《统计学（第六版） 1.3.2参数和统计量 1.参数 参数(parameter)是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了 解的总体的某种特征值。研究者所关心的参数通常有总体平均数、总体标准差、总体 比例等。在统计中，总体参数通常用希腊字母表示。比如，总体平均数用4(u)表 示，总体标准差用。(sigma)表示，总体比例用π(pi)表示，等等。 由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的常数。比如，我们不知道 某一地区所有人口的平均年龄，不知道一个城市所有家庭的收入的差异，不知道一批 产品的合格率，等等。正因为如此，所以才进行抽样，根据样本计算出某些值去估计 总体参数。 2.统计量 统计量(statistic)是用来描述样本特征的概括性数字度量。它是根据样本数据 计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。研究者所关心的 统计量主要有样本平均数、样本标准差、样本比例等。样本统计量通常用英文字母来 表示。比如，样本平均数用x(读作xbar)表示，样本标准差用s表示，样本比例用 p表示，等等。 由于样本是已经抽出来的，所以统计量总是知道的。抽样的目的就是要根据样本 统计量去估计总体参数。比如，用样本平均数(x)去估计总体平均数()，用样本 标准差(s)去估计总体标准差()，用样本比例(p)去估计总体比例（π），等等。 有关总体、样本、参数、统计量的概念可以用图1一2来表示 总体 样本 参数 统计量 平均数 标准差 比例 p 图1一2总体和样本、参数和统计量 除了样本均值、样本比例、样本方差这类统计量，还有一些是为统计分析的需要 而构造出来的统计量，比如用于统计检验的之统计量、1统计量、X统计量、F统计 量，等等，它们的含义将在后面相关的章节中再作介绍
■第1导论 1.3.3变量 变量(variable)是说明现象某种特征的概念，其特点是从一次观察到下一次观 察结果会呈现出差别或变化。如“商品销售额”、“受教育程度”、“产品的质量等级 等都是变量。变量的具体取值称为变量值。比如商品销售额可以是20万元、30万元 50万元等，这些数字就是变量值。统计数据就是统计变量的某些取值。变量可以分 为以下几种类型。 1.分类变量 分类变量(categorical variable)是说明事物类别的一个名称，其取值是分类数 据。如“性别”就是一个分类变量，其变量值为“男”或“女”；“行业”也是一个分 类变量，其变量值可以为“零售业”、“旅游业”、“汽车制造业”等。 2.顺序变量 顺序变量(rank variable)是说明事物有序类别的一个名称，其取值是顺序数据。 如“产品等级”就是一个顺序变量，其变量值可以为“一等品”、“二等品”、“三等 品”、“次品”等：“受教育程度”也是一个顺序变量，其变量值可以为“小学”、“初 中”、“高中”、“大学”等；一个人对某种事物的看法也是一个顺序变量，其变量值可 以为“同意”、“保持中立”、“反对”等。 3.数值型变量 数值型变量(metric variable)是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值 型数据。如“产品产量”、“商品销售额”、“零件尺寸”、“年龄”、“时间”等都是数 值型变量，这些变量可以取不同的数值。数值型变量根据其取值的不同，又可以分 为离散型变量和连续型变量。离散型变量(discrete variable)是只能取可数值的变 量，它只能取有限个值，而且其取值都以整位数断开，可以一一列举，如“企业 数”、“产品数量”等就是离散型变量。连续型变量(continuous variable)是可以在 一个或多个区间中取任何值的变量，它的取值是连续不断的，不能一一列举，如 “年龄”、“温度”、“零件尺寸的误差”等都是连续型变量。在对社会和经济问题的 研究中，当离散型变量的取值很多时，也可以将离散型变量当做连续型变量来 处理 变量这一概念以后经常要用到，但多数情况下所说的变量主要是指数值型变量， 大多数统计方法所处理的也都是数值型变量。当然，也可以从其他角度对变量进行分 类，比如随机变量和非随机变量、经验变量(empirical variable)和理论变量(theo retical variable)等。经验变量所描述的是周围环境中可以观察到的事物。理论变量 则是由统计学家用数学方法所构造出来的一些变量，比如后面的有些章节中将要用到 的x统计量、t统计量、X统计量、F统计量等都是理论变量
←统计学（第六版】 10 口思考与练习 一、思考题 1.1什么是统计学？ 1.2解释描述统计和推断统计。 1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。 1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 1.6变量可分为哪几类？ 1.7举例说明离散型变量和连续型变量 1.8请举出统计应用的几个例子。 1.9请举出应用统计的几个领域。 二、练习题 1.1指出下面变量的类型： (1)年龄 (2)性别。 (3)汽车产量。 (4)员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对） (5)购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。 1.2某研究部门准备抽取2000个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均 收入 要求： (1)描述总体和样本。 (2)指出参数和统计量 1.3一家研究机构从1T从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用 信用卡。 回答以下问题： (1)这一研究的总体是什么？ (2)月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？ (3)消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？ (4)这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？ 1.4一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在 网上购物的主要原因是“价格便宜”。 回答以下问题：
■第1室导论-→n (1)这一研究的总体是什么？ (2)“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值型变量？ (3)研究者所关心的参数是什么？ (4)“消费者每月在网上购物的平均花费是200元”是参数还是统计量？ (⑤)研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法？
第2章 Chapter 2 数据的搜集 ■ 一个反例的启示：《文学文摘》预测罗斯福竞选落败① 在美国1936年的总统选举中，两 1.样本抽选有偏。兰登的支持者 位竞争者分别为民主党的罗斯福和共和 主要是富裕阶层、大资产阶级，而罗斯 党的兰登。一般民意测验认为罗斯福将 福的支持者主要是一般工薪阶层、中下 获胜，例如盖洛普公司基于对5万选 层平民。《文学文摘》调查的对象集中 民的抽样调查，预测罗斯福的得票率 在富人围，因为《文学文摘》是通过电 为56%。但是美国著名杂志《文学文 话薄和俱乐部进行调查的，而在1936 摘》(Literary Digest)宣布，根据他 年，美国约有1100万户家庭拥有电 们对240万人的调查，兰登将获得 话，大多是富裕家庭，支持兰登。而俱 57%的选票。最后的投票结果是，罗 乐部成员（如高尔夫球俱乐部等）则是 斯福赢得2770万张选票，而兰登只 更富裕的阶层，他们也支持兰登。美国 得到1600万张选票，罗斯福以绝对 当时有900多万失业人口，按《文学文 优势胜出 摘》的调查方案，这些失业人口难以被 值得思考的问题是，为什么《文学 纳入样本中，而这些人中的绝大多数都 文摘》调查的样本量如此之大，结果却 是支持罗斯福的。 那样离谱。细分析起来，他们预测失败 2.没有考虑缺失数据的影响。《文 的根本原因在于调查方案存在严重失 学文摘》在进行调查时发放了1000万 误，违背了统计学规律，主要反映在以 份问卷，但只收回了近240万份。例 下两个方面： 如，他们当年对1/3的芝加哥选民进行 ①参见韦博成：《漫话信息时代的统计学》，北京，中国统计出版社，2011