1停留时间分布密度函数 定义:在稳定连续流动系统中,同时进入反 应器的N个流体粒子中,其停留时间为t~tdt的那 部分粒子占总粒子数N的分率记作: E(tdi E()被称为停留时间分布密度函数 依此定义函数具有归一化的性质: E(t)lt=1.0 (41-1) 0 1925
19:25 6 1.停留时间分布密度函数 定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反 应器的N个流体粒子中，其停留时间为t～t+dt的那 部分粒子占总粒子数N的分率记作： 被称为停留时间分布密度函数。 依此定义函数具有归一化的性质： (4.1-1) ( ) dN E t dt N = 0 E t dt ( ) 1.0 = E t( )
2停留时间分布函数 定义:在稳定连续流动系统中,同时进入反 应器的N个流体粒子中,其停留时间小于t的那部 分粒子占总粒子数N的分率记作: F(O=-△ N F(t)被称为停留时间分布函数。 1925
19:25 7 2.停留时间分布函数 定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反 应器的N个流体粒子中，其停留时间小于t的那部 分粒子占总粒子数N的分率记作： F t( ) 被称为停留时间分布函数。 0 ( ) t dN F t N =
3.E(O),F(1)之间的关系 F()=C△=E0M (4.1-2) E(t) dF(t) (41-3) t=0→F(0)=0 1→>∞→F(∞)=E(O)dt=1.0 1925
19:25 8 3. 之间的关系 (4.1-2) (4.1-3) E t F t ( ), ( ) 0 0 ( ) ( ) t t dN F t E t dt N = = ( ) ( ) dF t E t dt = t F = = 0 (0) 0; 0 t F E t dt ( ) ( ) 1.0 → = =
e(t) f(t) 面积=E(=10 1.0 面积 E(t1) dF(t f(t1 f(tu) 斜率= 图41-1停留时间分布曲线 1925
19:25 9 图4.1 -1 停留时间分布曲线 E(t) F(t) 面积= 0 E t dt ( ) 1.0 = 1.0 E(t1) F(t1) F(t1) 斜率= dF t( ) dt t1 t t1 t 面积t=
除了上面两个描述停留时间分布的函数外, 还有用年龄分布密度函数I(t)和年龄分布函数y(t) 来描述流体在反应器内的停留时间分布。寿命与 年龄是两个不同的概念,区别是前者是系统出口 处的流体粒子的停留时间;后者是系统中的流体 粒子的停留时间。 /() dy(t) dt y()=/()dh (41-5) /()dt=1.0 (4.1-6) 0 1925
19:25 10 除了上面两个描述停留时间分布的函数外， 还有用年龄分布密度函数I(t)和年龄分布函数y(t) 来描述流体在反应器内的停留时间分布。寿命与 年龄是两个不同的概念，区别是前者是系统出口 处的流体粒子的停留时间；后者是系统中的流体 粒子的停留时间。 (4.1-4) (4.1-5) (4.1-6) ( ) ( ) dy t I t dt = 0 ( ) ( ) t y t I t dt = 0 I t dt ( ) 1.0 =