第1期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·33· 3)确定特征点的属性 33基于集对分析的其他识别举例 任取一特征点，以此为中心，辐射状向外搜 李德顺等把基于集对分析的同异反模式识 索，直至某一定值R为止。在此范围之内，记录 别用于金属矿山地质灾害模式判断。高洁等川 其所搜索到的其他特征点的类型、相对角、欧氏 提出一种基于集对分析同异反模式识别的聚类预 距、至中心所穿纹线数等，如图2所示，并将此作 测法。该方法融合集对分析中的同异反模式识别 为该中心特征点的属性。图2中，O为中心点， 的“择近原则”和聚类分析的基本思想，应用于邮 0为相对角，d为距离，R为半径。该法的优点是 电业务总量预测有较好效果。阎理等给出了基 提取指纹图像特征点不受图像旋转、平移的影响。 于集对分析的系统相似识别方法和应用实例。刘 秀梅等把同异反模式识别技术用于不确定空情 意图识别，改进了前人得到的结果。张秀辉等B4均 把集对分析用于雷达信号分选和图像边缘检测。 4集对分析在不确定性推理中的应用 图2特征点的属性 4.1基于赵森烽-克勤概率的不确定性推理 Fig.2 Feature points'properties 文献[36]给出了一种不同于经典概率的赵森 4)确定各对应特征点对的联系数 烽-克勤概率，其特点是把观察者关注的主事件 任取两个分别来自模板指纹和待识指纹的特 概率与非主事件概率联系起来，合写在同一个概 征点，设此两中心特征点在R范围内分别有N、 率表达式中，也称联系概率，还给出了基于这种 N2个卫星特征点。对于类型、相对角、欧氏距、 新概率的不确定性推理示例：与基于经典概率的 至中心所穿纹线数等属性分别求该两中心特征点 不确定性推理不同之处在于：推理结果中既包括 在其上的联系度，即 了基于经典概率的推理结果（相当于主事件的推 凸t=a+bki+Ctj (11) 理结果)，也包括了非经典概率的推理结果（相当 式中：4表示待识指纹特征点i对模板指纹特征 于非主事件概率的推理结果)，还包括了上述2种 点j在属性k上的联系度i=(a-ct)/(a+bt+ct方 推理结果的相互转换机制。 j=-1。设：两中心特征点的N、N2个卫星特征点 4.2 基于集对分析的同异反推理 有N。个特征点在属性k上被认为是相同的，即属 同异反推理是集对分析中的同异反系统理论 性值一致性在某一上确界阈值之上；N。个特征点 的具体应用，实质是不确定性趋向极限时的一种 在属性k上可被认为是相异的，即属性值一致性 推理，其一般的推理模式图3所示。 在某一下确界阈值之下；其余N。个特征点在属 推理路径 性k上被认为是相似的，即属性值一致性在两确 同 同 同 界阈值之间。则有 异 异 aijk Na/N (12) 反 反 反 bijk =Nb/N (13) Cijk Ne/N (14) 图3同异反系统推理示意 式(12)(14)中N=(N1+N2)/2。 Fig.3 Reasoning of the same difference contradiction sys- tem 5)指纹图像匹配的确定 设待识指纹特征点对模板指纹特征点的j相 图3的左侧同异反指已知条件系统，中间的 关度为R,则 同异反指推理路径，右侧的同异反指推理结果； R=儿ff五…fmJ×14p…凸m 其同异反含义需结合实际问题定义或赋值，详见 (15) 当R大于某一阈值时，认为待识指纹特征点 文献[37]。 和模板指纹特征点相同。又当这种相同的点对 4.3基于集对分析的推理应用实例 占两枚指纹图像特征点总量一定百分比时，系统 马守明等31利用集对分析的同异反系统理 判断这两枚指纹匹配成功。实验证实了成科扬给 论，提出一种利用同异反向量夹角余弦对不确定 出的基于集对分析的指纹识别算法在达到99.78% 性上下文进行推理的方法，并用于智能空间场景 的正确识别率时拒识率仅为0.08%，且在指纹图 中不确定上下文状态推理的实例分析，概念清 像有部分缺损、拉伸时，仍具有很好的鲁棒性。 晰、计算简明，具有较强的实用价值和较高的可
3) 确定特征点的属性 θ 任取一特征点，以此为中心，辐射状向外搜 索，直至某一定值 R 为止。在此范围之内，记录 其所搜索到的其他特征点的类型、相对角、欧氏 距、至中心所穿纹线数等，如图 2 所示，并将此作 为该中心特征点的属性。图 2中 ，O 为中心点， 为相对角，d 为距离，R 为半径。该法的优点是 提取指纹图像特征点不受图像旋转、平移的影响。 4) 确定各对应特征点对的联系数 任取两个分别来自模板指纹和待识指纹的特 征点，设此两中心特征点在 R 范围内分别有 N1、 N2 个卫星特征点。对于类型、相对角、欧氏距、 至中心所穿纹线数等属性分别求该两中心特征点 在其上的联系度，即 µi jk = ai jk +bi jki+ci jk j (11) µi jk i = ( ai jk −ci jk) / ( ai jk+bi jk+ci jk) j = −1 式中： 表示待识指纹特征点 i 对模板指纹特征 点j在属性k上的联系度； ； 。设：两中心特征点的 N1、N2 个卫星特征点 有 Na 个特征点在属性 k 上被认为是相同的，即属 性值一致性在某一上确界阈值之上；Nc 个特征点 在属性 k 上可被认为是相异的，即属性值一致性 在某一下确界阈值之下；其余 Nb 个特征点在属 性 k 上被认为是相似的，即属性值一致性在两确 界阈值之间。则有 ai jk = Na/N (12) bi jk = Nb/N (13) ci jk = Nc/N (14) 式 (12)~(14) 中 N = (N1 +N2) /2。 5) 指纹图像匹配的确定 i j Ri j 设待识指纹特征点 对模板指纹特征点的 相 关度为 ，则 Ri j = [ f1 f2 ··· fm ]T ×[µi j1 µi j2 ··· µi jm] (15) Ri j i j 当 大于某一阈值时，认为待识指纹特征点 和模板指纹特征点 相同。又当这种相同的点对 占两枚指纹图像特征点总量一定百分比时，系统 判断这两枚指纹匹配成功。实验证实了成科扬给 出的基于集对分析的指纹识别算法在达到 99.78% 的正确识别率时拒识率仅为 0.08%，且在指纹图 像有部分缺损、拉伸时，仍具有很好的鲁棒性。 3.3 基于集对分析的其他识别举例 李德顺等[30]把基于集对分析的同异反模式识 别用于金属矿山地质灾害模式判断。高洁等[31] 提出一种基于集对分析同异反模式识别的聚类预 测法。该方法融合集对分析中的同异反模式识别 的“择近原则”和聚类分析的基本思想，应用于邮 电业务总量预测有较好效果。阎理等[32]给出了基 于集对分析的系统相似识别方法和应用实例。刘 秀梅等[33]把同异反模式识别技术用于不确定空情 意图识别，改进了前人得到的结果。张秀辉等[34-35] 把集对分析用于雷达信号分选和图像边缘检测。 4 集对分析在不确定性推理中的应用 4.1 基于赵森烽−克勤概率的不确定性推理 文献[36]给出了一种不同于经典概率的赵森 烽−克勤概率，其特点是把观察者关注的主事件 概率与非主事件概率联系起来，合写在同一个概 率表达式中，也称联系概率，还给出了基于这种 新概率的不确定性推理示例；与基于经典概率的 不确定性推理不同之处在于：推理结果中既包括 了基于经典概率的推理结果 (相当于主事件的推 理结果)，也包括了非经典概率的推理结果 (相当 于非主事件概率的推理结果)，还包括了上述 2 种 推理结果的相互转换机制。 4.2 基于集对分析的同异反推理 同异反推理是集对分析中的同异反系统理论 的具体应用，实质是不确定性趋向极限时的一种 推理，其一般的推理模式图 3 所示。 图 3 的左侧同异反指已知条件系统，中间的 同异反指推理路径，右侧的同异反指推理结果； 其同异反含义需结合实际问题定义或赋值，详见 文献[37]。 4.3 基于集对分析的推理应用实例 马守明等[38]利用集对分析的同异反系统理 论，提出一种利用同异反向量夹角余弦对不确定 性上下文进行推理的方法，并用于智能空间场景 中不确定上下文状态推理的实例分析，概念清 晰、计算简明，具有较强的实用价值和较高的可 n1 n5 n4 n3 n2 R θ O d 图 2 特征点的属性 Fig. 2 Feature points’ properties 推理路径 同 异 反 同 异 反 同 异 反 图 3 同异反系统推理示意 Fig. 3 Reasoning of the same difference contradiction system 第 1 期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·33·
·34· 智能系统学报 第14卷 靠性。 6集对分析在知识生态学中的应用 阎红灿等给出了基于集对分析的案例检索 模型，思路是把目标案例与案例库中源案例建立 6.1知识生态集对分析的原理 集对，利用属性重要度和联系度构建本体案例检 知识是人们认识客观世界的结晶。知识来自 索模型，通过本体的词义扩展解决检索词的多词 社会实践又被社会实践所反复证明其客观性、合 同义问题，有效提高了不确定性案例的检索精度， 理性、科学性。随着科学技术发展和社会进步， 运算量少，查全率和查准率较海明距离法高。 传统知识不断被新知识补充、扩展甚至替代，不 同领域的知识更新呈现出类似于作物群落新陈代 5集对分析在智能决策中的应用 谢的生态学现象，由此引出的知识生态学概念被 人们接受；知识工程则被看作知识生态学中的一 5.1同异反智能决策 门技术性学科；不同时空中的智脑群落在新陈代 同异反智能决策也简称同异反决策，是集对 谢着的知识，构成了不同的知识生态，既相互依 分析同异反系统理论在决策中的具体应用，同异 赖、相互补充，又相互竞争、进化。 反决策一词最早见于文献[40]，之后不断发展完 首先，知识从发现到形成需要一个过程，这个 善，根据文献15]所述，同异反智能决策的一般步 过程可长可短，但不可能没有过程。如果把知识 骤如下： 的发现作为一个集合，把知识的最终形成作为另 1)作系统在正常情况下的决策； 一个集合，知识从发现到形成的过程就是把这 2)作系统在异常情况下的决策； 2个集合联系起来的一个集对，这是知识与知识 3)作系统在反常情况下的决策； 生态集对分析的第一原理，也称知识生态的过程 4)作系统在正常情况兼有异常情况下的决策： 原理，根据这个原理可以用特定的集对表示一种 5)作系统在正常情况、异常情况、反常情况 特定的知识。 依次出现、交替出现、同时出现、随机出现情况下 其次，知识从发现到形成的过程中要接受社 的决策： 会实践的反复证明，历经由粗到精、由表到里、由 6)作系统在同异反不同情况下的综合决策： 浅人深、由零星到系统、由低级到高级的反复证 7)作系统在多种不确定性情况下的综合决 伪证实。在这个过程中，知识的一部分被沉淀和 策，具体结合各种不确定性因素的分析和联系数 积聚，表现出确定性；另一部分则表现为不确定 中i的不同取值展开讨论，评价决策风险； 性。因此，就知识的系统性、完整性、有效性看， 8)利用同异反数据作出评价系统潜在发展趋 一种特定的知识是表现为确定的知识和表现为不 势的判断； 确定知识的对立统一体，这是知识与知识生态集 9)利用同异反数据作评价系统显在发展趋势 对分析的第二原理，也称知识生态的确定-不确定 的判断； 原理。至于那些已经完全地表示为确定的知识， 10)根据同异反数据确定的联系数的其他伴 可以视为其中的不确定性知识已经转化为确定的 随函数进行决策等。 知识，或者看成是确定的知识和不确定知识对立 由此可知，同异反决策具有确定性建模和不 统一体中的一个相对稳定的部分。 确定性系统分析集成，同异反集成、定性决策与 再次，知识总是被发现、被表达、被转移、被 定量决算集成等特点简称为集成决策。 学习、被掌握、被使用、被发展、被完善、被创新 5.2同异反智能决策的应用 等，这说明知识是被动的，人是主动的。因此，如 刘秀梅等在文献[8]中介绍了把集对分析同异 果把人与知识构成一个集对，则人与知识这个集对 反决策思想用于区间数决策非集对分析建模改 是一个有主次关系的集对，这是知识生态集对分 进，共有23个实例支持基于集对分析的同异反决 析的第三原理，简称知识与知识生态的主次原理。 策优越于其他非集对分析决策建模，其机制就在 第四，知识需要传承，从知识生态学角度看， 于对区间数决策作联系数建模计算的同时，作系 知识的传承相当于知识的播种，一定的知识被播 统不确定性分析；赵森烽等给出了基于赵森 种在适当的土壤中，会在适当的时空中生长、开 烽-克勤概率的智能风险决策模型；吴爱燕等把 花、结果；又通过对果实的筛选，存优去劣，被再 集对分析与云模型结合，给出基于集对云的多属 度播种，代代相传并不断进化；若把上下两代知 性群决策方法和应用实例，等等。 识作为2个不同的集合，则代代之间的知识传承
靠性。 阎红灿等[39]给出了基于集对分析的案例检索 模型，思路是把目标案例与案例库中源案例建立 集对，利用属性重要度和联系度构建本体案例检 索模型，通过本体的词义扩展解决检索词的多词 同义问题，有效提高了不确定性案例的检索精度， 运算量少，查全率和查准率较海明距离法高。 5 集对分析在智能决策中的应用 5.1 同异反智能决策 同异反智能决策也简称同异反决策，是集对 分析同异反系统理论在决策中的具体应用，同异 反决策一词最早见于文献[40]，之后不断发展完 善，根据文献[15]所述，同异反智能决策的一般步 骤如下： 1) 作系统在正常情况下的决策； 2) 作系统在异常情况下的决策； 3) 作系统在反常情况下的决策； 4) 作系统在正常情况兼有异常情况下的决策； 5) 作系统在正常情况、异常情况、反常情况 依次出现、交替出现、同时出现、随机出现情况下 的决策； 6) 作系统在同异反不同情况下的综合决策； 7) 作系统在多种不确定性情况下的综合决 策，具体结合各种不确定性因素的分析和联系数 中 i 的不同取值展开讨论，评价决策风险； 8) 利用同异反数据作出评价系统潜在发展趋 势的判断； 9) 利用同异反数据作评价系统显在发展趋势 的判断； 10) 根据同异反数据确定的联系数的其他伴 随函数进行决策等。 由此可知，同异反决策具有确定性建模和不 确定性系统分析集成，同异反集成、定性决策与 定量决算集成等特点简称为集成决策。 5.2 同异反智能决策的应用 刘秀梅等在文献[8]中介绍了把集对分析同异 反决策思想用于区间数决策非集对分析建模改 进，共有 23 个实例支持基于集对分析的同异反决 策优越于其他非集对分析决策建模，其机制就在 于对区间数决策作联系数建模计算的同时，作系 统不确定性分析[41] ；赵森烽等[42]给出了基于赵森 烽−克勤概率的智能风险决策模型；吴爱燕等[43]把 集对分析与云模型结合，给出基于集对云的多属 性群决策方法和应用实例，等等。 6 集对分析在知识生态学中的应用 6.1 知识生态集对分析的原理 知识是人们认识客观世界的结晶。知识来自 社会实践又被社会实践所反复证明其客观性、合 理性、科学性。随着科学技术发展和社会进步， 传统知识不断被新知识补充、扩展甚至替代，不 同领域的知识更新呈现出类似于作物群落新陈代 谢的生态学现象，由此引出的知识生态学概念被 人们接受；知识工程则被看作知识生态学中的一 门技术性学科；不同时空中的智脑群落在新陈代 谢着的知识，构成了不同的知识生态，既相互依 赖、相互补充，又相互竞争、进化。 首先，知识从发现到形成需要一个过程，这个 过程可长可短，但不可能没有过程。如果把知识 的发现作为一个集合，把知识的最终形成作为另 一个集合，知识从发现到形成的过程就是把这 2 个集合联系起来的一个集对，这是知识与知识 生态集对分析的第一原理，也称知识生态的过程 原理，根据这个原理可以用特定的集对表示一种 特定的知识。 其次，知识从发现到形成的过程中要接受社 会实践的反复证明，历经由粗到精、由表到里、由 浅入深、由零星到系统、由低级到高级的反复证 伪证实。在这个过程中，知识的一部分被沉淀和 积聚，表现出确定性；另一部分则表现为不确定 性。因此，就知识的系统性、完整性、有效性看， 一种特定的知识是表现为确定的知识和表现为不 确定知识的对立统一体，这是知识与知识生态集 对分析的第二原理，也称知识生态的确定-不确定 原理。至于那些已经完全地表示为确定的知识， 可以视为其中的不确定性知识已经转化为确定的 知识，或者看成是确定的知识和不确定知识对立 统一体中的一个相对稳定的部分。 再次，知识总是被发现、被表达、被转移、被 学习、被掌握、被使用、被发展、被完善、被创新 等，这说明知识是被动的，人是主动的。因此，如 果把人与知识构成一个集对，则人与知识这个集对 是一个有主次关系的集对，这是知识生态集对分 析的第三原理，简称知识与知识生态的主次原理。 第四，知识需要传承，从知识生态学角度看， 知识的传承相当于知识的播种，一定的知识被播 种在适当的土壤中，会在适当的时空中生长、开 花、结果；又通过对果实的筛选，存优去劣，被再 度播种，代代相传并不断进化；若把上下两代知 识作为 2 个不同的集合，则代代之间的知识传承 ·34· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷