数字通信原理 2.量化误差εq(t)=x()xa( 其概率密度函数 p(e 1/△ △/2≤ea()≤△/2 0 其宅 量化噪声功率N==2()=cp)dn=(12whls4 △/2 △ 量化信号功率S=2∑xp(x) (2)2 L(L-1)(L+1) L2-1 电信学院通信教研室 2021年2月22日
电信学院通信教研室 2021年2月22日 数 字 通 信 原 理 2. 量化误差 εq (t)=x(t)-xq (t) 其概率密度函数 p(εq )= 1/Δ -Δ/2≤εq (t)≤Δ/2 0 其它 2 / 2 2 2 2 / 2 ( 1) 2 1 2 2 2 2 ( 1) 2 2 2 1 1 ( ) ( ) 12 2 ( ) 1 2 3 ( 1) 2 ( 1)( 1) 1 2 2 2 2 6 2 12 q q q q q q q L q i i i L i i N t p d d S x p x L L L L L x L L L − − − = − = = = = = = − − + − = = + + = = 量化噪声功率 量化信号功率
数字通信原理 .量化信噪比=L2-1 L>>1→≈D→ ≈20lL q q,dB 二进制编码|2=201L=2012”=6n q丿dB 编码位数每增加一位,量化信噪比增加6dB 电信学院通信教研室 2021年2月22日
电信学院通信教研室 2021年2月22日 数 字 通 信 原 理 lg L lg n N S lg L N S L N S L L N S n d B q q d B q q q q q q 20 20 2 6 1 20 1 2 2 = = = = − 二进制编码 量化信噪比 编码位数每增加一位，量化信噪比增加6dB
数字通信原理 3.几种典型信号的均匀量化信噪比 1)正孩信号 设正孩信号幅度为A,则信号功率S。=A22,令D=A(2V),则线性 PCM通信糸统的量化信噪比 SNRa=SN=3D2M2=(4.77+201gD+6N) dB 当A=肘,量化器满载,信号功率最大,噪声功率不变,即满载肘具 有最大量化信噪比 ISNR,] max=(1. 77+6N dB 2)均勺分布信号 此信号的概率密度函数为P(x)=1/2a 信号功率为S x p(x) 令D=a八V,量化信噪比为 SNR。=(20lgD+6N)dB 当D=1时量化信噪比最大 [ I max =6n dB 电信学院通信教研室 2021年2月22日
电信学院通信教研室 2021年2月22日 数 字 通 信 原 理 3. 几种典型信号的均匀量化信噪比 1） 正弦信号 设正弦信号幅度为A，则信号功率So=A2 /2，令D=A/(2V)，则线性 PCM通信系统的量化信噪比 SNRq =So /Nq=3D2M2 =(4.77+20lgD+6N) dB 当A=V时，量化器满载，信号功率最大，噪声功率不变，即满载时具 有最大量化信噪比 ［SNRq］max=(1.77+6N) dB 2） 均匀分布信号 此信号的概率密度函数为 p(x)= 1 / 2a 信号功率为 令D=a/V，量化信噪比为 SNRq=(20lgD+6N) dB 当D=1时量化信噪比最大 ［SNRq］max =6N dB 2 2 3 1 x p(x) a a a So = − =
数字通信原理 3)语音信号 语音信号幅度的概率密度可近似地用拉普拉斯分布来表示,即 2δ 式中,σ为信号的标准偏差,σ2为信号功率。 令D=σ八V,当D≤0.2时,过载噪声可以忽略不计,量化信噪比为 SNRa=(4.77+201gD+6N)dB 在长途电话糸统中,PCM编码器输入的语音信号的动态范围为45 dB左右,为了保证语音质量,PCM译码器输出的语音信号的量化信噪 比应大于25dB。由下图可知,当201gD=7dB时,SNR。=25dB,令电 话条统SNR。=25dB,20gD=(7-45)dB=52dB,得N=12。即对语音 信号进行12位线性PCM编码,才能满足长话通信要求。N=12时,量化 间隔为△V=V/21,归一化量化问隔为△V=1/21。 电信学院通信教研室 2021年2月22日
电信学院通信教研室 2021年2月22日 数 字 通 信 原 理 3） 语音信号 语音信号幅度的概率密度可近似地用拉普拉斯分布来表示，即 p(x) = 式中，σx为信号的标准偏差，σx 2为信号功率。 令D=σx /V，当D≤0.2时，过载噪声可以忽略不计，量化信噪比为 SNRq=(4.77+20lgD+6N)dB 在长途电话系统中，PCM编码器输入的语音信号的动态范围为45 dB左右，为了保证 语音质量，PCM译码器输出的语音信号的量化信噪 比应大于25 dB。由下图可知，当20lgD=-7dB时，SNRq =25 dB，令电 话系统SNRq =25 dB，20lgD=(-7-45) dB=-52 dB，得N=12。即对语音 信号进行12位线性PCM编码，才能满足长话通信要求。N=12时，量化 间隔为ΔV=V/2 11 ，归一化量化间隔为ΔV=1/2 11 。 x x x e 2| | 2 1 −
数字通信原理 线性PCM语音信号量化信噪比 SNRa/dB 50 40 20 40 20-100 (20lgD)/dB 电信学院通信教研室 2021年2月22日
电信学院通信教研室 2021年2月22日 数 字 通 信 原 理 线性PCM语音信号量化信噪比