第四章裸眼井声波测井 声波测井是根据声波学物理理论发展起来的一种测井方法。在裸眼井中,声波测井仪测 量的井眼周围地层介质的声学特性,如地层中的声传播速度,地层介质对声能量的衰减特性 从40年代到现在,声波测井仪历经了从单发射单接受,单发射双接受及双发射双接受 方式的演变过程。测量内容也由仅测量地层纵波速度增加到纵波速度和衰减的测量。随着计 算机的广泛应用和数字处理技术的迅速发展,加快了对声波测井实现全波分析的进程,可以 或得更多的地层声学性质,比如纵波速度,纵波衰减,横波速度,横波衰减以及斯通利波的 速度和衰减。大大开拓了声波测井在地层评价中的应用范围 由于地层性质的纵波声速不同,因此现场解释多用纵波速度来区分地层孔隙度与声波时 差(速度的倒数)的关系式,即怀利公式 怀利公式是一个经验关系式,在绝大部分地层情况并不准确成立,需要修正,有人近年来推 出更符实际的公式。 41裸眼井声波测井的物理特性 当源距Z足够大时,纵波是接收波列中的首波。根据射线理论,以临界角入射到井壁 上产生的滑行纵波又以临界角折射回井内到达接收器,并且有CD=Z,CE=DF由式 4-1)和式(4-2)可以得到CD段地层的时差表达式,并按习惯用Δt代表时差, (t2-1)/Z(us/m) 式中,t1为接收器R1的首波到达时间,μs;t2为接收器R2的首波到达时间,μs。 当C,D间为均匀地层时,由式(4-3)算得的△t为该地层的时差:当C,D间包括两层 以上的地层,由式(4-3)算得的△t为所含地层时差的加数平均值 把R1、R2的中点称为仪器的记录点。十分明显,仪器的记录点深度与它所对应的测量 地层CD的中点深度不完全相等,两者的偏差可以从几厘米到几十厘米,随地层的声速而变 在单发双收测量方式中,通常不考虑这种偏差。直接把仪器记录点深度当作与其对应的测量 层段的中点 事实上,声波测井时得到的接收波形是若干种传播速度各不相同的波的合成波形,(如 图4-1),我们测量接收波形中首波的时差,目的是测量地层纵波的时差。下面就如何保证 地层纵波是首波,如何考虑时差的测量精度和层厚分辨率等问题进一步讨论。 1.源距的选择 从上节分析知道,在裸眼井中轴向传播速度最大的是滑行纵波,但是决定一个波是否 能最早到达接收器而成为首波,应视其声程或传播时间是否最小。换句话说,由于纵波的传 播路径比井内液体直达波的传播路径长,如果对源距不加选择,很可能使波速小的液体直达 波首先到达接收器而成为首波。 由上上页图,设井眼的直径为D发射器(或接收器)的直径为d,地层纵波速度为vn
1 第四章 裸眼井声波测井 声波测井是根据声波学物理理论发展起来的一种测井方法。在裸眼井中，声波测井仪测 量的井眼周围地层介质的声学特性，如地层中的声传播速度，地层介质对声能量的衰减特性 等。 从 40 年代到现在，声波测井仪历经了从单发射单接受，单发射双接受及双发射双接受 方式的演变过程。测量内容也由仅测量地层纵波速度增加到纵波速度和衰减的测量。随着计 算机的广泛应用和数字处理技术的迅速发展，加快了对声波测井实现全波分析的进程，可以 或得更多的地层声学性质，比如纵波速度，纵波衰减，横波速度，横波衰减以及斯通利波的 速度和衰减。大大开拓了声波测井在地层评价中的应用范围。 由于地层性质的纵波声速不同，因此现场解释多用纵波速度来区分地层孔隙度与声波时 差（速度的倒数）的关系式，即怀利公式。 mc ma ma t t t t 怀利公式是一个经验关系式，在绝大部分地层情况并不准确成立，需要修正，有人近年来推 出更符实际的公式。 4.1 裸眼井声波测井的物理特性 当源距 Z0足够大时，纵波是接收波列中的首波。根据射线理论，以临界角入射到井壁 上产生的滑行纵波又以临界角折射回井内到达接收器，并且有CD Z ，CE DF 由式 （4－1）和式（4－2）可以得到CD 段地层的时差表达式，并按习惯用Δt 代表时差， 即 t (t2 t1 )/ Z (μs/m) (4-3) 式中，t1为接收器 R1的首波到达时间，μs；t2为接收器 R2的首波到达时间，μs。 当 C,D 间为均匀地层时，由式（4－3）算得的Δt 为该地层的时差；当 C,D 间包括两层 以上的地层，由式（4－3）算得的Δt 为所含地层时差的加数平均值。 把 R1、R2的中点称为仪器的记录点。十分明显，仪器的记录点深度与它所对应的测量 地层 CD 的中点深度不完全相等，两者的偏差可以从几厘米到几十厘米，随地层的声速而变， 在单发双收测量方式中，通常不考虑这种偏差。直接把仪器记录点深度当作与其对应的测量 层段的中点。 事实上，声波测井时得到的接收波形是若干种传播速度各不相同的波的合成波形，（如 图 4－1），我们测量接收波形中首波的时差,目的是测量地层纵波的时差。下面就如何保证 地层纵波是首波，如何考虑时差的测量精度和层厚分辨率等问题进一步讨论。 1. 源距的选择 从上节分析知道，在裸眼井中轴向传播速度最大的是滑行纵波，但是决定一个波是否 能最早到达接收器而成为首波，应视其声程或传播时间是否最小。换句话说，由于纵波的传 播路径比井内液体直达波的传播路径长，如果对源距不加选择，很可能使波速小的液体直达 波首先到达接收器而成为首波。 由上上页图，设井眼的直径为 D 发射器（或接收器）的直径为 d ，地层纵波速度为 p v
井内液体速度为vr,源距为Z0,则纵波为首波的条件为 式中,t;为R1上液体直达波到达时间,μs:tp为R1上地层纵波到达时间,μso 由图知道 t=Zo/v +(ddir sec 0 tg0 (4-6) 式中,=sin-() 综合式(4-4)~(4-6)得到 Z0>(D-O(+)/(-)3 (4-7) 式(4-7)就是裸井眼井声波测井仪器中源距的选择原则。由于地层纵波速度的变化范 围较大,为了使所选的源距Z在各种地层情况下都能满足式(4-7),在选择Z时应取v为 可能遇到的地层中的最小纵波速度值。 例如,取v=1800m/s(泥岩纵波速度),v=1500m/s,D=22cm,d=5cm,代入式(4-7) Z0>0.56m 源距Z并不是取得越大越好,因为声源的强度总是有限的。在常规声波测井仪中,一般选 源距为1m左右;在长源距声波测井仪中,源距将选到2.44m和3.05m 2.间距的选择 我们已经知道,声波测井仪在某一深度点测得的时差是以深度点为中心,厚为Z(间距) 的地层段的平均时差,可见仪器的纵向分辨率与间距大小密切相关。下图绘出了三种不同间 距的仪器对厚度为H的同一地层测得的声波时差理论曲线,三种间距情况分别为Z<H,Z=H 和Z>H,分析结果如下: (a)Z<H,时差曲线在地层中部所对应的深度处出现一段平稳区,其读数等于地层时差 地层的上、下界面与时差曲线的幅点相对应。因此,地层的时差值和地层界面在时差曲线上 都得到了明确表示 (b)ZH,时差曲线在地层中点所对应的深度处达到地层的时差值,地层上、下界面 与时差曲线的幅点相对应。于是地层时差值和地层界面同样在时差曲线上取得明确的显示。 (c)Z>H,时差曲线上任何一点的读数都不等于地层时差值,时差曲线在地层界面处 无任何特征 综合(a)、(b)、(c)的分析结果说明,声波测井仪对地层的最小可分辨率厚度等于仪 器的间距Z,间距愈小,仪器分辨薄层的能力愈强 但是,从测量的角度看,间距过小时,到时差t2-t1和间距Z的测量精度都会下降以致 使Δt达不到规定的测量精度。因此,选择间距使应充分考虑到厚度分辨率和测量精度两个 方面。在测量误差小于10%的前途下,常规声波测井仪器的间距一般取0.4m左右,而长源 距声波测井仪则取0.61
2 井内液体速度为 f v ，源距为 Z0 ，则纵波为首波的条件为 f p t t (4-4) 式中，tf为 R1上液体直达波到达时间，μs ；tp为 R1上地层纵波到达时间，μs。 由图知道： tf＝Z0/vf (4-5) ] sec ( )[ .0 P f p p v tg v D d Z Z t （4-6） 式中， sin ( ) 1 p f v v 综合式（4-4）～（4-6）得到 0.5 0 ( )[(1 ) (1 )] p f p f v v v v Z D d （4-7） 式（4-7）就是裸井眼井声波测井仪器中源距的选择原则。由于地层纵波速度的变化范 围较大，为了使所选的源距 Z0在各种地层情况下都能满足式（4-7），在选择 Z0时应取 vp为 可能遇到的地层中的最小纵波速度值。 例如，取 vp＝1800m/s（泥岩纵波速度），vf＝1500m/s,D=22cm，d＝5cm，代入式（4-7） 得： Z0＞0.56m 源距 Z0并不是取得越大越好，因为声源的强度总是有限的。在常规声波测井仪中，一般选 源距为 1m 左右；在长源距声波测井仪中，源距将选到 2.44m 和 3.05m。 2. 间距的选择 我们已经知道，声波测井仪在某一深度点测得的时差是以深度点为中心，厚为 Z（间距） 的地层段的平均时差，可见仪器的纵向分辨率与间距大小密切相关。下图绘出了三种不同间 距的仪器对厚度为 H 的同一地层测得的声波时差理论曲线，三种间距情况分别为 Z＜H，Z=H， 和 Z＞H，分析结果如下： （a）Z＜H，时差曲线在地层中部所对应的深度处出现一段平稳区，其读数等于地层时差； 地层的上、下界面与时差曲线的幅点相对应。因此，地层的时差值和地层界面在时差曲线上 都得到了明确表示。 （b）Z=H，时差曲线在地层中点所对应的深度处达到地层的时差值，地层上、下界面 与时差曲线的幅点相对应。于是地层时差值和地层界面同样在时差曲线上取得明确的显示。 （c）Z＞H，时差曲线上任何一点的读数都不等于地层时差值，时差曲线在地层界面处 无任何特征。 综合（a）、（b）、（c）的分析结果说明，声波测井仪对地层的最小可分辨率厚度等于仪 器的间距 Z，间距愈小，仪器分辨薄层的能力愈强。 但是，从测量的角度看，间距过小时，到时差 t2－t1和间距 Z 的测量精度都会下降以致 使Δt 达不到规定的测量精度。因此，选择间距使应充分考虑到厚度分辨率和测量精度两个 方面。在测量误差小于 10％的前途下，常规声波测井仪器的间距一般取 0.4m 左右，而长源 距声波测井仪则取 0.61m
3.存在的问题 单发双收形式的声波测井仪存在的最大问题是时差测量值会受到仪器倾斜和井眼变化 的影响,前者的影响我们可以对仪器采取扶正措施。使其在一定程度上得到纠正,但后者的 影响是很难避免的。无论是仪器倾斜还是井眼经的变化,都会使滑行纵波由井壁折射到两个 接收器的路程不再相等,即前面图中的CE≠DF,如果CE-DF=δ,由前面图知道所测 时差为 M=(2-1)/Z=±0/(zv) (4-8) 式(4-8)中的第一项为地层的时差值,第二项则是由于仪器倾斜或井径变化所引入的 误差。 4.2双发双收补偿测量原理 在实际的裸眼井中,井径变化是常有的现象,如在沙泥岩剖面中,砂岩的缩径和泥岩 的垮塌都会引起井径的剧烈变化;当井斜较大时仪器倾斜很难也很容易发生。井径变化和仪 器倾斜对时差测量带来的影响统称为井眼影响,双发双收补偿测量方法就是 D-d tg(i) 当仪器在井内停留不动时,测量到的△t表示以o’为中点厚度z为的地层的时差平均值 △t;表示以o”为中点,厚度为z的时差平均值。这是要按式(4-9)计算得到的补偿时差△ t应表示以o为中点厚度为z+△的地层的时差的加权平均值,在以o为中点,厚度为z-△的 区间内的加权系数为1,在这个区间上下两侧的两个厚度为△的区间内的加权系数为0.5, 见上页图。十分明显,这时仪器的记录点深度与被测地层(厚度为z+△)的中点深度完全 致,即记录点深度得到了补偿,但仪器对地层的分辨率下降了,由单发双收时的z变为 Z 考虑到实际测井时仪器按一定速度v做上提运动,且声发射是按一定的重复频率间断 进行的,这就给我们提供了提高双发双收补偿时差测井分辨率的可行途径 双发双收声波测井仪的上发射器和下发射器是交替工作的,因此,也交替地测得△t 下和△t上,把每次测得的△t:和△t按各自的记录点深度排列起来,并把相邻的每一对△t 下和△t取同一序号,见左图。由于相邻两次发射的时间间隔内仪器上移动的距离为v/f 因此,第n次上发射时差△t上n与第n此下发射时差△t进行的时差补偿运算,则求得的△ t所对应的被测地层厚度为(+△vf);由此,若让第n次上发射时差△tn与第n+m次下发 射时差△t下m进行时差补偿运算,则求得得△t所对应的被测地层厚度为(z+△-(m+1)vf 如果m满足 (m+1)v 则双发双收补偿测量对层厚的分辨率为z,与单发双收测量时的层厚分辨率完全一样。相应 的记录点深度h为: En th 式中,h上m为第n次上发射是记录点的深度,m;hrm+m为第n+m次下发射时仪器记录点的深 度m。称这种补偿为最佳补偿
3 3. 存在的问题 单发双收形式的声波测井仪存在的最大问题是时差测量值会受到仪器倾斜和井眼变化 的影响，前者的影响我们可以对仪器采取扶正措施。使其在一定程度上得到纠正，但后者的 影响是很难避免的。无论是仪器倾斜还是井眼经的变化，都会使滑行纵波由井壁折射到两个 接收器的路程不再相等，即前面图中的 CE≠DF，如果 CE DF ，由前面图知道所测 时差为 ( ) 1 ( ) 2 1 f p Z v v t t t Z （4-8） 式（4-8）中的第一项为地层的时差值，第二项则是由于仪器倾斜或井径变化所引入的 误差。 4.2 双发双收补偿测量原理 在实际的裸眼井中，井径变化是常有的现象，如在沙泥岩剖面中，砂岩的缩径和泥岩 的垮塌都会引起井径的剧烈变化；当井斜较大时仪器倾斜很难也很容易发生。井径变化和仪 器倾斜对时差测量带来的影响统称为井眼影响，双发双收补偿测量方法就是 ( ) 2 tg i D d 当仪器在井内停留不动时，测量到的△t 上表示以 o’为中点厚度 z 为的地层的时差平均值， △t 下表示以 o”为中点，厚度为 z 的时差平均值。这是要按式(4-9)计算得到的补偿时差△ t 应表示以 o 为中点厚度为 z+△的地层的时差的加权平均值,在以 o 为中点,厚度为 z-△的 区间内的加权系数为 1，在这个区间上下两侧的两个厚度为△的区间内的加权系数为 0.5， 见上页图。十分明显，这时仪器的记录点深度与被测地层（厚度为 z+△）的中点深度完全 一致，即记录点深度得到了补偿，但仪器对地层的分辨率下降了，由单发双收时的 z 变为 z+△。 考虑到实际测井时仪器按一定速度 v 做上提运动，且声发射是按一定的重复频率间断 进行的，这就给我们提供了提高双发双收补偿时差测井分辨率的可行途径。 双发双收声波测井仪的上发射器和下发射器是交替工作的，因此，也交替地测得△t 下和△t 上，把每次测得的△t 上和△t 下按各自的记录点深度排列起来，并把相邻的每一对△t 下和△t 上取同一序号，见左图。由于相邻两次发射的时间间隔内仪器上移动的距离为 v/f， 因此,第 n 次上发射时差△t 上 n与第 n 此下发射时差△t 下 n进行的时差补偿运算，则求得的△ t 所对应的被测地层厚度为(z+△-v/f );由此，若让第 n 次上发射时差△t 上 n与第 n+m 次下发 射时差△t 下 n+m 进行时差补偿运算，则求得得△t 所对应的被测地层厚度为(z+△（- m+1）v/f ), 如果 m 满足 0 ( 1) f m v 则双发双收补偿测量对层厚的分辨率为 z,与单发双收测量时的层厚分辨率完全一样。相应 的记录点深度 hn为： ( )/ 2 n n 下nm h h上 h 式中,h 上 n为第 n 次上发射是记录点的深度，m;h 下 n+m为第 n+m 次下发射时仪器记录点的深 度 m。称这种补偿为最佳补偿
R T? 事实上,△的数值与泥浆速度,地层纵波速度和井径D都有关,在整个测量井段中他 不可能是个常数,即对不同层段地层达到最佳补偿的m值不同。因此采用存储延迟的方法 有硬件或实现最佳补偿是有一定困难的。如果把测井的时差序列{△t:n}和{△t下n}随同它 的相应得记录点深度序列{hn}和{hrn}输入计算机,并按层由△t上n求出m近似值,再利 用补偿公式 △tn=(△t-+△txn)/2 和 h,=(hrn+hn+m)/2 来计算补偿后的时差序列{△tn}及相应的深度序列{hs},从而较好地实现最佳补偿。应该指 出的事,采用上述算法的吃的时差序列不在时等深度间隔的采样序列,只是在同一层内保持 深度间隔相等,必须通过插枝的方法才能重新获得在全部测量井段上的等深度间隔的时差采 样序列 4.3长源距声波的补偿原理 长源距声波测井仪的一个显著特点是加大仪器的源距。这样,不但可以提高仪器的径向 探测深度,避免因钻井造成的破碎带对声速测井的影响:同时随着声波传播距离的增加,以 不同的速度延井轴方向传播的各类波形能得到较好的分离,为进一步从全波波形中提取分析 地层横波和其他导播提供有力的条件。当使用长源距声波测井仪进行时差测量时,井径的变 化,仪器的倾斜以及仪器记录点深度与实际测量地层中点深度不一致这些不利因素依然存 在,同样应考虑井眼补偿问题。 长源距声波测井仪仍采用双发双收的声系结构。为避免一起过长,长源距声波测井仪的 两个发射器都安装在声系的下部,两个接收器则安装在商埠,如左图所示。图中,两个发射 器T1和T2相距0.61米。两接受器R1和R2也相距061m。发射器T1和接收器R2之间相距 244m。因此,长源距声波测井仪实际上存在三种不同的源距,即244m,305m和3.66m, 源距声波测井的时差补偿方法是应用长源互易原理得到的 长源互易原理指出,在存在一个点声源的任意介质空间中,如果把场点和源点相互交换 位置,在新的场点上测量得到的声场的所有特性与交换前在源场上测得的声场特性完全相 同。根据这个原理,可以把上页图中T1发射,R1接收和T2发射R1接受的情况,这种情况就
4 事实上，△的数值与泥浆速度，地层纵波速度和井径 D 都有关，在整个测量井段中他 不可能是个常数，即对不同层段地层达到最佳补偿的 m 值不同 。因此采用存储延迟的方法 有硬件或实现最佳补偿是有一定困难的。如果把测井的时差序列{△t 上 n }和{△t 下 n}随同它 的相应得记录点深度序列{h 上 n}和{h 下 n}输入计算机，并按层由 △t 上 n求出 m 近似值，再利 用补偿公式 Δt ( 下 )/ 2 n 上n n t t 和 h ( )/ 2 n 上n 下nm h h (4-14) 来计算补偿后的时差序列{△tn }及相应的深度序列{h 上}，从而较好地实现最佳补偿。应该指 出的事，采用上述算法的吃的时差序列不在时等深度间隔的采样序列，只是在同一层内保持 深度间隔相等，必须通过插枝的方法才能重新获得在全部测量井段上的等深度间隔的时差采 样序列。 4.3 长源距声波的补偿原理 长源距声波测井仪的一个显著特点是加大仪器的源距。这样，不但可以提高仪器的径向 探测深度，避免因钻井造成的破碎带对声速测井的影响；同时随着声波传播距离的增加，以 不同的速度延井轴方向传播的各类波形能得到较好的分离，为进一步从全波波形中提取分析 地层横波和其他导播提供有力的条件。当使用长源距声波测井仪进行时差测量时，井径的变 化，仪器的倾斜以及仪器记录点深度与实际测量地层中点深度不一致这些不利因素依然存 在，同样应考虑井眼补偿问题。 长源距声波测井仪仍采用双发双收的声系结构。为避免一起过长，长源距声波测井仪的 两个发射器都安装在声系的下部，两个接收器则安装在商埠，如左图所示。图中，两个发射 器 T1和 T2相距 0.61 米。两接受器 R1和 R2也相距 0.61m。发射器 T1和接收器 R2之间相距 2.44 m。因此，长源距声波测井仪实际上存在三种不同的源距，即 2.44m, 3.05m 和 3.66m， 长源距声波测井的时差补偿方法是应用长源互易原理得到的。 长源互易原理指出，在存在一个点声源的任意介质空间中，如果把场点和源点相互交换 位置，在新的场点上测量得到的声场的所有特性与交换前在源场上测得的声场特性完全相 同。根据这个原理，可以把上页图中 T1发射,R1接收和 T2发射 R1接受的情况，这种情况就
相当于上发射,下接受的单发双收情况,可得到上发射时差△t上:自然T1发射和R1和R2 接收,相当于下发射上接受的单发双收情况,可得到下发射时差△t下。由此可见,尽管长源 声波测井仪实际上不存在上发射下接收的情况,通过应用长源互易原理仍可以获得上发射的 时差△t上并应用式(4-14)计算出井眼补偿时差 应该指出的是:在长源距声波测井时,△t的仪器记录点位于T1和T2的中点,△t下 的仪器记录点位于R1和R2的中点,二者在深度上相差305m(10f)。因此在应用式(4-14)时 必须考虑深度取齐,即仪器在某一深度位置测得的△t;与仪器上提305m后测得的△t上的 仪器记录点取齐。由于滑行波是以临界角离开井壁到达接收器的,当△t上和△t下的仪器记 录点深度一致时,他们所对应的测量地层并不一致。当临界角为30度时,对一般井眼二者 的偏移距离约5in。因此在进行长源距声波时差补偿计算时,△t的实际上提距离通常取为 2.923m 44仪器参数的估算 我们以求商式双侧向测井仪(深侧向)为例估计仪器的参数。主电流源为含内阻r的电 流源,电源电压为E 1.已知参数 (1)电阻率及变化范围:pmx,pmi 2)电极系常数K 3)测量相对误差δ (4)屏主流比n=l1/0 (5)监督电极间等效电阻RM 2.待定参数 (1)监督回路的增益G (2)电源功率:主电流功率Vomx,屏电流功率W1msx (3)主电流内阻r和电源电压E (4)电压测量回路增益G (5)电流测量回路增益Gi1 3.估算参数 求商式双侧向测井仪原理框图(深侧向)示于下图内阻为r的电压源E向主电极提供了 主电流I,监控回路保持监督电极M,N1近似相等,冋时向屏蔽电极A,A2提供屏流I 电压测量电路检测电压V0;电流测量电路检测主电流l。当监督电极M1,N1之间的电位差 趋近于零时,电极A1的电位接近电极N1的电位,电极A0的电位接近电极M1的电位。为了 便于估算参数,这里把它们看成是相等的,于是得到监控电路的等效电路,见下图。监控回 路是一个有差控制系统,这个差值信号就是监督电极M1,N1之间的剩余电压,它是由主电 流Ia2产生的 (1)回路增益G 主电流lo=lo+Io,其中,lo在地层等效电阻Ro上流动,产生电压降Vo=LoR,显然,电 流的误差项为:△l=lo-l1=l,电压的误差项为: △V=1R0-loRo=l2Ro,则测量误差为
5 相当于上发射，下接受的单发双收情况，可得到上发射时差△t 上；自然 T1 发射和 R1 和 R2 接收，相当于下发射上接受的单发双收情况，可得到下发射时差△t 下。由此可见，尽管长源 声波测井仪实际上不存在上发射下接收的情况，通过应用长源互易原理仍可以获得上发射的 时差 △t 上并应用式（4-14）计算出井眼补偿时差。 应该指出的是：在长源距声波测井时，△t 上的仪器记录点位于 T1和 T2的中点，△t 下 的仪器记录点位于 R1和 R2的中点，二者在深度上相差 3.05m(10ft)。因此在应用式(4-14)时， 必须考虑深度取齐，即仪器在某一深度位置测得的△t 下与仪器上提 3.05m 后测得的△t 上的 仪器记录点取齐。由于滑行波是以临界角离开井壁到达接收器的，当△t 上和△t 下的仪器记 录点深度一致时，他们所对应的测量地层并不一致。当临界角为 30 度时，对一般井眼二者 的偏移距离约 5in。因此在进行长源距声波时差补偿计算时, △t 上的实际上提距离通常取为 2.923m 4.4 仪器参数的估算 我们以求商式双侧向测井仪（深侧向）为例估计仪器的参数。主电流源为含内阻 r 的电 流源，电源电压为 E 1. 已知参数 ⑴ 电阻率及变化范围：ρmax ，ρmin， 4 min max 10 ⑵ 电极系常数 K ⑶ 测量相对误差δ ⑷ 屏主流比 1 0 n I I ⑸ 监督电极间等效电阻 RM1N1 2. 待定参数 ⑴ 监督回路的增益 G ⑵ 电源功率：主电流功率 Vomax，屏电流功率 W1max ⑶ 主电流内阻 r 和电源电压 E ⑷ 电压测量回路增益 GV ⑸ 电流测量回路增益 GI 3. 估算参数 求商式双侧向测井仪原理框图（深侧向）示于下图内阻为 r 的电压源 E 向主电极提供了 主电流 I0，监控回路保持监督电极 M1，N1近似相等，同时向屏蔽电极 A1，A2提供屏流 I1。 电压测量电路检测电压 V0；电流测量电路检测主电流 I0。当监督电极 M1，N1之间的电位差 趋近于零时，电极 A1的电位接近电极 N1的电位，电极 A0的电位接近电极 M1的电位。为了 便于估算参数，这里把它们看成是相等的，于是得到监控电路的等效电路，见下图。监控回 路是一个有差控制系统，这个差值信号就是监督电极 M1，N1之间的剩余电压，它是由主电 流 I02产生的。 ⑴ 回路增益 G 主电流 I0= I01+ I02，其中，I01在地层等效电阻 R0 上流动，产生电压降 V0= I01R0，显然，电 流的误差项为：ΔI= I0－I01= I02，电压的误差项为： ΔV= I0 R0－I01 R0= I02 R0，则测量误差为：