产业蛆织理论 df do 集中讨论dQ/c1,它体现寡头决策的相互依存的基本特征。有 dn1分d 上式第二部分称为推测变化( conjectural variation),体现企业i对于所有其他企业j对i产 量增加会作何反应的估计 问题:企业应该持有怎样的信念集合才是合理的,企业如何保持这些信念。传统的分析 具有三种可能的均衡。 1.2纳什一库诺(Nash- Cournot)均衡 考虑只有两个企业的简单情形。每个企业都认为另一个企业的产量是给定的,即推测变 化等于0,那么利润最大化的一阶条件为 企业1:f(q1+q2)-c+q1d/d=0 企业2:f(q1+q2)-c+q2d/dQ=0 上式也称为两个企业的反应函数,满足上式的解为纳什一库诺均衡(NC)。 RE? 1.3斯塔克尔伯格( Stacke Iberg)均衡 假定企业1为市场中的领先者,另一家企业对先行企业的选择做出反应。对于给定的 q,企业2的选择为 maxT2(91 92)=q2[(q1+92)-c 得到企业2的反应函数q2=R2(q) f(q1+q2)-c+q2df(q1+q2)/d=0 企业1作出最优选择 2理论分析中更多地写d1=pN)-MC=0-m)=M de hta小怪
产 业 组 织 理 论 Copyright @ 小怪 15 = ( ) - + = 0 i i i i dq dQ dQ df f Q c q dq dp 2 集中讨论 i dQ / dq ，它体现寡头决策的相互依存的基本特征。有 ¹ = + j i i j i dq dq dq dQ 1 上式第二部分称为推测变化（conjectural variation），体现企业 i 对于所有其他企业 j 对 i 产 量增加会作何反应的估计。 问题：企业应该持有怎样的信念集合才是合理的，企业如何保持这些信念。传统的分析 具有三种可能的均衡。 1.2 纳什—库诺（Nash-Cournot）均衡 考虑只有两个企业的简单情形。每个企业都认为另一个企业的产量是给定的，即推测变 化等于 0，那么利润最大化的一阶条件为： 企业 1： ( ) / 0 f q1 + q2 - c + q1 df dQ = 企业 2： ( ) / 0 f q1 + q2 - c + q2 df dQ = 上式也称为两个企业的反应函数，满足上式的解为纳什—库诺均衡（NC）。 1.3 斯塔克尔伯格（Stackelberg）均衡 假定企业 1 为市场中的领先者，另一家企业对先行企业的选择做出反应。对于给定的 q1，企业 2 的选择为： max ( , ) [ ( ) ] 2 1 2 2 1 2 2 q q q f q q c q p = + - 得到企业 2 的反应函数 q2 *＝R2(q1)： ( ) ( )/ 0 1 + 2 - + 2 1 + 2 = * * f q q c q df q q dQ 企业 1 作出最优选择： 2 理论分析中更多地写成 ) 0 1 (1 , = - - MC = E p dq d p i i i p i ，或 MC E a p p i i (1- ) = 。 q1 q2 RF2 RF1 NC
产业蛆织理论 maxt,[qI,r2(qu)]=q,[fIn+ R2( qu)]-c] 企业1的等利 润线,越是下方 的利润越大。 q2=R(q1) 一般而言,先行者具有优势,即企业1的利润会大于NC的利润,而企业2的利润则小于 NC的利润。 表格例子:(公地悲剧) 行业产量 6 单位产品盈利8 7 总盈利 82020181480 若垄断,产量为4或5。若两个企业地位对等,行业产量为6。若一个企业先行,现行 企业的产量定在5为优 1.4合谋 合谋是一种可能的均衡,它由企业1和企业2的等利润线的切点组成。CC为契约曲线, 端点由通过NC的等利润线确定。契约曲线上有一点的利润为垄断利润,这是合谋的最佳点, 但不一定是实际中的合谋结果。见下图。 CC为契约曲线 1.5合理的均衡 Stackelberg均衡一般是不可能发生的,因为它不能说明为什么一个企业是领导者,而另 一个企业是追随者,而追随者的利润要小于纳什均衡的利润。3 合谋解为企业提供了欺骗对手的激励,因为回到反应曲线上可以有更大的利润,它也难 以成为一个稳定的解 纳什解也是有问题的。按照一般的理解,对于给定的q2,企业1有一个最优反应,然 3与价格领导者模型中决策变量是价格不同,这里的决策变量是产量 hta小怪
产 业 组 织 理 论 Copyright @ 小怪 16 max [ , ( )] [ [ ( )] ] 1 1 2 1 1 1 2 1 1 q R q q f q R q c q p = + - 一般而言，先行者具有优势，即企业 1 的利润会大于 NC 的利润，而企业 2 的利润则小于 NC 的利润。 表格例子：（公地悲剧） 行业产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 单位产品盈利 8 7 6 5 4 3 2 1 0 总盈利 8 14 18 20 20 18 14 8 0 若垄断，产量为 4 或 5。若两个企业地位对等，行业产量为 6。若一个企业先行，现行 企业的产量定在 5 为优。 1.4 合谋 合谋是一种可能的均衡，它由企业 1 和企业 2 的等利润线的切点组成。CC’为契约曲线， 端点由通过 NC 的等利润线确定。契约曲线上有一点的利润为垄断利润，这是合谋的最佳点， 但不一定是实际中的合谋结果。见下图。 1.5 合理的均衡 Stackelberg 均衡一般是不可能发生的，因为它不能说明为什么一个企业是领导者，而另 一个企业是追随者，而追随者的利润要小于纳什均衡的利润。3 合谋解为企业提供了欺骗对手的激励，因为回到反应曲线上可以有更大的利润，它也难 以成为一个稳定的解。 纳什解也是有问题的。按照一般的理解，对于给定的 q2，企业 1 有一个最优反应，然 3 与价格领导者模型中决策变量是价格不同，这里的决策变量是产量。 q1 q2 q2＝R2(q1) RF1 NC S1 q2 S q1 S 企业 1 的等利 润线，越是下方 的利润越大。 q1 q2 RF1 NC q2 * q1 * C C’ CC’为契约曲线 RF2
产业蛆织理论 后企业2再对q作出最优反应,如此下去直到NC均衡。不过,它不符合零推测变化,也 不符合单期博弈假定。(以后再详述) 2基本模型的扩展 2.1不同成本结构 企业i的利润为π,=q,∫(Q)-c;(q1),假定边际成本严格非降,当推测变化为0时, 利润最大化条件为: d d q d+f()- 可以看出,较高的边际成本要求与较高的边际收益对应,意味着较低的产量。市场对于低成 本的企业而言是较小“竞争性”的 RF1(低成本) RF1(高成本) 2.2企业的推测变化 考虑非零推测变化情形,企业1的反应函数为 d qy fq1+q2)-c+q1m(1+x) 若推测变化为正,要求q1减小才能使上式平衡,所以∫(q1+q2)的值上升。 RFI(ZEv) RF(cv) RF,(zev) 理论上的问题:1)非零推测变化(ZCV)意味着有无穷多个可能的结果(无穷多个反 应曲线)。2)非零推测具有主观性。若企业2维持“零推测”,均衡结果由D点确定,企业 2的利润和份额都增加 hta小怪
产 业 组 织 理 论 Copyright @ 小怪 17 后企业 2 再对 q1 作出最优反应，如此下去直到 NC 均衡。不过，它不符合零推测变化，也 不符合单期博弈假定。（以后再详述） 2 基本模型的扩展 2.1 不同成本结构 企业 i 的利润为 ( ) ( ) i i i i p = q f Q - c q ，假定边际成本严格非降，当推测变化为 0 时， 利润最大化条件为： = + ( ) - = 0 i i i i i dq dc f Q dQ df q dq dp 可以看出，较高的边际成本要求与较高的边际收益对应，意味着较低的产量。市场对于低成 本的企业而言是较小“竞争性”的。 2.2 企业的推测变化 考虑非零推测变化情形，企业 1 的反应函数为： ( ) (1 ) 0 1 2 1 2 1 1 1 = + - + + = dq dq dQ df f q q c q dq dp 若推测变化为正，要求 q1减小才能使上式平衡，所以 ( ) 1 2 f q + q 的值上升。 理论上的问题：1）非零推测变化（ZCV）意味着有无穷多个可能的结果（无穷多个反 应曲线）。2）非零推测具有主观性。若企业 2 维持“零推测”，均衡结果由 D 点确定，企业 2 的利润和份额都增加。 q1 q2 RF1（低成本） NC1 RF1（高成本） RF2 NC2 q1 q2 RF1（ZCV） NC RF1（CV） RF2（CV） RF2（ZCV） B D
产业蛆织理论 对于零推测变化的批评意见:1)零推测变化是推测不一致的。它的均衡是在不断的假 定对方产量不变的动态调整过程中得到的,因此对方产量在变,而且变成动态博弈。2)推 测变化实际上不为零。企业1的反应函数q=RF(q2)由以下隐函数确定: df, dq f(q1+q2)-c+a do 可以得到:=-+90+n),其中r=。以线性需求函数为例,有 (2+r)f+q1(1+r)f f"=0,可以得到:血_1 =--,与模型的零推测变化矛盾 寻找一致性推测的困难:以两个企业为例,反应函数分别为q1=p1(q2,如2/dq1)和 q2=p2(q12 d q, / da2)。企业对竞争对手产量的实际反应为: 企业1:dp1d2;企业2:d2/如n1 一致性要求实际反应等于推测反应,即 企业1 dp2.企业2 dqu dqr 一般而言,一致性推测均衡中企业的获利小于纳什-库诺均衡的盈利。因为只有正推测 才可能使获利大于纳什库诺均衡的盈利,而负推测只可能是均衡处于NC均衡的上方。 一致性推测的问题:1)企业为什么不理性的选择零推测已获得较高的利润呢?2)人们 进行寡头博弈试验,试验结果支持纳什-库诺结果。3)企业1对于企业2的反应的估计要以 企业1设想企业2对企业1的反应模型是什么,进而导致循环估计,它与纳什库诺均衡的 结果一致 2.3企业的决策变量 如果企业选择价格作为决策变量,结果将完全不同。最简单的例子是伯川德( Bertrand) 模型。 条件:两个企业,产品相同,单位产品成本等于c,一次性非合作博弈。 博弈:若两个企业的定价相同,平分市场份额;若价格不同,低价者获得全部市场份额。 均衡结果:P1=P2=C。只有两个企业也可以达到完全竞争的效果。 显然,纳什-库诺均衡是产量作为决策变量才能得到,实际中的企业以什么作为决策变 量是需要考虑的因素 3多期模型中的寡头竞争 实际中的博弈一般都是多期博弈。多期博弈的核心是企业可以在以后报复竞争对手。 3.1随时学习 在多期模型中,不存在推测一致性带来的困难,企业可以不断观察竞争对手的行为,并 调整自己的决策。 hta小怪
产 业 组 织 理 论 Copyright @ 小怪 18 对于零推测变化的批评意见：1）零推测变化是推测不一致的。它的均衡是在不断的假 定对方产量不变的动态调整过程中得到的，因此对方产量在变，而且变成动态博弈。2）推 测变化实际上不为零。企业 1 的反应函数 q1＝RF (q2)由以下隐函数确定： ( ) (1 ) 0 1 2 1 + 2 - + 1 + = dq dq dQ df f q q c q 可以得到： r f q r f f q f r dq dq + ¢ + + ¢¢ ¢ + ¢¢ + = - (2 ) (1 ) (1 ) 1 1 2 1 ，其中 1 2 dq dq r = 。以线性需求函数为例，有 f ¢¢ = 0，可以得到： 2 1 2 1 = - dq dq ，与模型的零推测变化矛盾。 寻找一致性推测的困难：以两个企业为例，反应函数分别为 ( , / ) 1 1 2 2 1 q = r q dq dq 和 ( , / ) 2 2 1 1 2 q = r q dq dq 。企业对竞争对手产量的实际反应为： 企业 1： 1 2 dr / dq ； 企业 2： 2 1 dr / dq 一致性要求实际反应等于推测反应，即 企业 1： 1 2 1 2 dq d dq dq r = ； 企业 2： 2 1 2 1 dq d dq dq r = 一般而言，一致性推测均衡中企业的获利小于纳什-库诺均衡的盈利。因为只有正推测 才可能使获利大于纳什-库诺均衡的盈利，而负推测只可能是均衡处于 NC 均衡的上方。 一致性推测的问题：1）企业为什么不理性的选择零推测已获得较高的利润呢？2）人们 进行寡头博弈试验，试验结果支持纳什-库诺结果。3）企业 1 对于企业 2 的反应的估计要以 企业 1 设想企业 2 对企业 1 的反应模型是什么，进而导致循环估计，它与纳什-库诺均衡的 结果一致。 2.3 企业的决策变量 如果企业选择价格作为决策变量，结果将完全不同。最简单的例子是伯川德（Bertrand） 模型。 条件：两个企业，产品相同，单位产品成本等于 c，一次性非合作博弈。 博弈：若两个企业的定价相同，平分市场份额；若价格不同，低价者获得全部市场份额。 均衡结果： p = p = c * * 1 2 。只有两个企业也可以达到完全竞争的效果。 显然，纳什-库诺均衡是产量作为决策变量才能得到，实际中的企业以什么作为决策变 量是需要考虑的因素。 3 多期模型中的寡头竞争 实际中的博弈一般都是多期博弈。多期博弈的核心是企业可以在以后报复竞争对手。 3.1 随时学习 在多期模型中，不存在推测一致性带来的困难，企业可以不断观察竞争对手的行为，并 调整自己的决策
产业蛆织理论 1、建立一种产量与期模型,比方说“适应性预期”,如企业1使用以下公式估计企业1 的产量: A(q2-1-q2-) 式中q2为实际值,q2为预期值,0≤λ≤1。通过逐次代入,可以得到期望公式: q=(1-4)q2mn+2(1-4)q2 2、可以是提价或降价试验,以获得对手反应的概率,进而选择合适的策略。 3、企业可能遗忘以往的经验,新的学习过程可能开始。用实验或模拟的方法研究企业 的实际行为。 3.2报复 分析的要点在于,若处于合谋状态,企业从欺骗中获得的短期利益与竞争对手报复后的 长期利益损失之间的比较 文字说明:对于一家企业来说,合谋的利润为∏3,欺骗的当期利润为∏4,被人欺骗 的当期利润为∏,NC均衡的利润为∏2。满足∏4>∏3>∏2>∏1。假定企业的贴现率 F 假定博弈为无穷期限,每期收益A的现值为Ar。维持默许合谋的条件为 (∏3-∏2)/r>∏4-∏ 可以得到结论:1)较高的贴现率合谋较困难。2)欺骗较难被发现,即∏4较大,合谋越困 难。3)合谋者越多,因∏4提高使合谋更困难。4)需求高涨时,欺骗较难被发现,合谋较 困难 若减产的损失为∏1,发出减产合谋“邀请”的条件: ∏3-∏2)/r>∏2-∏ 理论上的困难:如果不是无限期限,那么用逆向法可以说明MC为唯一结果。不过 Kreps等人提出以合作概率来回避以上难题。 3.3实际证据 利润最大化一阶条件可以写为 JQ)-c+d妲=0, dq dq hta小怪
产 业 组 织 理 论 Copyright @ 小怪 19 1、建立一种产量与期模型，比方说“适应性预期”，如企业 1 使用以下公式估计企业 1 的产量： ( ) 2, 2, 1 2, 1 2, 1 e t t e t e q t = q - + l q - - q - 式中 2 q 为实际值， e q2 为预期值，0 £ l £ 1。通过逐次代入，可以得到期望公式： t i n i e i t n e n q t q q - = - = - - + Â - 2, 1 1 2, 2, (1 l) l (1 l) 2、可以是提价或降价试验，以获得对手反应的概率，进而选择合适的策略。 3、企业可能遗忘以往的经验，新的学习过程可能开始。用实验或模拟的方法研究企业 的实际行为。 3.2 报复 分析的要点在于，若处于合谋状态，企业从欺骗中获得的短期利益与竞争对手报复后的 长期利益损失之间的比较。 文字说明：对于一家企业来说，合谋的利润为P3，欺骗的当期利润为P4 ，被人欺骗 的当期利润为P1 ，NC 均衡的利润为P2 。满足P4 > P3 > P2 > P1。假定企业的贴现率 位 r。 假定博弈为无穷期限，每期收益 A 的现值为 A/r。维持默许合谋的条件为： 3 2 4 3 (P - P )/r > P - P 可以得到结论：1）较高的贴现率合谋较困难。2）欺骗较难被发现，即P4 较大，合谋越困 难。3）合谋者越多，因P4 提高使合谋更困难。4）需求高涨时，欺骗较难被发现，合谋较 困难。 若减产的损失为 ¢ P1 ，发出减产合谋“邀请”的条件： ¢ P3 - P2 > P2 - P1 ( )/r 理论上的困难：如果不是无限期限，那么用逆向法可以说明 NC 为唯一结果。不过， Kreps 等人提出以合作概率来回避以上难题。 3.3 实际证据 利润最大化一阶条件可以写为： = ( ) - + = 0 i i i i i dq dQ dQ df f Q c q dq dp ， i j i i j i dq dq dq dQ = +Â = + l ¹ 1 1