《当代经济研究》2007年第7期转形问题的一个马克思主义的全新解法一读《马克思劳动价值理论与当代现实》一书胡代光（北京大学经济学院，北京10871)摘要：近年来，对马克思的价值转形问题的研究越来越多，提出的转形解法也是名有于秋。然而，我们认为了堡驳解法更符合马克思的价值转形本意，更具有科学性。「堡教教授在构建简单的马克思价值转形模型基础上，创造性地提出了扩大的马克思价值转形模型。其对转形起点、转形投入和不变性方程等关键问题的把握上是十分准确的，取得了突破性的成果。其一系列的研究成果具有极高的学术研究价值，因此，我特此向广大读者介绍丁堡骏解法。关键词：丁堡骏解法转形问题；简单的马克思价值转形模型；扩大的马克思价值转形模型中图分类号：F014.3文献标识码：A文章编号：1005-2674(2007)07-0001-0007丁堡骏教授的新著《马克思劳动价值理论与当的这部《马克思劳动价值理论与当代现实》，其第代现实》已于2005年4月由经济科学出版社出版三、四、五、六章就是作者对所有这些研究成果的系发行了。该书以坚持和发展马克思的劳动价值理统总结。下面我就对丁堡骏教授关于价值转形问论为主要特征，分别从价值创造、价值实现和价值题所给出的全新的现代解法进行介绍和评论。分配等各个方面对马克思的劳动价值理论进行了一、丁堡骏解法及其对转形基本命题的证明创新性的探索和研究，取得了突破性的研究成果。尤其是该书对转形问题所给出的全新解法，是作者丁堡骏教授以其雄厚的马克思主义经济学基对马克思劳动价值论研究所做出的重大理论贡献，础，十分清晰地将转形问题区分为简单的马克思价理应受到国内外学术界的普遍欢迎和热情支持。值转化模型和扩大的马克思价值转化模型。这和丁堡骏教授自八十年代后期关注劳动价值论和转国内外众多的转形问题研究者的研究形成了鲜明形问题。进入九十年代以后他陆续在《当代经济研的对照。在转形问题分析史上，从鲍特凯维兹开始究》等学术刊物上发表转形问题的研究成果，其中一直到1995年丁堡骏解法发表时为止，所有试图发表在《北京社会科学》1995年第1期上的《是马用数学模型解决转形问题的学者，他们绝大多数都克思只走了半程吗？一关于转形问题答西方学将“转形投入”和马克思的生产要素按价值计算的者》和发表在《中国社会科学》1999年第5期上的转形分析混淆起来，也有少数人将这两者对立起《转形问题研究》，是颇具代表性的两篇文章。前来。由此，他们对马克思生产要素按价值计算的转一篇文章是他第一次对转形问题给出了全新的现代形分析都采取了否定或怀疑的态度。他们都试图解法后一篇文章则是在学术界产生很大影响的佳以自己所创立的新模型去取代马克思的生产要素作。此后他又针对西方学者的各种解法分别作出按价值计算的转形分析。与这些学者相反，丁堡骏了颇具说服力的评论性研究。现在摆在读者面前教授一开始就明确肯定马克思转形分析是正确的，收稿日期：2007-05-21作者简介：胡代光，北京大学经济学院教授、博士生导师。主要研究主向：西方经济学。1D1994-2009China Academic Jourmal ElectronicPublishing House.Allrights reserved.htp://www.enki.net
转形问题的一个马克思主义的全新解法 ———读《马克思劳动价值理论与当代现实》一书 胡代光 (北京大学 经济学院 ,北京 10871) 摘要 :近年来 ,对马克思的价值转形问题的研究越来越多 ,提出的转形解法也是各有千秋。然而 ,我们认为丁 堡骏解法更符合马克思的价值转形本意 ,更具有科学性。丁堡骏教授在构建简单的马克思价值转形模型基础 上 ,创造性地提出了扩大的马克思价值转形模型。其对转形起点、转形投入和不变性方程等关键问题的把握 上是十分准确的 ,取得了突破性的成果。其一系列的研究成果具有极高的学术研究价值 ,因此 ,我特此向广大 读者介绍丁堡骏解法。 关键词 :丁堡骏解法 ;转形问题 ;简单的马克思价值转形模型 ;扩大的马克思价值转形模型 中图分类号 :F01413 文献标识码 :A 文章编号 :1005 - 2674 (2007) 07 - 0001 - 0007 丁堡骏教授的新著《马克思劳动价值理论与当 代现实》已于 2005 年 4 月由经济科学出版社出版 发行了。该书以坚持和发展马克思的劳动价值理 论为主要特征 ,分别从价值创造、价值实现和价值 分配等各个方面对马克思的劳动价值理论进行了 创新性的探索和研究 ,取得了突破性的研究成果。 尤其是该书对转形问题所给出的全新解法 ,是作者 对马克思劳动价值论研究所做出的重大理论贡献 , 理应受到国内外学术界的普遍欢迎和热情支持。 丁堡骏教授自八十年代后期关注劳动价值论和转 形问题。进入九十年代以后他陆续在《当代经济研 究》等学术刊物上发表转形问题的研究成果 ,其中 发表在《北京社会科学》1995 年第 1 期上的《是马 克思只走了半程吗 ? ———关于转形问题答西方学 者》和发表在《中国社会科学》1999 年第 5 期上的 《转形问题研究》,是颇具代表性的两篇文章。前一 篇文章是他第一次对转形问题给出了全新的现代 解法 ,后一篇文章则是在学术界产生很大影响的佳 作。此后他又针对西方学者的各种解法分别作出 了颇具说服力的评论性研究。现在摆在读者面前 的这部《马克思劳动价值理论与当代现实》,其第 三、四、五、六章就是作者对所有这些研究成果的系 统总结。下面我就对丁堡骏教授关于价值转形问 题所给出的全新的现代解法进行介绍和评论。 一、丁堡骏解法及其对转形基本命题的证明 丁堡骏教授以其雄厚的马克思主义经济学基 础 ,十分清晰地将转形问题区分为简单的马克思价 值转化模型和扩大的马克思价值转化模型。这和 国内外众多的转形问题研究者的研究形成了鲜明 的对照。在转形问题分析史上 ,从鲍特凯维兹开始 一直到 1995 年丁堡骏解法发表时为止 ,所有试图 用数学模型解决转形问题的学者 ,他们绝大多数都 将“转形投入”和马克思的生产要素按价值计算的 转形分析混淆起来 ,也有少数人将这两者对立起 来。由此 ,他们对马克思生产要素按价值计算的转 形分析都采取了否定或怀疑的态度。他们都试图 以自己所创立的新模型去取代马克思的生产要素 按价值计算的转形分析。与这些学者相反 ,丁堡骏 教授一开始就明确肯定马克思转形分析是正确的 , 收稿日期 :2007 - 05 - 21 作者简介 :胡代光 ,北京大学经济学院教授、博士生导师。主要研究主向 :西方经济学。 1 《当代经济研究》2007 年第 7 期
《当代经济研究》2007年第7期无可挑剔的。丁堡骏教授将这样肯定下来的马克授的这一认识是很深刻的。思的生产要素按价值计算的转形分析，称做简单的2.简单的马克思价值转化模型的现代表述丁堡骏教授以线性方程组重新表述了上述简马克思价值转化模型。然后按照从抽象上升到具体的方法，创立扩大的马克思价值转化模型。所谓单的马克思价值转化模型。丁堡骏教授以C和V扩大的马克思价值转化模型，就是要素投入按生产(i=1,2,3，..."",n)分别代表第i个生产部门中所价格计算的商品价值转化为生产价格理论。这样耗费的按价值计算的不变资本和可变资本；以S（i在丁堡驳骏教授思维进程中，他所追求建立的扩大的=1,2，,n)代表第i个生产部门所生产的剩余马克思价值转化模型，不是对马克思在《资本论》第价值；以p.(i=1,2，.,n)代表第i个生产部门产三卷中所阐述的生产要素按价值计算的转形理论品的价格一价值系数；又以r表示平均利润率，的否定，而是马克思的这一理论从抽象上升到具体则n个生产部门的简单的马克思价值转化模型可的一个具体化的发展阶段。用方程组表示为：（一）简单的马克思价值转化模型P.(C + Vi + S) =(1I +r)(CI + V)1.简单的马克思价值转化模型的原始形式P2 (C2 + V2 + S2) = (1 + r) (C2 + V2)首先，工堡骏教授充分注意到了马克思在转形......(1.1)分析中对固定资本价值问题的处理方法。马克思P. (C + V, + S.) =(I +r) (C, + V.)在阐述价值转化为生产价格理论时，首先假定固定ZS资本价值一次转移到新产品中去。在这样的假设r= (C + V.)条件下，马克思得到了一个转形表，由此表马克在方程组(1.1)中,C、V.及S.是已知量,其余思已经得出了转形的基本结论。在这样得到转形的n+1个变量（即Pi,P2..P和t)是未知量。这的基本结论之后，马克思并没有停住脚步，他又尝是一个由n+1个方程所组成的含有n+1个未知试放弃了这一假设条件。马克思进一步假定固定量的方程组。这个方程组显然有唯一的一组解，通资本价值不是一次转移到新产品中去，而是逐步进过这组解可以将价值体系转化为生产价格体系。行转移的，在这样改变了初始假定条件的情况下，转化的结论是平均利润总额与剩余价值总额相等，马克思又得到了另外一个转形表2]，由此得出了进生产价格总额与商品价值总额相等。步的转形结论。工保骏教授就是尝试着运用马（二）扩大的马克思价值转化模型克思的这一分析方法，创建扩大的马克思价值转化1.扩大的马克思价值转化模型的线性方程组模型的。模式其次，丁堡骏教授对简单的马克思价值转化模丁堡骏仍以CV.和S（i=12.......n）分别型的理解也是辩证的。他认为：“马克思的关于转表示第1个生产部门的不变资本价值、可变资本价形问题的解法仍是十分抽象的。它只是提供了一值和剩余价值，以p.i=1,2，....n)代表第i个生种理解转形问题的方法，它并不直接等于资本主义产部门产品的价格一价值系数：以1表示平均利润现实，因为马克思的解法只是就资本主义经济过程率。再设a，和β.(i=1,2，..,n)代表第i个生产的一个侧面（即资本有机构成差别对利润率平均化部门不变资本投入和可变资本投入的价值一价的影响展开分析的。事实上，影响利润率平均化值系数，则n个生产部门的借助利润率平均化而进的因素除了资本有机构成差别以外，还包括资本周行的扩大的马克思价值转化模型可表示为转速度的差别，以及社会资本在具有不同资本有机P. (C +β, Vi + S) = (I +r)(a,C +β, V.)构成和不同资本周转速度的各部门之间的分布状P2 (C2 +β2 V2 + S2) = (1 + r) (zC +β2 V2)况等等。因此，完整的价值转化模型，不仅要考虑到资本有机构成的差别，而且还要考虑到资本周转(2.1)P,(C +β,V, +S.) = (1 +r) (a,C. +P,V.)速度的差别，以及社会资本在具有不同有机构成和ZS不同周转速度的各部门之间的分布状况等各种复r= Z(a,C +B,V.)杂因素。3从此认识出发，丁堡骏教授建立了一个在方程组(2.1)中,C、V,、S,α,和β,都是已知包括资本有机构成和周转速度的差别同时存在的量PiP2、..P。及r是未知量。这个由n+1个简单的马克思价值转化模型。我认为，丁堡骏教221994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.hitp://www.enki.net
无可挑剔的。丁堡骏教授将这样肯定下来的马克 思的生产要素按价值计算的转形分析 ,称做简单的 马克思价值转化模型。然后按照从抽象上升到具 体的方法 ,创立扩大的马克思价值转化模型。所谓 扩大的马克思价值转化模型 ,就是要素投入按生产 价格计算的商品价值转化为生产价格理论。这样 在丁堡骏教授思维进程中 ,他所追求建立的扩大的 马克思价值转化模型 ,不是对马克思在《资本论》第 三卷中所阐述的生产要素按价值计算的转形理论 的否定 ,而是马克思的这一理论从抽象上升到具体 的一个具体化的发展阶段。 (一) 简单的马克思价值转化模型 1. 简单的马克思价值转化模型的原始形式 首先 ,丁堡骏教授充分注意到了马克思在转形 分析中对固定资本价值问题的处理方法。马克思 在阐述价值转化为生产价格理论时 ,首先假定固定 资本价值一次转移到新产品中去。在这样的假设 条件下 ,马克思得到了一个转形表 [1 ] ,由此表马克 思已经得出了转形的基本结论。在这样得到转形 的基本结论之后 ,马克思并没有停住脚步 ,他又尝 试放弃了这一假设条件。马克思进一步假定固定 资本价值不是一次转移到新产品中去 ,而是逐步进 行转移的 ,在这样改变了初始假定条件的情况下 , 马克思又得到了另外一个转形表 [2 ] ,由此得出了进 一步的转形结论。丁堡骏教授就是尝试着运用马 克思的这一分析方法 ,创建扩大的马克思价值转化 模型的。 其次 ,丁堡骏教授对简单的马克思价值转化模 型的理解也是辩证的。他认为 “: 马克思的关于转 形问题的解法仍是十分抽象的。它只是提供了一 种理解转形问题的方法 ,它并不直接等于资本主义 现实 ,因为马克思的解法只是就资本主义经济过程 的一个侧面(即资本有机构成差别对利润率平均化 的影响) 展开分析的。事实上 ,影响利润率平均化 的因素除了资本有机构成差别以外 ,还包括资本周 转速度的差别 ,以及社会资本在具有不同资本有机 构成和不同资本周转速度的各部门之间的分布状 况等等。因此 ,完整的价值转化模型 ,不仅要考虑 到资本有机构成的差别 ,而且还要考虑到资本周转 速度的差别 ,以及社会资本在具有不同有机构成和 不同周转速度的各部门之间的分布状况等各种复 杂因素。” [3 ]从此认识出发 ,丁堡骏教授建立了一个 包括资本有机构成和周转速度的差别同时存在的 简单的马克思价值转化模型。 [4 ] 我认为 ,丁堡骏教 授的这一认识是很深刻的。 2. 简单的马克思价值转化模型的现代表述 丁堡骏教授以线性方程组重新表述了上述简 单的马克思价值转化模型。丁堡骏教授以 Ci 和 Vi (i = 1 ,2 ,3 , .,n) 分别代表第 i 个生产部门中所 耗费的按价值计算的不变资本和可变资本 ;以 Si (i = 1 ,2 , .,n) 代表第 i 个生产部门所生产的剩余 价值 ;以ρi (i = 1 ,2 , .,n) 代表第 i 个生产部门产 品的价格 ———价值系数 ;又以 r 表示平均利润率 , 则 n 个生产部门的简单的马克思价值转化模型可 用方程组表示为 : ρ1 (C1 + V1 + S1 ) = (1 + r) (C1 + V1 ) ρ2 (C2 + V2 + S2 ) = (1 + r) (C2 + V2 ) . . . . . . . ρn (Cn + Vn + Sn ) = (1 + r) (Cn + Vn ) r = ∑Si ∑(Ci + Vi ) (1. 1) 在方程组(1. 1) 中 ,Ci 、Vi 及 Si 是已知量 ,其余 的 n + 1 个变量(即ρ1 ρ, 2 .ρn 和 r) 是未知量。这 是一个由 n + 1 个方程所组成的含有 n + 1 个未知 量的方程组。这个方程组显然有唯一的一组解 ,通 过这组解可以将价值体系转化为生产价格体系。 转化的结论是平均利润总额与剩余价值总额相等 , 生产价格总额与商品价值总额相等。 (二) 扩大的马克思价值转化模型 1. 扩大的马克思价值转化模型的线性方程组 模式 丁堡骏仍以 Ci 、Vi 和 Si (i = 1 ,2 , .,n) 分别 表示第 i 个生产部门的不变资本价值、可变资本价 值和剩余价值 ;以ρi (i = 1 ,2 , .,n) 代表第 i 个生 产部门产品的价格 —价值系数 ;以 r 表示平均利润 率。再设αi 和βi (i = 1 ,2 , .,n) 代表第 i 个生产 部门不变资本投入和可变资本投入的价值 ———价 值系数 ,则 n 个生产部门的借助利润率平均化而进 行的扩大的马克思价值转化模型可表示为 : ρ1 (C1 +β1V1 + S1 ) = (1 + r) (α1C1 +β1V1 ) ρ2 (C2 +β2V2 + S2 ) = (1 + r) (α2C2 +β2V2 ) . ρn (Cn +βnVn + Sn ) = (1 + r) (αnCn +βnVn ) r = ∑Si ∑(αiCi +βiVi ) (2.1) 在方程组 (2. 1) 中 ,Ci 、Vi 、Si 、αi 和βi 都是已知 量ρ, 1 、ρ2 、.、ρn 及 r 是未知量。这个由 n + 1 个 2 《当代经济研究》2007 年第 7 期
《当代经济研究》2007年第7期方程组成的含有n+1个未知量的方程组显然有惟剩余价值的分配来说明，而是必须由把它作为产品一的一组解。这组解可将价值体系转化为生产价的上一个社会生产体系中的剩余价值分配过程的格体系。分析得到说明。“首先，它是有劳动作为它的价值实体的是时间序列中t-1期的生产过程或价值把第n+1个方程两边都同乘以三(aci+转形体系剩余价值分割的结果。其次，如果我P,v.),得们把按照时间顺序依次进行的各个价值转形体系1.2(aici +B.v) = 2s排列起来，则每个价值转形体系的生产价格和价值的上述数量差额都可由前一个即时间序列t-1期由此而证明了，平均利润总额等于剩余价值总为之提供不变生产要素的价值转形体系中的较多额。或较少的剩余价值作为实体的来说明”。51因此，不工堡骏教授考察了生产价格总额和价值总额，管这种传递链条有多长，也不管这种传递链条上的生产价格总额与价值总额的差：各个环节上生产价格与价值的差额量上的幅度有(1 +r),(a,c +B,v) (c, +B,v + s) = E(a,c.多大，都不会改变价值转形的基本结论：就社会总产品而言，生产价格总额与价值总额相等。+βv) + (a,c/ +B,v)r-Z(c: +B,v. +s) = Z(a,c.+Bv) + s -2(c: +Bv +s) = Z(C - c.)二、丁堡骏解法的科学性和重大的理论意义此式证明了，在扩大的马克思价值转化模型中，生产价格总额与商品价值总额相等，却转化为丁堡骏解法既具有浓郁的马克思辩证思维逻生产价格总额减去价值总额等于按生产价格计算辑风格，又充分体现了现代数学的简洁明了。丁堡的不变资本总额与按价值计算的不变资本总额之骏教授所创立的“扩大的马克思价值转化模型”是差。以马克思《资本论》第三卷第九章的图表模式为蓝2.对两个相等关系的科学说明本，对马克思要素投入按价值计算转形理论所做出如上所述，在扩大的马克思价值转化模型中，的进一步的修改。这是对马克思转形分析的进一平均利润总额与剩余价值总额相等能够成立是十步完善和发展。从数学方程式模式来看扩大的马分容易理解的。但生产价格总额减去价值总额等克思价值转化模型的方程式是对扩大的马克思价于按生产价格计算的不变资本总额与按价值计算值转化模型图表关系的现代数学表述，体现了马克的不变资本总额之差的结论，初看起来，似乎是对思主义经济理论与现代数学方法的完美结合。前一种说法的否定。实际上却不是这样。转形问（一）丁堡骏解法的独特研究视角题或剩余价值分配问题，如果把它看作是一个连续1.“成本价格的修改了的意义”与现代转形研不断的系列过程，必然要涉及前一个过程剩余价值究的必要性。分配对后一个过程剩余价值分配影响的传递问题。马克思在《资本论》第三卷科学地证明了他的如果做纯粹的理论分析，或者具体地说我们如果只转形问题的基本命题之后写道：“必须记住成本价关注一个过程的剩余价值的分配，那么，最好的办格这个修改了的意义，因此，必须记住，如果在一个法就是假定前一个过程剩余价值分配没有差额。特殊生产部门把商品的成本价格看作和生产该商像马克思所作的那样假定要素投入都是按价值计品时所消费的生产资料的价值相等，那就总可能有算的简单的马克思价值转化模型的分析。如果我误差。对我们现在的研究来说，这一点没有进一步们再作进一步的分析，那么作为生产要素的生产考察的必要。61从马克思的这一论述人们不难得价格与价值差额，就必然会以价值转移的方式向后出如下结论：第一，马克思承认生产商品所消费的传递过去。这种传递会以一种错综复杂的方式继生产资料价值和生产商品所消费的生产资料的生续传递下去。值得强调是，这种生产要素的生产价产价格的区别是客观存在的；第二，马克思强调完格与价值的差额，始终都是从一个角度来看的社会全有必要以生产商品所消费的生产资料的生产价总产品一个部分的生产价格与价值差额。从剩余格来计算商品生产的成本，第三，马克思回避了以价值分配的角度来看，这个差额不是由这个体系的生产商品所消费的生产资料的生产价格来计算商剩余价值的分配造成的,因此不能由此转形体系的品生产的成本后对马克思转形命题的影响的考察。3D1994-2009 China Academice Journal Electronie Publishing House. All rights reserved.http://www.cnki.net
方程组成的含有 n + 1 个未知量的方程组显然有惟 一的一组解。这组解可将价值体系转化为生产价 格体系。 把第 n + 1 个方程两边都同乘以 ∑ n i = 1 (αi ci + βivi ) ,得 r ∑ n i = 1 (αi ci +βivi ) = ∑ n i = 1 Si 由此而证明了 ,平均利润总额等于剩余价值总 额。 丁堡骏教授考察了生产价格总额和价值总额 , 生产价格总额与价值总额的差 : (1 + r) ∑ n i = 1 (αi ci +βi vi) ∑ n i = 1 (ci +βivi + si) = ∑ n i = 1 (αi ci +βi vi ) + ∑ n i = 1 (αi ci +βivi ) r - ∑ n i = 1 (ci +βivi + si ) = ∑ n i = 1 (αi ci +βivi ) + ∑ n i = 1 si - ∑ n i = 1 (ci +βi vi + si ) = ∑ n i = 1 (αi ci - ci ) 此式证明了 ,在扩大的马克思价值转化模型 中 ,生产价格总额与商品价值总额相等 ,却转化为 生产价格总额减去价值总额等于按生产价格计算 的不变资本总额与按价值计算的不变资本总额之 差。 2. 对两个相等关系的科学说明 如上所述 ,在扩大的马克思价值转化模型中 , 平均利润总额与剩余价值总额相等能够成立是十 分容易理解的。但生产价格总额减去价值总额等 于按生产价格计算的不变资本总额与按价值计算 的不变资本总额之差的结论 ,初看起来 ,似乎是对 前一种说法的否定。实际上却不是这样。转形问 题或剩余价值分配问题 ,如果把它看作是一个连续 不断的系列过程 ,必然要涉及前一个过程剩余价值 分配对后一个过程剩余价值分配影响的传递问题。 如果做纯粹的理论分析 ,或者具体地说我们如果只 关注一个过程的剩余价值的分配 ,那么 ,最好的办 法就是假定前一个过程剩余价值分配没有差额。 像马克思所作的那样假定要素投入都是按价值计 算的简单的马克思价值转化模型的分析。如果我 们再作进一步的分析 ,那么 ,作为生产要素的生产 价格与价值差额 ,就必然会以价值转移的方式向后 传递过去。这种传递会以一种错综复杂的方式继 续传递下去。值得强调是 ,这种生产要素的生产价 格与价值的差额 ,始终都是从一个角度来看的社会 总产品一个部分的生产价格与价值差额。从剩余 价值分配的角度来看 ,这个差额不是由这个体系的 剩余价值的分配造成的 ,因此不能由此转形体系的 剩余价值的分配来说明 ,而是必须由把它作为产品 的上一个社会生产体系中的剩余价值分配过程的 分析得到说明。“首先 ,它是有劳动作为它的价值 实体的 ,是时间序列中 t - 1 期的生产过程或价值 转形体系剩余价值分割的结果。.其次 ,如果我 们把按照时间顺序依次进行的各个价值转形体系 排列起来 ,则每个价值转形体系的生产价格和价值 的上述数量差额都可由前一个即时间序列 t - 1 期 为之提供不变生产要素的价值转形体系中的较多 或较少的剩余价值作为实体的来说明”。 [5 ] 因此 ,不 管这种传递链条有多长 ,也不管这种传递链条上的 各个环节上生产价格与价值的差额量上的幅度有 多大 ,都不会改变价值转形的基本结论 :就社会总 产品而言 ,生产价格总额与价值总额相等。 二、丁堡骏解法的科学性和重大的理论意义 丁堡骏解法既具有浓郁的马克思辩证思维逻 辑风格 ,又充分体现了现代数学的简洁明了。丁堡 骏教授所创立的“扩大的马克思价值转化模型”是 以马克思《资本论》第三卷第九章的图表模式为蓝 本 ,对马克思要素投入按价值计算转形理论所做出 的进一步的修改。这是对马克思转形分析的进一 步完善和发展。从数学方程式模式来看 ,扩大的马 克思价值转化模型的方程式是对扩大的马克思价 值转化模型图表关系的现代数学表述 ,体现了马克 思主义经济理论与现代数学方法的完美结合。 (一) 丁堡骏解法的独特研究视角 1.“成本价格的修改了的意义”与现代转形研 究的必要性。 马克思在《资本论》第三卷科学地证明了他的 转形问题的基本命题之后 ,写道“: 必须记住成本价 格这个修改了的意义 ,因此 ,必须记住 ,如果在一个 特殊生产部门把商品的成本价格看作和生产该商 品时所消费的生产资料的价值相等 ,那就总可能有 误差。对我们现在的研究来说 ,这一点没有进一步 考察的必要。” [6 ] 从马克思的这一论述人们不难得 出如下结论 :第一 ,马克思承认生产商品所消费的 生产资料价值和生产商品所消费的生产资料的生 产价格的区别是客观存在的 ;第二 ,马克思强调完 全有必要以生产商品所消费的生产资料的生产价 格来计算商品生产的成本 ;第三 ,马克思回避了以 生产商品所消费的生产资料的生产价格来计算商 品生产的成本后对马克思转形命题的影响的考察。 3 《当代经济研究》2007 年第 7 期
《当代经济研究》2007年第7期后来关注和研究转形问题的西方学者都一致有关论述来看，马克思当然没有把成本价格意义的地将注意力集中在第三点上，并且都一致地赞同如修改看作是对自己理论的否定，相反，马克思显然下的说法：马克思“在把价值转化为价格方面只走是在提示人们怎样进一步深化对自已刚刚阐述完了一半路程”]，或者说是，“人们不会原谅这位伟的转形理论的认识，怎样通过成本价格的修改以及大人物的小失误”；也有许多所谓正统的马克思由此而进一步的理论推导，来丰富和发展自己的理主义经济学者认为，马克思撰形问题论证本来就是论。然而，从鲍特凯维兹（LadislausVonBortkiewicz）由价值转化为价格，而价值始终先手价格，因此马开始，经过温特尼茨（J、Wintermitz）、米克（R、L、克思把组成投入品的各要素按其价值表现而不管Meek）、塞顿（FrancisSeton）等一系列的经济学家，他们都试图将投入品价值转形和产出品价值转形放其价格，这是符合历史过程的分析，是合情合理的否则，无从谈起价值转化为价格问题。“我们觉得，在同一模型中同时予以解决，但是这些人工作的结这样看待马克思关于“转形”问题的处理，未免过于果却是，得出了两个相等关系不能同时成立的结简单化。9有的学者为了回避以生产商品所消费论。这是一种严重损害和动摇了马克思劳动价值的生产资料的生产价格来计算商品生产的成本，进论理论威信的错误结论。后来的森岛通夫（Michio而为了回避成本价格修正后对马克思转形命题的Morishima)虽然用了大量的高等数学方法，也声称影响的研究，而从根本上否定转形投入。例如有的完成了对两个相等关系同时成立的证明，但是他还是奉劝马克思主义经济学家放弃劳动价值论。劳学者认为：“事实上，生产投入的商品价值已经取得动价值论为什么会出现如此悲剧性的结果呢？我了价格的形式。因为它作为另一生产部门的产品交换时已经取得了生产价格形式。101这位作者通认为，问题的关键不在于马克思的劳动价值论经不起数学方法的推敲，而在于后来的这些所谓擅长数过否定存在“成本价格修改了的意义”的办法来回避在马克思之后还存在有转形问题需要完善和发学分析方法的人，没有真正领会马克思劳动价值论展。我觉得，这样看待马克思关于“转形”问题的处的基本原理，在数学方法运用前提上出现了错误。理，也“未免过于简单化。”具体说关手转形问题，他们的错误就出在手他们没对于转形问题的问题所在，丁堡骏教授说：“第有真正理解马克思“成本价格的修改了的意义”的基本内涵。一马克思承认“成本价格的修改了的意义，即马如果说丁堡骏教授对解决转形问题做出了重克思承认成本价格生产价格化的问题：第二，马克思当时讲“对我们现在的研究来说，这一点没有进大的理论贡献那么这种贡献的坚实的理论基础就在手他对马克思转形分析的这种方法论上的准确一步考察的必要，，并不等于说这一问题对我们来说永远也没有进一步研究的必要。笔者的理解是把握。事实上众多的西方学者，特别是鲍特凯维兹、温特尼茨、米克、塞顿等人坚持要使马克思的转马克思创作《资本论》的目的就是为工人阶级推翻资本主义制度提供理论武器，马克思经济学说的核形分析进行“转形投入”的一般化并没有错。只是他们在进行这项工作时不是按照马克思的成本价心是剩余价值理论。《资本论》第3卷中价值转化格修改的思路进行的而是将投入品的价值转形和为生产价格问题，马克思关心的是剩余价值的分配产出品的价值转形放到一个模型中按一套系数系问题，在那里马克思通过简单的例证就说明了资本统进行转形，这样他们就没有抓住价值转形的主主义社会剩余价值是怎样在各个部门之间进行分题：产出品的剩余价值分配问题。转形投入和转形配的。至于在更广泛的意义上考察价值和生产价格关系，马克思把它留给了后人去研究。I在这产出是两个不同性质的概念问题。从再生产过程里，丁堡骏教授对马克思之后转形理论的完善和发的投入产出量的关系来看，投入品的生产价格和价值的差额涉及的是社会总产品的一个部分，而产出展的命题，重新进行了概括。我认为，丁堡骏教授品的生产价格和价值的差额涉及的则是全部社会的这种理解和概括是科学的，也是符合马克思著作总产品。堡驳骏教授则紧紧地抓住厂这一要领。原意的。正是因为马克思为后人留下了“成本价格在扩大的马克思价值转化模型中丁堡骏教授将投的修改了的意义”的问题，才使现代转形分析具有了科学史上的必要性。入品的价值价格系数与产出品的价值一价格系数严格区分开来。并分别以，和β表示作为2.关于转形投入的全新解释从马克思关于“成本价格的修改了的意义”的已知量的投入品中的不变资本的价值一一价格系4D 1994-2009 China Academice Jourmal Electronic Publishing House. All rights reserved.http://www.cnki.net
后来关注和研究转形问题的西方学者都一致 地将注意力集中在第三点上 ,并且都一致地赞同如 下的说法 :马克思“在把价值转化为价格方面只走 了一半路程” [7 ] ,或者说是 “, 人们不会原谅这位伟 大人物的小失误” [8 ] ;也有许多所谓正统的马克思 主义经济学者认为 ,马克思撰形问题论证本来就是 由价值转化为价格 ,而价值始终先于价格 ,因此 ,马 克思把组成投入品的各要素按其价值表现而不管 其价格 ,这是符合历史过程的分析 ,是合情合理的 , 否则 ,无从谈起价值转化为价格问题。“我们觉得 , 这样看待马克思关于‘转形’问题的处理 ,未免过于 简单化。” [9 ]有的学者为了回避以生产商品所消费 的生产资料的生产价格来计算商品生产的成本 ,进 而为了回避成本价格修正后对马克思转形命题的 影响的研究 ,而从根本上否定转形投入。例如有的 学者认为“: 事实上 ,生产投入的商品价值已经取得 了价格的形式。因为它作为另一生产部门的产品 交换时已经取得了生产价格形式。” [10 ] 这位作者通 过否定存在“成本价格修改了的意义”的办法 ,来回 避在马克思之后还存在有转形问题需要完善和发 展。我觉得 ,这样看待马克思关于“转形”问题的处 理 ,也“未免过于简单化。” 对于转形问题的问题所在 ,丁堡骏教授说“: 第 一 ,马克思承认‘成本价格的修改了的意义’,即马 克思承认成本价格生产价格化的问题 ;第二 ,马克 思当时讲‘对我们现在的研究来说 ,这一点没有进 一步考察的必要’,并不等于说这一问题对我们来 说永远也没有进一步研究的必要。笔者的理解是 , 马克思创作《资本论》的目的就是为工人阶级推翻 资本主义制度提供理论武器 ,马克思经济学说的核 心是剩余价值理论。《资本论》第 3 卷中价值转化 为生产价格问题 ,马克思关心的是剩余价值的分配 问题 ,在那里马克思通过简单的例证就说明了资本 主义社会剩余价值是怎样在各个部门之间进行分 配的。至于在更广泛的意义上考察价值和生产价 格关系 ,马克思把它留给了后人去研究。” [11 ] 在这 里 ,丁堡骏教授对马克思之后转形理论的完善和发 展的命题 ,重新进行了概括。我认为 ,丁堡骏教授 的这种理解和概括是科学的 ,也是符合马克思著作 原意的。正是因为马克思为后人留下了“成本价格 的修改了的意义”的问题 ,才使现代转形分析具有 了科学史上的必要性。 2. 关于转形投入的全新解释 从马克思关于“成本价格的修改了的意义”的 有关论述来看 ,马克思当然没有把成本价格意义的 修改看作是对自己理论的否定 ,相反 ,马克思显然 是在提示人们怎样进一步深化对自己刚刚阐述完 的转形理论的认识 ,怎样通过成本价格的修改以及 由此而进一步的理论推导 ,来丰富和发展自己的理 论。然而 ,从鲍特凯维兹 (LadislausVonBortkiewicz) 开始 , 经过温特尼茨 (J 、Winternitz) 、米克 ( R、L、 Meek) 、塞顿(Francis Seton) 等一系列的经济学家 ,他 们都试图将投入品价值转形和产出品价值转形放 在同一模型中同时予以解决 ,但是这些人工作的结 果却是 ,得出了两个相等关系不能同时成立的结 论。这是一种严重损害和动摇了马克思劳动价值 论理论威信的错误结论。后来的森岛通夫 (Michio Morishima) 虽然用了大量的高等数学方法 ,也声称 完成了对两个相等关系同时成立的证明 ,但是他还 是奉劝马克思主义经济学家放弃劳动价值论。劳 动价值论为什么会出现如此悲剧性的结果呢 ? 我 认为 ,问题的关键不在于马克思的劳动价值论经不 起数学方法的推敲 ,而在于后来的这些所谓擅长数 学分析方法的人 ,没有真正领会马克思劳动价值论 的基本原理 ,在数学方法运用前提上出现了错误。 具体说关于转形问题 ,他们的错误就出在于他们没 有真正理解马克思“成本价格的修改了的意义”的 基本内涵。 如果说丁堡骏教授对解决转形问题做出了重 大的理论贡献 ,那么这种贡献的坚实的理论基础就 在于 ,他对马克思转形分析的这种方法论上的准确 把握。事实上 ,众多的西方学者 ,特别是鲍特凯维 兹、温特尼茨、米克、塞顿等人坚持要使马克思的转 形分析进行“转形投入”的一般化 ,并没有错。只是 他们在进行这项工作时不是按照马克思的成本价 格修改的思路进行的 ,而是将投入品的价值转形和 产出品的价值转形放到一个模型中按一套系数系 统进行转形 ,这样他们就没有抓住价值转形的主 题 :产出品的剩余价值分配问题。转形投入和转形 产出是两个不同性质的概念问题。从再生产过程 的投入产出量的关系来看 ,投入品的生产价格和价 值的差额涉及的是社会总产品的一个部分 ,而产出 品的生产价格和价值的差额涉及的则是全部社会 总产品。丁堡骏教授则紧紧地抓住了这一要领。 在扩大的马克思价值转化模型中 ,丁堡骏教授将投 入品的价值 ———价格系数与产出品的价值 ———价 格系数严格区分开来。并分别以αi 和βi 表示作为 已知量的投入品中的不变资本的价值 ———价格系 4 《当代经济研究》2007 年第 7 期
《当代经济研究》2007年第7期数和可变资本的价值一价格系数；而以P表示作模型作为基本出发点建模，这就无形之中将再生产平衡条件作为转形分析的前提条件。事实上，按照为未知的产出品的价值一价格系数。“转形投入”就是将马克思转形理论分析中的要素投入按价马克思主义经济学基本原理再生产的比例关系是否能够得到满足，涉及的是商品价值（进一步说是值计算（c.+v），转变为要素投入按生产价格计算商品的生产价格）能否实现，或按什么比例实现的(a; ci +β, v.) 。问题。正如丁堡骏教授所指出的：“再生产的条件丁堡骏教授沿着马克思成本价格修正含义的是否得到满足涉及的是价值或生产价格能否实现思路，既继承了鲍特凯维兹等“转形投入”分析的科为货币价格，因而与价值转形没有关系4。丁堡学合理的因素，又严肃地批判了鲍特凯维兹等“转骏教授摒弃再生产平衡方程式转而选择价值平均形投入”分析的理论错误。从承认投入也要转形这方程式，是恢复马克思转形分析的本来面目，从而方面来看，丁堡骏教授与否认转形问题存在的传统科学解决转形问题决定性的步骤。马克思主义经济学家划清了界限从扩大的马克思2.丁堡骏解法在完整准确地理解马克思生产价值转化模型对转形投入的具体分析而言，丁堡骏价格理论的基础上把马克思的平均利润公式作为教授又展示出与鲍特凯维兹等西方学者完全不同“不变性方程”，是一种对马克思转形理论的全新的的马克思主义理论风范，实现了转形分析的研究角现代诠释。在转形分析史上，经济学家们提出了各度和研究方法的重大创新。式各样的不变性方程。其中有影响的包括：鲍特凯（二）线性方程组模式的理论突破维兹所选择的Z=1;温特尼茨选择的Zp.=;1.丁堡骏解法摒弃了再生产平衡方程式，转而米克选择的r[(c+v)]=E(Zv)。这些学者将选择了价值平均方程式。鲍特凯维兹按照《资本不变性方程仅仅看作是，在求解转形方程式过程中论》第二卷马克思对社会总产品构成的划分，将经为使方程组有唯一确定解而设定的一个添加条件。济划分为生产资料生产部门、消费资料生产部门和他们都毫无例外地先设定价值转化为价格（生产价用手资本家消费的奢侈品生产部门然后以简单再格）然后去寻找一个在转化过程中能够使其中某生产为条件构建价值计算模型。实际上鲍特凯维一个等量关系保持不变的“不变性公式”或“不变性兹的这种价值计算模型就是一种再生产平衡模型。方程”。他们从未将不变性方程（即第n+1个方温特尼茨于1948年曾经对鲍特凯维兹的这种平衡程)和前n个方程有机地联系起来，没有将他们的模型提出了批评。温特尼茨写道：“事实上，简单再关系理解为：借助手剩余价值率转化为平均利润生产条件与转形问题无关。一种转形仅仅在这样率，剩余价值才转化为平均利润相应的价值才转的条件下有效那将是不充分的。因为在存在净投化为生产价格。甚至最接近正确答案的米克，也在资时资本主义再生产通常是扩大再生产”。12]因他接近正确答案的时候，又进一步陷入了泥潭。米此，温特尼茨模型在假设条件中取消了简单再生产克提出用平均利润总额等于剩余价值总额作为不这一条件。尽管温特尼茨强调“资本主义再生产通变性方程其实这个公式经过一个恒等变形就是马常是扩大再生产”但温特尼茨模型假设条件中，同克思的平均利润公式了。但是他却又认为，“我自样没有将扩大再生产列入其中。其后，米克也没有已的感觉是这样：在（i）、（i)和（i)中马克思本将简单再生产平衡条件作为其模型的假设条件。人所愿意选取的一个是（i）：但无论如何，从形式然而就是被推票为对狭义转形研究争论划上句号上看，这三个中的任何一个都和另外的两个同样的的英国经济学家塞顿，又一次被陷入了再生产平衡好。"[15]丁堡骏解法在这里却有了新的突破。在(2关系的泥潭。塞顿在建立一般模型时曾经批评前1)式中,前n个方程左边表示价值（c.+β.V+s）乘人将经济分为生产资本财货、工资消费品、奢侈品以价值一价格系数P：，其意义就是价值经过用价三个相应的部类，而且塞顿确指出经济可分为n个部门（或n层）。但是在塞顿看来，再生产的条件值转化系数的修改和校正前n个方程左边表示生产价格，整个前n个方程所组成的方程组表示价值仍然不属于“不必要的限制假定”。因为在考察特转化为生产价格。殊条件下的特殊模型时，他又将n个产业部门缩减而第n+1个方程（平均利润计算公式）就是这到三大部类。而且，在塞顿的特殊模型中明确将简单再生产作为模型的条件[3]。在塞顿以后，许多种转化的原因和手段。鲍特凯维兹以及以后的经研究转形问题的人都以里昂惕夫n部门投入产出济学家寻找不变性方程的积极意义，就在手他们试5D1994-2009 China Academice Joumal Electronic Publishing House. All rights reserved.http://www.enki.net
数和可变资本的价值 ———价格系数 ;而以ρi 表示作 为未知的产出品的价值 ———价格系数。“转形投 入”就是将马克思转形理论分析中的要素投入按价 值计算(ci + vi ) ,转变为要素投入按生产价格计算 (αi ci +βi vi ) 。 丁堡骏教授沿着马克思成本价格修正含义的 思路 ,既继承了鲍特凯维兹等“转形投入”分析的科 学合理的因素 ,又严肃地批判了鲍特凯维兹等“转 形投入”分析的理论错误。从承认投入也要转形这 方面来看 ,丁堡骏教授与否认转形问题存在的传统 马克思主义经济学家划清了界限 ;从扩大的马克思 价值转化模型对转形投入的具体分析而言 ,丁堡骏 教授又展示出与鲍特凯维兹等西方学者完全不同 的马克思主义理论风范 ,实现了转形分析的研究角 度和研究方法的重大创新。 (二) 线性方程组模式的理论突破 1. 丁堡骏解法摒弃了再生产平衡方程式 ,转而 选择了价值平均方程式。鲍特凯维兹按照《资本 论》第二卷马克思对社会总产品构成的划分 ,将经 济划分为生产资料生产部门、消费资料生产部门和 用于资本家消费的奢侈品生产部门 ,然后以简单再 生产为条件构建价值计算模型。实际上 ,鲍特凯维 兹的这种价值计算模型就是一种再生产平衡模型。 温特尼茨于 1948 年曾经对鲍特凯维兹的这种平衡 模型提出了批评。温特尼茨写道“: 事实上 ,简单再 生产条件与转形问题无关。一种转形仅仅在这样 的条件下有效 ,那将是不充分的。因为在存在净投 资时资本主义再生产通常是扩大再生产”。 [12 ] 因 此 ,温特尼茨模型在假设条件中取消了简单再生产 这一条件。尽管温特尼茨强调“资本主义再生产通 常是扩大再生产”,但温特尼茨模型假设条件中 ,同 样没有将扩大再生产列入其中。其后 ,米克也没有 将简单再生产平衡条件作为其模型的假设条件。 然而 ,就是被推崇为对狭义转形研究争论划上句号 的英国经济学家塞顿 ,又一次被陷入了再生产平衡 关系的泥潭。塞顿在建立一般模型时曾经批评前 人将经济分为生产资本财货、工资消费品、奢侈品 三个相应的部类 ,而且塞顿确指出经济可分为 n 个 部门(或 n 层) 。但是 ,在塞顿看来 ,再生产的条件 仍然不属于“不必要的限制假定”。因为 ,在考察特 殊条件下的特殊模型时 ,他又将 n 个产业部门缩减 到三大部类。而且 ,在塞顿的特殊模型中明确将简 单再生产作为模型的条件 [13 ] 。在塞顿以后 ,许多 研究转形问题的人都以里昂惕夫 n 部门投入产出 模型作为基本出发点建模 ,这就无形之中将再生产 平衡条件作为转形分析的前提条件。事实上 ,按照 马克思主义经济学基本原理 ,再生产的比例关系是 否能够得到满足 ,涉及的是商品价值 (进一步说是 商品的生产价格) 能否实现 ,或按什么比例实现的 问题。正如丁堡骏教授所指出的 “: 再生产的条件 是否得到满足涉及的是价值或生产价格能否实现 为货币价格 ,因而与价值转形没有关系” [14 ] 。丁堡 骏教授摒弃再生产平衡方程式转而选择价值平均 方程式 ,是恢复马克思转形分析的本来面目 ,从而 科学解决转形问题决定性的步骤。 2. 丁堡骏解法在完整准确地理解马克思生产 价格理论的基础上把马克思的平均利润公式作为 “不变性方程”,是一种对马克思转形理论的全新的 现代诠释。在转形分析史上 ,经济学家们提出了各 式各样的不变性方程。其中有影响的包括 :鲍特凯 维兹所选择的 Z = 1 ;温特尼茨选择的 ∑αipi = ∑αi ; 米克选择的 r[ ∑(c + v) ] = E( ∑v) .。这些学者将 不变性方程仅仅看作是 ,在求解转形方程式过程中 为使方程组有唯一确定解而设定的一个添加条件。 他们都毫无例外地先设定价值转化为价格(生产价 格) ,然后去寻找一个在转化过程中能够使其中某 一个等量关系保持不变的“不变性公式”或“不变性 方程”。他们从未将不变性方程 (即第 n + 1 个方 程) 和前 n 个方程有机地联系起来 ,没有将他们的 关系理解为 :借助于剩余价值率转化为平均利润 率 ,剩余价值才转化为平均利润 ,相应的价值才转 化为生产价格。甚至最接近正确答案的米克 ,也在 他接近正确答案的时候 ,又进一步陷入了泥潭。米 克提出用平均利润总额等于剩余价值总额作为不 变性方程 ,其实这个公式经过一个恒等变形就是马 克思的平均利润公式了。但是他却又认为 “, 我自 己的感觉是这样 :在( ⅰ) 、( ⅱ) 和( ⅲ) 中 ,马克思本 人所愿意选取的一个是 ( ⅱ) ;但无论如何 ,从形式 上看 ,这三个中的任何一个都和另外的两个同样的 好。” [15 ]丁堡骏解法在这里却有了新的突破。在(2. 1) 式中 ,前 n 个方程左边表示价值( ci +βi vi + si ) 乘 以价值 ———价格系数ρi ,其意义就是价值经过用价 值转化系数的修改和校正 ,前 n 个方程左边表示生 产价格 ,整个前 n 个方程所组成的方程组表示价值 转化为生产价格。 而第 n + 1 个方程(平均利润计算公式) 就是这 种转化的原因和手段。鲍特凯维兹以及以后的经 济学家寻找不变性方程的积极意义 ,就在于他们试 5 《当代经济研究》2007 年第 7 期