2.非参数分析的重要性 ·假设消费函数是收入的二项式： Ct=a+BYt +yY2+8t 其中E(etIY)=0,则 E(CtlY:)=a+BY:+yY2, dE(Ct Y:) MPC dYt =B+2YYt 可以看到，MPC不再是一个常数，而与收入水平Y有关
• 假设消费函数是收入的二项式： ௧ ௧ ௧ ଶ ௧ 其中 ௧ ௧ ，则 𝒕 𝒕 𝒕 𝒕 𝟐 𝒕 𝒕 𝒕 𝒕 可以看到，MPC 不再是一个常数，而与收入水平 ௧ 有关 2. 非参数分析的重要性
2.非参数分析的重要性 如果真实的消费函数是收入的二次项，但我们假设一个线性消费模 型 Ct =a+BYt+Et 此时E(εtIY)≠0，线性模型是一个误设模型，参数B≠MPC ·E(εtIY)=0是消费函数模型正确设定的条件 ·MPC取决于消费函数的函数形式
• 如果真实的消费函数是收入的二次项，但我们假设一个线性消费模 型 ௧ ௧ ௧ 此时 ௧ ௧ ，线性模型是一个误设模型，参数 • ௧ ௧ 是消费函数模型正确设定的条件 • MPC 取决于消费函数的函数形式 2. 非参数分析的重要性
2.非参数分析的重要性 参数方法：假设消费函数是收入的线性函数或某个具体的已知函 数形式，其中包含少数（低维）未知参数，这叫做参数方法 (Parametric Approach),相应的模型叫做参数模型(Parametric Model)。参数分析是统计学与计量经济学最常用的分析方法 ·计量经济学分析就是估计未知参数值，推断其统计显著性，进而 判断其经济重要性，赋予经济解释，并提出政策建议等应用 ·判断准则：5%显著性水平，P-值 c=c(X) 45
2. 非参数分析的重要性 • 参数方法：假设消费函数是收入的线性函数或某个具体的已知函 数形式，其中包含少数（低维）未知参数，这叫做参数方法 （Parametric Approach），相应的模型叫做参数模型（Parametric Model）。参数分析是统计学与计量经济学最常用的分析方法 • 计量经济学分析就是估计未知参数值，推断其统计显著性，进而 判断其经济重要性，赋予经济解释，并提出政策建议等应用 • 判断准则：5% 显著性水平，P-值
2.非参数分析的重要性 ·常见的参数模型 >线性回归模型 >广义线性回归模型 >逻辑回归模型 >Cox's(1972)比例危险模型 Linear Regression Logistic Regression Generalized Linear Model Cox Proportional-hazards Model Y-1 Y=1 0 Y=0 X-Axis X-Axis
2. 非参数分析的重要性 • 常见的参数模型 线性回归模型 逻辑回归模型 广义线性回归模型 Cox’s (1972) 比例危险模型 Generalized Linear Model Cox Proportional-hazards Model
2.非参数分析的重要性 任何参数模型都有误设的可能性，如函数形式误设、存在遗 漏变量或结构变化等 模型误设(Model Misspecification)会导致什么后果？ >可能无法一致估计真实参数值 Y空 >参数的经济解释（如MPC,弹性系数等） 不再有效 Understanding and Managing >政策建议误导（如Multiplier Effect Prediction, Model Risk COVID-19 Cases Prediction) >模型风险（如定价误差而导致严重经济损失） MASSIMO MORIN
2. 非参数分析的重要性 • 任何参数模型都有误设的可能性，如函数形式误设、存在遗 漏变量或结构变化等 • 模型误设（Model Misspecification）会导致什么后果？ 可能无法一致估计真实参数值 参数的经济解释（如 MPC，弹性系数等）不再有效 政策建议误导（如 Multiplier Effect Prediction, COVID-19 Cases Prediction） 模型风险（如定价误差而导致严重经济损失）