 一 进行 通 讯 静态模 型所需 散 状料数据 、 氧气消耗量等参数是 由该系统提供 的 音频化渣 系统 由拾音器 、 信号处理器和彩色显示 器 组成 氧枪 高度检 测采 用脉冲发生器 ， 脉冲发生器装在 电机输出轴上 终点预报模型 在 吹炼 将近结束时 ， 为 了判断终点应用 和 在 时序分析 中提 出 的最优预 报理 论 ， 即最优预报 入 是 只 在 已 知信息下 的条件数学期望 夕 习 脚 丫 为 了节省篇 幅仅将其预报公式列 出如下 夕 一 工 ‘夕 一 艺 恿气可‘ 一 弓 “ 一 。 ，艺 声 一 式 中 为预 报步长 以 一 为在 一 时刻 预报误差 当 一 令 ‘ 时 夕 一 一 ， 采用递推增 广最小 二 乘法辨 识系 统参数 夕 平 ‘ 一 。 式 中 罗 一 为 一 时刻前输人 、 输出参数矩 阵 为模 型 系数矩 阵 。 为 时刻误差 、 ， 为 时刻 的预报值 若用色 代替。 ， 则有 色 一 平 一 叙 一 叙卜 为参数 向量上 一次估计值 ， 则可 推 出增广最小 二乘的递推算法 今 一 白 无 色 亡， ， 一 叭 白 权 代 梦气 以 萝 代 戮 代 又 代 一 梦 代 上式 即为预报模型递推算法 对于 终点温度预报模型选用 石灰加人量 、 萤石 加人量 、 矿 石加人 量 、 废钢加人量 、 铁水量 、 铁水含 量 、 铁水含水 量 、 钢水含碳量 、 耗 氧量 作为输人量 终点 碳 预报模型选用 石灰加人量 、 萤石加人量 、 矿石加人量 、 废钢加人量 、 氧气消耗量 、 铁水 量 、 铁水含 量 其参数选择参考终点控制模型 根 据 实 际冶炼数 据 ， 选取 炉有效数据进 行 验证其 终点 ， 命 中率分别 为 、 预报模 型 预报值与实际值 比较见 图 和 图 渺嘶辫川卜 预报 铲 碳一 一 六 实际碳 门 “日︸︶︵ 咽澎如岁、 咧渺一 实黔际温 度 ‘ 侧明、 炉数 炉 图 终点温度预报值与实际值 比较 炉数 炉 图 终点碳预报值与实际值比较