E·dS Re(Eel)·dS=Re E. ds le 5.1.17 S ae a t Re(eeof )= ReljoEejovt (5.1.18) a2E Re(eelam )=rel (jo ) 2eejaux (5.1.19) 2.电磁场基本方程的复数形式 在第2章中,我们从宏观电磁场的基本规律出发,导出了时变电磁场 的五个基本方程,对时谐场来说,该方程组的复数形式为 自·dl=.(+jab)·ds (5.1.33) ∮ E·dl=-joB:ds (5.1.34) B·ds=0 (5.1.35) D·dS odv (5.1.36)
(5. 1. 17) (5. 1. 18) (5. 1. 19) 对时谐场来说，该方程组的复数形式为： (5. 1. 33) (5. 1. 34) (5. 1. 35) (5. 1. 36)
ds Jo pd v ⅴ×ⅱ=J+juD V×E B D=EE 复数形式的 本构方程组 微分方程组 V·B=0 的复数形式 V·D BJ ·J=-jp 3电磁场边界条件的复数形式 各种条件下的边界条件的复数形式与此类似,不在这里一一赘述,具 体形式请参考教材。 引入复数表示场量以后,可以简化运算过程,对时间的微分和积分运 算分别简化为乘以ja和除以ja
复数形式的 微分方程组 本构方程组 的复数形式 各种条件下的边界条件的复数形式与此类似，不在这里一一赘述，具 体形式请参考教材。 引入复数表示场量以后，可以简化运算过程，对时间的微分和积分运 算分别简化为乘以jω和除以jω。 3. 电磁场边界条件的复数形式
4.复介电常数和复磁导率 如果介质均匀、线性、各向同性,麦氏方程组可以写成: VXH=J+jOd=OE +jOE=(o+jOE =jOCE (5.1.65) 式中,∈称为该导电媒质的复介电常数,它为 E E (5.1.66) 它的实部ε'就是该媒质的介电常数ε,它的虚部ε"则代表该媒质的损耗 对于理想介质,a=0,=ε′=e是实数,媒质无损耗.对于良导体 有可能使》e,∈≈-je 近似为纯虚数,媒质损耗很大 在一般情况下,ε是一个复数,通常用它的虚部与实数比值的绝对值 来度量媒质的损耗特性,记为tan8,称为损耗角正切,即 tan 8 E (5.1.67)
4. 复介电常数和复磁导率 如果介质均匀、线性、各向同性，麦氏方程组可以写成： E H J D E E E j j j ( j ) = = + ＝ + = + (5. 1. 65) (5. 1. 66) (5. 1. 67)
从上述定义可见,损耗甪正切与媒质的电导率σ成正比.σ愈大 媒质损耗角正切愈大,媒质的损耗也愈大否则反之。 对于有损耗的磁介质也可以引入复磁导率μ和损耗角正切tan8m 来描述介质的损耗特性,分别为 tan d 2 例已知E=e, Ea sin e"jez 题 见右下图.求 平板之间的磁场强度复矢量,导体平板上的 面电流密度复矢量s和面电荷密度复标量 O y
4. 复介电常数和复磁导率 否则反之。 来描述介质的损耗特性，分别为 见右下图. 求: 例 已知 题：
解由 V×E w B 可以求得磁场强度如下 H V×E dE dE e 之 k 7. T yoo sin e JRA+e 饮一jk 0 d co cos
可以求得磁场强度如下 例题