第七章|数字滤波器设计 令:S=八 jtan()→息=an(。) 1+e10 数字信号处理精品课程
令： j s = j , z = e ) 2 ) tan( 2 tan( 11 = = +− = − j ee j jj
第七章|数字滤波器设计 H2( h( ●映射高度非线性,由此引 起的频率轴失真称为频率弯 折 数字信号处理精品课程
) 2 tan( 2 T = H ( j) a ( ) j H e ⚫ 映射高度非线性，由此引 起的频率轴失真称为频率弯 折
第七章|数字滤波器设计 722IR陷波器的设计 二阶模拟陷波器的传输函数为 H,(S) S"+ Bs+Q2o Q2-Q H(2)= √B2+(-92) Frequency, Hz G)=H(s)=:1 1+92)-2(1-92)2+(1+2)z2 1:(1+2+B)-2(-2)2+(1+2-B)z2 数字信号处理精品课程
⚫二阶模拟陷波器的传输函数为 2 0 2 2 0 2 ( ) + + + = s Bs s H s a 2 2 2 0 2 2 2 2 0 ( ) ( ) + − − = B H j a 2 2 0 2 1 0 2 0 2 2 0 2 1 0 2 0 1 1 (1 ) 2(1 ) (1 ) (1 ) 2(1 ) (1 ) ( ) ( ) 1 1 − − − − + − = + + − − + + − + − − + + = = − − B z B z z z G z H s z z a s 7.2.2 IIR陷波器的设计
第七章|数字滤波器设计 1+Ω2-B C 令: 1+6+BG() (1+a)-2B(1+a)z-+(1+a)z2 2 1-B(1+a)+a -2 B +Q2 ●陷波频率o和3-dB陷波带宽B与常数α和β相关 1-tan(B /2) B cOS O 1+tan(B /2) 0/ 0/兀 数字信号处理精品课程
1 2 1 2 1 (1 ) (1 ) 2 (1 ) (1 ) 2 1 ( ) − − − − − + + + − + + + = z z z z G z + − = + + + − = 2 0 2 0 2 0 2 0 1 1 1 1 B B 令： ⚫陷波频率0 和3-dB陷波带宽Bw 与常数 和 相关 1 tan( / 2) 1 tan( / 2) w w B B + − = 0 = cos / /
第七章|数字滤波器设计 73低通IR滤波器设计 ●设计一个低通IR数字滤波器G(z),性能指标如下 O.=0.25兀 0.55丌 20g10G(e)≥-0.5B 20g10G(e0)≤-015dB 数字信号处理精品课程
⚫设计一个低通IIR数字滤波器G(z)，性能指标如下: ( ) 1 0 = j G e p = 0.25 s = 0.55 G e dB p j 20log10 ( ) −0.5 G e dB s j 20log10 ( ) −015 7.3 低通IIR滤波器设计