MC 什么样的变换是最佳的？ 求解方法：Optimization Problem ◆Maximize f=wTCw-λ(wTw-1) is the Lagrange multiplier Differentiating with respect to w yields f=2Cw-2w=0 0 Eigenvalue equation:Cw=Aw,where C=ATA. Once the first principal component is found,we continue in the same fashion to look for the next one,which is orthogonal to (all) the principal component(s)already found. (ynh,cxh @ustc.edu.cn
{ynh,cxh}@ustc.edu.cn 什么样的变换是最佳的？ 求解方法：Optimization Problem Maximize λ is the Lagrange multiplier Differentiating with respect to w yields Eigenvalue equation: Cw = λw, where C = ATA. Once the first principal component is found, we continue in the same fashion to look for the next one, which is orthogonal to (all) the principal component(s) already found
KC小结：为什么趋向变换编码 Representation >Approximation>Compression ◆图像在空间域中的数据平方和与图像在变换域中的 数据平方和存在能量守恒关系。 N-1N- W=1N- ∑∑f(x,y)=∑∑F(u, x=0v=0 M=0p=0 ◆能量集中性：大部分正交变换将图像的大部分能量 集中到相对少数几个系数上，由于能量守恒，因此这 意味着许多变换系数只含有很少的能量。 ynh.cxh@ustc.edu.cn
{ynh,cxh}@ustc.edu.cn 小结：为什么趋向变换编码 Representation Approximation Compression 图像在空间域中的数据平方和与图像在变换域中的 数据平方和存在能量守恒关系。 能量集中性：大部分正交变换将图像的大部分能量 集中到相对少数几个系数上，由于能量守恒，因此这 意味着许多变换系数只含有很少的能量。 17
KC从变换编码到单像素相机 ◆漫谈变换编码 ▣为什么不在时域编码而用变换编码？ 口傅里叶变换及其变体在应用中遇到的问题 口什么是小波变换？ ◆CT图像的常识 ▣CT图像的产生原理 ▣CT图像如何重建？ ◆单像素相机 ▣单像素数码相机原理 口压缩感知理论 ◆光场相机 18 ynh.cxh @ustc.edu.cn
{ynh,cxh}@ustc.edu.cn 从变换编码到单像素相机 漫谈变换编码 为什么不在时域编码而用变换编码？ 傅里叶变换及其变体在应用中遇到的问题 什么是小波变换？ CT图像的常识 CT图像的产生原理 CT图像如何重建？ 单像素相机 单像素数码相机原理 压缩感知理论 光场相机 18
MC 分块变换编码的固有问题 Blocking artifacts The cause of the blocking effect with respect to block- based coding is intuitively obvious Blotkivg artifacts Examples of the blocking effect;most evident in the smoothly textured regions which are of low-to-medium Blocking artifacts luminance. 19 ynh.cxh @ustc.edu.cn cing distortions,Signal Processing 70(1998)247-278
{ynh,cxh}@ustc.edu.cn 分块变换编码的固有问题 Blocking artifacts The cause of the blocking effect with respect to blockbased coding is intuitively obvious. 19 Blocking artifacts Blocking artifacts Examples of the blocking effect; most evident in the smoothly textured regions which are of low-to-medium luminance. A survey of hybrid MC/DPCM/DCT video coding distortions, Signal Processing 70 (1998) 247-278
KC分块进行变换编码的缺陷 TDAC Windows Rectanguar Trapezoidal KBD a2 KBD a=6 Low-overlap MP3时域交叠的取样 time domain aliasing cancellation (TDAC) 03 o.11111111. 200 400 600 800 1000 1200 0 15 ]PEG XR中的正交交叠变换 LOT:Orthogonal Lapped Transforms Blpertifects 2
{ynh,cxh}@ustc.edu.cn 分块进行变换编码的缺陷 20 Blocking artifacts JPEG XR中的正交交叠变换 LOT: Orthogonal Lapped Transforms MP3时域交叠的取样 time domain aliasing cancellation (TDAC)