9-3非正弦周期电量的有效值 定义: 若非正弦电量it)=i(tnT,u(t)=u(tnT)则有效值为: i(t)at u(tat 二、计算: 1)按定义计算; 2)按傅立叶系数计算 2 i(t)=Io+2Im cos(nQ2t +Pin)I 0+ ∑ 2+∑ u(t)=Uo+2Um cos(n@2t+(un) U=,|U U 2 +∑U 6 跳转到第一页
跳转到第一页 6 9-3 非正弦周期电量的有效值 一、定义： 若非正弦电量 i(t)=i(tnT), u(t)=u(tnT) 则有效值为: 二、计算： 1）按定义计算； 2）按傅立叶系数计算： = T i t dt T I 0 2 ( ) 1 = T u t dt T U 0 2 ( ) 1 = = + n 1 2 mn 2 0 I 2 1 I I = = + n 1 2 mn 2 0 U 2 1 U U = = + 1 2 2 0 n n I I = = + 1 2 2 0 n U Un i(t) I I cos(n t ) i n n 1 = 0 + mn + = u(t) U U cos(n t ) u n n 1 = 0 + mn + =
例:图示电压中.T=2π.求ut有效值 u(t) 2Um t T/2 T 解:v(1)=Un+m(sng2t+sin3t+sn52t+…) 5 2 4Un、1,111 +-+-+ 兀232 )=√2U n 或U TJo u(tdt (2Um.dt 0 跳转到第一页
跳转到第一页 7 例： 图示电压中，T=2，求u(t)有效值。 解： = = + 1 2 2 0 2 1 n U U Unm Um = 2 = T u t dt T U 0 2 ( ) 1 或 ) 7 1 5 1 3 1 (1 2 1 ) 4 ( 2 2 2 = 2 + 2 + + + m m U U sin 5 ) 5 1 sin 3 3 1 (sin 4 ( ) = + t + t + t + U u t U m m = 2 0 2 (2 ) 1 T Um dt T Um = 2