成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十九章 量子物理（19.8）量子力学简介

若粒子在势能为E的势场中运动E=Ek+Ep ◆一维运动粒子的含时薛定谔方程 h ay h ap 8兀2max 2+ED(x, t)y 2兀Ot 质量为m的粒子在势场中运动的波函数Y=(x,t) 粒子在恒定势场中的运动Ep=Ep(x) y(x, t=y(xo(t=yo(xiEr 在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程 d y &T m h (E=Ep(x)=0

19 - 8 量子力学简介 t h Ψ E x t Ψ x Ψ m h        2π ( , ) i 8π 2 p 2 2 2 一维运动粒子的含时薛定谔方程 若粒子在势能为 Ep的势场中运动 E  Ek  Ep 质量为 m 的粒子在势场中运动的波函数 Ψ Ψ(x,t) ( ) p p 粒子在恒定势场中的运动 E  E x Et h Ψ x t x t x i2 π / 0 ( , ) ( ) ( ) ( )e     在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程 ( ) ( ) 0 8π d d 2 p 2 2 2  E  E x  h m x  

在三维势场中运动粒子的定态薛定谔方程 ay,oy,oy,8π (E-E2)W=0 z h 020 2 拉普拉斯算子 2 2 oZ 定态薛定谔方程 8兀 y+ (E-E=0 定态波函数 y(x,y, z)

19 - 8 量子力学简介 ( ) 0 8π 2 p 2 2 2 2 2 2 2                E E h m x y z 在三维势场中运动粒子的定态薛定谔方程 拉普拉斯算子 2 2 2 2 2 2 2 x y z          ( ) 0 8π 2 p 2 2    E  E   h m 定态薛定谔方程 定态波函数 (x, y,z)