授课教案 第一章光与物质相互作用基础 第一章光与物质相互作用基础 §1-1光的波动理论与光子学说 一、光的波动学说 1.麦克斯韦方程与波动方程 电磁波的形成：空间某区域有变化电场E(或变化磁场H),在邻近区域将产 生变化的磁场H(或变化电场E),这种变化的电场和变化的磁场不断交替产生， 由近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。 麦克斯韦方程组的微分形式： V·D=p VxE=- (1.1) 在静止、线性和各向同性介质中的物质方程： D=sE B=UH (12) J=aE 若电磁场传播区域远离辐射源、不存在自由电荷和传导电流，则麦克斯韦方 程可简化为 V。D=0) V…B=0 VxE=-0B (1.3) 将式(13)化简可得 (1.4) 1
授课教案 第一章 光与物质相互作用基础 第一章 光与物质相互作用基础 §1-1 光的波动理论与光子学说 一、 光的波动学说 1. 麦克斯韦方程与波动方程 电磁波的形成：空间某区域有变化电场 E （或变化磁场 H ），在邻近区域将产 生变化的磁场 H（或变化电场 E ），这种变化的电场和变化的磁场不断交替产生， 由近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。 麦克斯韦方程组的微分形式： ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ∂ ∂ +=×∇ ∂ ∂ −=×∇ =•∇ =•∇ t D JH t B E B D v vv v v v v 0 ρ （1.1） 在静止、线性和各向同性介质中的物质方程： ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ = = = EJ HB ED vv vv v v σ μ ε （1.2） 若电磁场传播区域远离辐射源、不存在自由电荷和传导电流，则麦克斯韦方 程可简化为 ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ∂ ∂ =×∇ ∂ ∂ −=×∇ =•∇ =•∇ t D H t B E B D v v v v v v 0 0 （1.3） 将式（1.3）化简可得 ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ = ∂ ∂ −∇ = ∂ ∂ −∇ 0 1 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 t H v H t E v E v v v v （1.4） 1
授误教案」 第一章光与物质相互作用基础 其中v= 。上式即为交变电磁场满足的波动方程，表明交变电场和交变磁场 是以速度v传播的电磁波。 2.电磁波的性质 (1)电磁波是横波，E、H和传播方向构成右手螺旋系。 (2)能量密度与能流密度 能量密度m:w=,+w:其中：，-E:0-H2 能流密度S(坡印廷矢量)：单位时间通过垂直于光传播方向上单位面积 的能量。 5-Ex月 (1.5) S=wV (1.6) (3)时谐变电磁场的概念 沿：方向传播的均匀平面波表达式： E(=,t)=E cos(-+)=ReEe(=ReEe-e](1.7) (4)电场矢量与磁场矢量的关系 E和H同相位，在空间各点周期性变化。 VEE=UH (1.8) 波阻抗：Z=√e (5)偏振特性 (6)传播常数 y=(-0'us)=a+jB (1.9 光波随：的变化规律：cxp-c)·exp(-jB) (7)光在自由空间中以行波状态传播 (8)在介质中不同频率电磁波具有不同传播速度。（色散现象） 二、光子学说 1.光子的基本性质 (1)光子能量和频率v相关，即 s=hy (1.10)
授课教案 第一章 光与物质相互作用基础 其中 με 1 v = 。上式即为交变电磁场满足的波动方程，表明交变电场和交变磁场 是以速度v传播的电磁波。 2. 电磁波的性质 （1） 电磁波是横波， E 、 H 和传播方向构成右手螺旋系。 （2） 能量密度与能流密度 能量密度w： += www me ；其中： 2 2 1 e = εEw ； 2 2 1 m = μHw 能流密度 （坡印廷矢量）：单位时间通过垂直于光传播方向上单位面积 的能量。 S HESv v v ×= （1.5） = wvS (1.6) （3） 时谐变电磁场的概念 沿 方向传播的均匀平面波表达式： z [ ] [ ] zj tj m ztj m m ztEtzE eE eeE ϕβω ϕβ ω ϕβω ( ) )( 0 Re) 0 Re 0 cos(),( +− −− = =+− = （1.7） （4） 电场矢量与磁场矢量的关系 E 和 H 同相位，在空间各点周期性变化。 = με HE （1.8） 波阻抗：Z = εμ （5） 偏振特性 （6） 传播常数 +=−= jβαμεωγ 2 1 2 )( （1.9） 光波随 的变化规律： z −α ⋅ − βzjz )exp()exp( （7） 光在自由空间中以行波状态传播 （8） 在介质中不同频率电磁波具有不同传播速度。（色散现象） 二、 光子学说 1.光子的基本性质 （1）光子能量和频率v相关，即 ε = hv （1.10） 2
授课教案 第一章光与物质相互作用基础 (2)光子具有运动质量m, ”9 (1.11) (3)光子具有动量 P=hk (1.12) (4)光子具有两种可能的独立偏振态，对应于光波场的两个独立偏振方向。 (5)光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。 2.光子的状态描述 在△xAA△p,p,△p.≤h的范围内，光子的状态不能完全确定。 h:相体积或相格。对应的坐标空间的体积： △xAA=Ap,p,AP (1.13) 空间体积V内光子的状态数： G(p)dp=dpy (1.14) h' 空间体积V内、频率在v~v+范围内的光子状态数（即态密度）： h-产，a (1.15) 注：一个相格代表一种量子态，多个光子可处于同一量子态，该现象称为简并 处于同一量子态的平均光子数称为光子简并度。 §1-2热辐射的一般概念 一、热辐射现象 任何温度高于绝对零度的物体都能产生辐射，该辐射称为热辐射（或温度辐 射)。热辐射是物体以电磁波形式向外发射能量的过程。 热辐射理论主要内容：研究物质对电磁波的发射和吸收特性。 二、描述辐射场的物理量 1.辐射能Q:以辐射形式发射或传播的电磁波能量。单位：焦耳(J)。 2.辐射能量密度”。：单位体积内的辐射能
授课教案 第一章 光与物质相互作用基础 （2）光子具有运动质量m ， 2 c m ε = （1.11） （3）光子具有动量 kP v h v = （1.12） （4）光子具有两种可能的独立偏振态，对应于光波场的两个独立偏振方向。 （5）光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。 2. 光子的状态描述 在 zyx ≤ΔΔΔΔΔΔ hpppzyx 3的范围内，光子的状态不能完全确定。 : 3 h 相体积或相格。对应的坐标空间的体积： zyx ppp h zyx ΔΔΔ =ΔΔΔ 3 （1.13） 空间体积V 内光子的状态数： 3 2 4 )( h dpVp dppG π = （1.14） 空间体积V 内、频率在 范围内的光子状态数（即态密度）： ~ + dvvv dvv c Vn dvvP 2 3 3 4 )( π = （1.15） 注：一个相格代表一种量子态，多个光子可处于同一量子态，该现象称为简并。 处于同一量子态的平均光子数称为光子简并度。 §1-2 热辐射的一般概念 一、 热辐射现象 任何温度高于绝对零度的物体都能产生辐射，该辐射称为热辐射（或温度辐 射）。热辐射是物体以电磁波形式向外发射能量的过程。 热辐射理论主要内容：研究物质对电磁波的发射和吸收特性。 二、 描述辐射场的物理量 1. 辐射能 ：以辐射形式发射或传播的电磁波能量。单位：焦耳（ Qe J）。 2. 辐射能量密度 ：单位体积内的辐射能 we 3
授教案 第一章光与物质相互作用基础 期=空+ (1.16) 2 单位：J/m 3.辐射通量中。：单位时间内流过的辐射能量，又称辐射功率，即 ,-0yh (1.17) 单位：瓦特W)或焦/秒(Js) 4.辐射出射度M。:辐射体单位面积向半空间发射的辐射通量，即 M.=地。 (1.18) 单位：W/m2 5.辐射强度1，：点辐射源在给定方向上发射的在单位立体角内的辐射通量，即 (1.19) 单位：瓦特/球面度(W/sr 点湖 图1.1辐射强度概念示意图 6.辐射亮度L。：面辐射源在某一给定方向上的单位投影表面在单位立体角内的 辐射通量，即 (1.20) 日：给定方向和辐射源面元法线间的夹角。 单位：瓦特/球面度。米2(w/srm2)
授课教案 第一章 光与物质相互作用基础 2 2 2 HE we + με = （1.16） 单位： 3 mJ 3. 辐射通量 ：单位时间内流过的辐射能量，又称辐射功率，即 Φe dt dQe e =Φ （1.17） 单位：瓦特(W)或焦/秒(J/s) 4. 辐射出射度 ：辐射体单位面积向半空间发射的辐射通量，即 Me dA d M e e Φ = （1.18） 单位： 2 mW 5. 辐射强度 ：点辐射源在给定方向上发射的在单位立体角内的辐射通量，即 e I Ω Φ = d d I e e （1.19） 单位：瓦特/球面度（W/sr） 图 1.1 辐射强度概念示意图 6. 辐射亮度 ：面辐射源在某一给定方向上的单位投影表面在单位立体角内的 辐射通量，即 Le cosθ cosθ 2 dA dI dAd d L e e e = Ω Φ = (1.20) θ ：给定方向和辐射源面元法线间的夹角。 单位：瓦特/球面度• 米2 （W/sr • m2 ） 4
授课教案 第一章光与物质相互作用基础 ,一发光面 图1.2辐射亮度概念示意图 7.辐射照度E。:照射在面元上的辐射通量E,与该面元的面积A之比，即 E.dd (1.21) 单位：W/m 三、光度量 辐射通量中，表示光源面积元在单位时间内辐射的总能量的多少，而我们感 兴趣的只是其中能够引起视觉的部分，相等的辐射通量，由于波长不同，人眼的 感觉也不同。人眼对黄绿色光最灵敏，对红色和紫色光较差，对红外光和紫外光 则无视觉反映。 在引起强度相等的视觉情况下，若所需的某一单色光的辐射通量越小，则说 明人眼对该单色光的视觉灵敏度越高。 1.光谱光视效能K(2):同一波长下所测出的光通量与辐射通量之比。 )= （1.22) Φ 单位：lm/W 2.光谱光视效率（视见函数）V():某一波长的光谱光视效能与最大光谱光视 效能K.之比。 ra=K因=Ka) 683u55m (1.23) *视见函数另一描述方法： 视见函数V(2):设任一波长为2的光和波长为555m的光，产生相同亮暗
授课教案 第一章 光与物质相互作用基础 图 1.2 辐射亮度概念示意图 7. 辐射照度 ：照射在面元上的辐射通量 与该面元的面积 Ee Ee A 之比，即 dA d E e e Φ = （1.21） 单位： 2 mW 三、 光度量 辐射通量 表示光源面积元在单位时间内辐射的总能量的多少，而我们感 兴趣的只是其中能够引起视觉的部分，相等的辐射通量，由于波长不同，人眼的 感觉也不同。人眼对黄绿色光最灵敏，对红色和紫色光较差，对红外光和紫外光 则无视觉反映。 Φe 在引起强度相等的视觉情况下，若所需的某一单色光的辐射通量越小，则说 明人眼对该单色光的视觉灵敏度越高。 1. 光谱光视效能 K λ)( ：同一波长下所测出的光通量与辐射通量之比。 λ λ λ e v K Φ Φ )( = (1.22) 单位：lm/W 2. 光谱光视效率（视见函数）V λ)( ：某一波长的光谱光视效能与最大光谱光视 效能 之比。 K m 683 )555( )()( )( m nm K K K V = == λ λ λ λ (1.23) *视见函数另一描述方法： 视见函数V λ)( ：设任一波长为λ 的光和波长为 555nm 的光，产生相同亮暗 5