大学物理作业提示:运动学 3.一刚体以每分钟6转绕轴作匀速转动(O沿轴正方向) 设某时刻刚体上一点P的位置矢量为F=3+4j+5k,其单 位为102m;若以102ms为速度单位,则该时刻P点的速度为 0=?krad.s-I U=0×F=O×(3i+4j+5k) k×i=? k×j 大×k=? 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业提示：运动学 3.一刚体以每分钟60转绕Z轴作匀速转动( 沿Z轴正方向)， 设某时刻刚体上一点 P 的位置矢量为 ，其单 位为10-2m；若以 10-2ms-1为速度单位，则该时刻P点的速度为 r i j k = 3 + 4 + 5 x y z i j k 1 ? − = krad s r k (3i 4 j 5k ) = = + + k i = ? k j = ? k k = ?
大学物理作业提示:运动学 填空题 5转动着的飞轮的转动惯量J,在t=0时角速度为o此后 飞轮经历制动过程,阻力矩M的大小与角速度o的平方成 正比,比例系数为k(k为大于0的常数) 当0=00时,飞轮的角加速度阝= M4=-ko32=邛→B1=? 从开始制动到00所经过的时间t= Mdt=dL=Jdo ko dt=do Jdo →dt 积分,注意上下限! 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业提示：运动学 二、填空题 5.转动着的飞轮的转动惯量J，在 t = 0 时角速度为0。此后 飞轮经历制动过程， 阻力矩 M 的大小与角速度 的平方成 正比，比例系数为 k ( k 为大于0 的常数)。 当 0 时，飞轮的角加速度 = 3 1 = ? 0 3 1 2 = − = = = M k J 从开始制动到 0 所经过的时间 t = 3 1 Mdt = dL = Jd −k dt = Jd 2 2 = − k Jd dt 积分，注意上下限！
大学物理作业提示:返动学 7半径20cm为的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的 被动轮转动,皮带与轮之间无相对滑动。主动轮从静止开 始作匀角加速转动,在4s内被动轮的角速度达到8 T rads 1,则主动轮在这段时间内转过了 圈。 已知t=4s;02=4=8T→阝2=? U1=U2→β2与B1关系 β1=? 01==β31t2=? 0 2元 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业提示：运动学 7.半径 20cm 为的主动轮，通过皮带拖动半径为 50cm 的 被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动。主动轮从静止开 始作匀角加速转动，在 4s 内被动轮的角速度达到 8 rads - 1 ，则主动轮在这段时间内转过了_______圈。 已知 1 = 2 2 与1 关系 ? 1 = 4 ; 8 ? t = s 2,t=4 = 2 = ? 2 1 2 1 = 1 t = ? 2 1 1 = n = 1 2
大学物理作业提示:运动学 计算题 2质量为M的匀质圆盘,可绕通过圆中心垂直于盘的固定 光滑轴转动,绕过盘的边缘挂有质量为m,长l为的匀质柔 软细绳索(如图)。设绳与圆盘无相对滑动,试求当圆盘两 侧绳长之差为S时,绳的加速度的大小。 分离物体,列方程 T-M1pg T2 pa MT xC1 盘:(2-7)R=J总B JA=MR+TRpR a L= 7R+x,+x S 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业提示：运动学 三、计算题 分离物体，列方程 : ? ? : 2 1 1 1 1 = − = x x T x g x a 2.质量为 M 的匀质圆盘，可绕通过圆中心垂直于盘的固定 光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为m，长 l 为的匀质柔 软细绳索(如图)。设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两 侧绳长之差为 S 时，绳的加速度的大小。 M 1 x 2 x a T2 T1 2 2 2 1 2 1 :( ) J MR R R T T R J = + − = 总 盘 总 x x S l R x x − = = + + 2 1 1 2
大学物理作业提示:运动学 四、证明题 刚体上一点A与转轴的距离为r,当刚体作定轴匀角速转 动时,该点的运动方程为:x=rcos(0t+q)y=rs(ot+q) 上述方程中和q皆为常数,试证明其中的o为刚体定轴 转动的角速度。 dt +12.=? 与转动公式比较 U=0F→①是否等于o 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业提示：运动学 四、证明题 刚体上一点 A 与转轴的距离为 r ，当刚体作定轴匀角速转 动时，该点的运动方程为： cos( ) = + 0 x r t sin( ) = + 0 y r t = = ? dt dx x = = ? dt dy y ? 2 2 = x + y = 与转动公式比较 = 转r 转 是否等于 上述方程中 和 0 皆为常数，试证明其中的为刚体定轴 转动的角速度