问题2:已知:⊙C是以点C(2,1)为圆心,1为半径的圆,⊙c与直线y=-3x+b 相切,求实数b的值 问题3:如图,设点P为问题2中⊙C上的任意一点,点A,B为直线3x+4y+5=0 上的两点,且AB=2,请求出S△ABp的最大值和最小值 22.(14分)如图所示,在平面直角坐标系中,⊙C经过坐标原点O,且与x轴 y轴分别相交于M(4,0),N(0,3)两点.已知抛物线开口向上,与⊙C交于 N,H,P三点,P为抛物线的顶点,抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D (1)求线段CD的长及顶点P的坐标 (2)求抛物线的函数表达式; (3)设抛物线交x轴于A,B两点,在抛物线上是否存在点Q,使得S四边形oPMN=8S △AB,且△QAB∽△OBN成立?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明 理由
问题 2：已知：⊙C 是以点 C（2，1）为圆心，1 为半径的圆，⊙C 与直线 y=﹣ x+b 相切，求实数 b 的值； 问题 3：如图，设点 P 为问题 2 中⊙C 上的任意一点，点 A，B 为直线 3x+4y+5=0 上的两点，且 AB=2，请求出 S△ABP 的最大值和最小值． 22．（14 分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙C 经过坐标原点 O，且与 x 轴， y 轴分别相交于 M（4，0），N（0，3）两点．已知抛物线开口向上，与⊙C 交于 N，H，P 三点，P 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点 C 且垂直 x 轴于点 D． （1）求线段 CD 的长及顶点 P 的坐标； （2）求抛物线的函数表达式； （3）设抛物线交 x 轴于 A，B 两点，在抛物线上是否存在点 Q，使得 S 四边形 OPMN=8S △QAB，且△QAB∽△OBN 成立？若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明 理由．
2017年山东省日照市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:(本大题共12小题,其中1-8题每小题3分,9~12题每小题3分, 满分40分) 1.(3分)(2017·日照)-3的绝对值是() A.-3B.3C.±3D. 【分析】当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a 【解答】解:-3的绝对值是3. 故选:B. 【点评】本题主要考査的是绝对值的性质,熟练掌握绝对值的性质是解题的关键 2.(3分)(2017日照)剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心 对称图形,也不是轴对称图形的是() 。 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项正确: B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误; C、既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项错误: D、既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项错误 故选A 【点评】本题考査了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻 找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后两部分重合
2017 年山东省日照市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 12 小题，其中 1~8 题每小题 3 分，9~12 题每小题 3 分， 满分 40 分） 1．（3 分）（2017•日照）﹣3 的绝对值是（ ） A．﹣3 B．3 C．±3 D． 【分析】当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a． 【解答】解：﹣3 的绝对值是 3． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 2．（3 分）（2017•日照）剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心 对称图形，也不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误； D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误． 故选 A． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
3.(3分)(2017·日照)铁路部门消息:2017年“端午节〃小长假期间,全国铁路 客流量达到4640万人次,4640万用科学记数法表示为() A.4.64×105B.4.64×105C.4.64×107D.4.64×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值是易错点,由于4640万有8位,所以可以确定n=8-1=7 【解答】解:4640万=464×10 故选:C. 【点评】此题考査科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. 4.(3分)(2017日照)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA的值 为() 5B.12c.5D.12 【分析】根据勾股定理求出BC,根据正弦的概念计算即可 【解答】解:在Rt△ABC中,由勾股定理得,BC=AB2-AC212 B13 故选:B 【点评】本题考査的是锐角三角函数的定义,掌握锐角A的对边a与斜边c的比 叫做∠A的正弦是解题的关键 5.(3分)(2017·日照)如图,AB∥CD,直线|交AB于点E,交CD于点F,若 ∠1=60°,则∠2等于() 2 A.120°B.30°C.40°D.60° 【分析】根据对顶角的性质和平行线的性质即可得到结论 【解答】解:∵∠AEF=∠1=60°
3．（3 分）（2017•日照）铁路部门消息：2017 年“端午节”小长假期间，全国铁路 客流量达到 4640 万人次，4640 万用科学记数法表示为（ ） A．4.64×105 B．4.64×106 C．4.64×107 D．4.64×108 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值是易错点，由于 4640 万有 8 位，所以可以确定 n=8﹣1=7． 【解答】解：4640 万=4.64×107． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 4．（3 分）（2017•日照）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则 sinA 的值 为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据勾股定理求出 BC，根据正弦的概念计算即可． 【解答】解：在 Rt△ABC 中，由勾股定理得，BC= =12， ∴sinA= = ， 故选：B． 【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角 A 的对边 a 与斜边 c 的比 叫做∠A 的正弦是解题的关键． 5．（3 分）（2017•日照）如图，AB∥CD，直线 l 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，若 ∠1=60°，则∠2 等于（ ） A．120°B．30° C．40° D．60° 【分析】根据对顶角的性质和平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵∠AEF=∠1=60°
AB∥CD, ∴∠2=∠AEF=60°, 故选D. 【点评】本题考查了平行线的性质,对顶角的性质,熟练掌握平行线的性质是解 题的关键 6.(3分)(2017日照)式子ya+1有意义,则实数a的取值范围是() A.a≥-1B.a≠2C.a≥-1且a≠2D.a>2 【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案 【解答】解:式子y有意义 a-2 则a+1≥0,且a-2≠0 解得:a≥-1且a≠2 故选:C. 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握定义是解题关键. 7.(3分)(2017·日照)下列说法正确的是() A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B.在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点 C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根 D.将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等 【分析】根据正多边形和圆的关系、一元二次方程根的判别式、点的坐标以及旋 转变换的性质进行判断即可 【解答】解:如图∠AOB=360=60°,OA=0B, ∴△AOB是等边三角形, ∴AB=OA, ∴圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等,A正确 在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示不同一点,B错误; 元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有实数根,C错误;
∵AB∥CD， ∴∠2=∠AEF=60°， 故选 D． 【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质是解 题的关键． 6．（3 分）（2017•日照）式子 有意义，则实数 a 的取值范围是（ ） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1 且 a≠2 D．a＞2 【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：式子 有意义， 则 a+1≥0，且 a﹣2≠0， 解得：a≥﹣1 且 a≠2． 故选：C． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 7．（3 分）（2017•日照）下列说法正确的是（ ） A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C．一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根 D．将△ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 60°得△ADE，则△ABC 与△ADE 不全等 【分析】根据正多边形和圆的关系、一元二次方程根的判别式、点的坐标以及旋 转变换的性质进行判断即可． 【解答】解：如图∠AOB= =60°，OA=OB， ∴△AOB 是等边三角形， ∴AB=OA， ∴圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等，A 正确； 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示不同一点，B 错误； 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）不一定有实数根，C 错误；