三维空间的无规行走 在三维空间无规行走过程中,每走一步b时,它在各坐 标轴上投影(bx,by,bz)为多少? 令b与x轴的夹角用v表示,则b在x轴上的投 b=bcos y hsinψ b=cosy 丌 2rb sinybdy CoS y= coS y 4兀b b.=0
三维空间的无规行走 在 三维空间无规行走过程中，每走一步 b时，它在各坐 标轴上投影（ b x ， b y ， b z）为多少？ 令 b 与 x轴的夹角用ψ表示，则b在x轴上的投影 co s x b b = ψ co s x b b = ψ 2 0 2 s i n co s c o s 0 4 b b d b π π ψ ψ ψ ψ π ⋅ = = ∫ 0 x b =
维空间的无规行走—每一步 在三维空间无规行走过程中,每走一步b时,它在各坐 标轴上投影(b3,by,b)为多少? b=b cos y 2Thsiny hdy cos y COS 2 vb—3b 4兀h 2
三维空间的无规行走——每一步 在 三维空间无规行走过程中，每走一步 b时，它在各坐 标轴上投影（ b x ， b y ， b z）为多少？ 2 2 2 co s x b b = ψ 2 2 2 0 2 s i n 1 co s c o s 4 3 h h d h π π ψ ψ ψ ψ π ⋅ = = ∫ 2 2 3 x b b = 2 3 x b b =
三维空间的无规行走—Z步 在三维空间无规行走Z步后,在三个坐标轴上投影值为 hx→>h+h2,hy→>hy+dhy,h2→>h:+h2 的几率分别是: B′ w(Z,h )dh Bh 元 W(Zh)dh Bh y dh w (Z, h )dh,=ep dh 元 B 2Z62 2Z622Z62 226
三维空间的无规行走——Z 步 在 三维空间无规行走 Z步后，在三个坐标轴上投影值为 ( ) 2 2 , z h W Z z z z h dh e dh β β π − ′ ′ = , , x x x y y y z z z h → + h dh h → h + dh h → h + dh ( ) 2 2 , x h W Z x x x h dh e dh β β π − ′ ′ = 的几率分别是： ( ) 2 2 , y h W Z y y y h dh e dh β β π ′ − ′ = 2 2 222 111 3 222 2 x y z Z b Z b Z b Zb β′ ====
0 dxdydz Y 三维空间的无规行走 高斯分布函数
三维空间的无规行走 高斯分布函数
三维空间的无规行走Z步 h:) 在三维空间无规行走Z步后,出现在(h,dh,dh 的几率是: W(Z,b)h=W(z,)形(,,)形(Z,h) w(Z, h)ch=/8) B(+ th dh dhdh 元 B W(Zhdh e b-h dhdh dh 元
三维空间的无规行走——Z 步 在 三维空间无规行走 Z步后，出现在 (dh x , , dh y dh z ) 的几率是： W ( ) Z, , ( x ) ( , y ) ( , z x ) y z h dh = W Z h W Z h W Z h dh dh dh ( ) ( ) 2 2 2 2 3 , x y z h h h W Z x y z h dh e dh dh dh β β π ⎛ ⎞ ′ − + ′ + = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( ) 2 2 3 , h W Z x y z h dh e dh dh dh β β π − ′ ⎛ ⎞ ′ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠