平板波导的模式 n 下界面全反射临界角： 02 arcsin 上界面全反射临界角： 03 arcsin n 0,>02>03 包层 X n3 消失场 薄膜n d 衬底 驻波 平板介质波导的横截面 n 0 2 n2 消失场 导模 11
11 一 平板波导的模式 平板介质波导的横截面 y x 0 n 1 d n 3 衬底 n 2 薄膜 包层 下界面全反射临界角： ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 1 2 12 arcsin n n θ 上界面全反射临界角： ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 1 3 13 arcsin n n θ θ i θ >> θ1312 导模 z x o n 1 n 3 n 2 d θ i 驻波 消失场 消失场
平板波导的模式 83>0,>0 e2>0,>83 03 驻波 03 消失场 d d 驻波 驻波 7 0 驻波 驻波 包层模 衬底模 辐射模 12
12 一 平板波导的模式 包层模 驻波 消失场 0 θ13 θ i >> n 1 n 3 n 2 z x o d θ i θ i n 1 n 3 n 2 z x o d 驻波 驻波 θ i θ12 θi >> θ13 衬底模 驻波 驻波 辐射模
二导模的特点与模方程 直接波和间接波的相位差满足： k(BC-EF)+202+203=-2mπ(m=0,1.2.) B n2 平板波导特征方程： 锯齿光线的波矢量图 2dn,kcos0,+2012+2013=-2mπ 13
13 二 导模的特点与模方程 锯齿光线的波矢量图 z x d n 1 n 3 n 2 B F E A C θ i k k 1 x θ i β kdn 01 θi + ϕ12 + ϕ13 = −222cos2 m π 平板波导特征方程： 1 − EFBCk + ϕ12 + ϕ13 = − π mm = 2,.1,0(222)( K ） 直接波和间接波的相位差满足：
二导模的特点与模方程 B 禁区 导模 2 m=0 辐射模 @cu WcI 0c2 0 平板波导B对⊙的关系曲线 14
14 二 导模的特点与模方程 平板波导 对 的关系曲线 β ω 禁区 01 β > kn 辐射模 02 β < kn 导模
三导模的截止 导模截止： 0,=02,B=n2ko 特征方程： (n2-n)2kd=mπ+p1 1.模式数量 M=24m2-n)2-1 2d 2 2.第m阶导模的截止频率 C元 0c= m+-p13 d(n2 -n2)2 15
15 三 导模的截止 导模截止： 12 02 , kn θ i = θ β = 特征方程： 0 13 2 1 2 2 2 1 − )( mdknn += ϕπ ′ 1.模式数量 13 2 1 2 2 2 1 1 )( 2 ϕ λ π nn −−= ′ d M 2.第m阶导模的截止频率 ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + ′ − = 13 2 1 2 2 2 1 1 )( ϕ π π ω m nnd c c