磁学网上课件戚伯云 用下,在闭合回路中产生了感应电流。 J C. Maxwell在分析电磁感应现象的基础上,提出了一个大胆的假 设:变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场,这种电场成为涡旋电场。产生感生电动势的非静电力 就是这个涡旋电场力。 涡旋电场和库仑电场的共同之处是:它们都是一种客观存在的物质,它们对电荷都能施加力的作用 它们的不同之处在于:涡旋电场是由变化的磁场激发的,而不是由电荷产生的。涡旋电场的电力线是一 些闭合的曲线,所以它的环路不为零,因而它不是保守力场或势场,常称为有旋场;而库仑电场是保守 力场,即有势场,用数学形式表示为: 对涡旋电场:∮E·dl=-r0B L 对库仓场有:∮Ed=0 当空间同时存在库仑电场和涡旋电场时,总电场为 E=E旋+E驶 fE.=-12B 当空间不存在磁场或磁场不随时间变化时,上式回到静电场的环路定理。当空间不存在电荷时,上 式回到法拉第电磁感应定律。 综上所述,麦克斯韦对感生电动势成因的解释,揭示了电磁感应定律更深层次的物理本质:
16 电磁学网上课件 戚伯云 用下 在闭合回路中产生了感应电流 J.C.Maxwell 在分析电磁感应现象的基础上 提出了一个大胆的假 设 变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场 这种电场成为涡旋电场 产生感生电动势的非静电力 就是这个涡旋电场力 涡旋电场和库仑电场的共同之处是 它们都是一种客观存在的物质 它们对电荷都能施加力的作用 它们的不同之处在于 涡旋电场是由变化的磁场激发的 而不是由电荷产生的 涡旋电场的电力线是一 些闭合的曲线 所以它的环路不为零 因而它不是保守力场或势场 常称为有旋场 而库仑电场是保守 力场 即有势场 用数学形式表示为 B 对涡旋电场 E l dS t d L S ⋅ ∂∂ ⋅ = − ∫ ∫∫ 对库仑场有 ⋅ = 0 ∫ E dl L 当空间同时存在库仑电场和涡旋电场时 总电场为 E = E旋 + E驶 ∴ S B E l d t d L S ⋅ ∂∂ ⋅ = − ∫ ∫∫ 当空间不存在磁场或磁场不随时间变化时 上式回到静电场的环路定理 当空间不存在电荷时 上 式回到法拉第电磁感应定律 综上所述 麦克斯韦对感生电动势成因的解释 揭示了电磁感应定律更深层次的物理本质
第四章电磁感应 随时间变化的磁场在其周围空间激发涡旋电场。 下面我们讨论上式的微分形式: fEd=j×E)dS B V×E+2dS=0 aB VxE+U=0 这一公式表明,变化的磁场在空间激发涡旋电场,而与空间中是否有导体无关 利用磁场的矢量势A,B=xA,上式可写成{E+41=0 又由于任何标量函数的梯度的旋量恒等于零,所以上式可写为: ot 这就是用矢量势A和标量势φ表示电场强度E的普遍表达式 为了使矢量势A有确定值,在恒定磁场的情况下,用附加条件
第四章 电磁感应 17 随时间变化的磁场在其周围空间激发涡旋电场 下面我们讨论上式的微分形式 ( ) 即 0 0 = ∂ ∂ ∴∇× + ⋅ = ∂∂ ∇× + ⋅ ∂ ∂ = − ⋅ = ∇× ⋅ ∫∫ ∫∫ ∫ ∫∫ t d t d t d d B E S B E S B E l E S S S L S 这一公式表明 变化的磁场在空间激发涡旋电场 而与空间中是否有导体无关 利用磁场的矢量势 A B = ∇ × A 上式可写成 = 0 ∂∂ ∇ × + tA E 又由于任何标量函数的梯度的旋量恒等于零 所以上式可写为 −∇ϕ ∂∂ = − tA E 这就是用矢量势 A和标量势ϕ表示电场强度E 的普遍表达式 为了使矢量势 A有确定值 在恒定磁场的情况下 用附加条件