§6.1麦克斯韦方程 貝有当三个分量的相位相同时，即p=0,=p.=时 A=Anem,其中An为实矢量Am=Am+Am+Am日 此时A=4n+4n+cos(wt+p) 故可定义=，代表矢量场的振幅 .B=Rel4.B'] AxB=号ReLAxB]=)Reix创 复矢量的点乘和叉乘与实矢量的点乘叉乘形式上相同 但没有几何意义
§6.1 麦克斯韦方程 只有当三个分量的相位相同时，即 时 xyz ˆ ˆ ˆ j A Ae A A A x A y A z m m m xm ym zm ，其中 为实矢量 ＝ 222 cos( ) A A A A wt xm y z m m 此时 A A m 故可定义 代表矢量场的振幅 1 * Re[ ] 2 1 1 A B AB 1 1 * * Re[ ] Re[ ] 2 2 AB AB A B 复矢量的点乘和叉乘与实矢量的点乘叉乘形式上相同 ，但没有几何意义
§6.1麦克斯韦方程 2、时谐场的麦克斯韦方程组 此时我们可以把实矢量换成复矢量，把→ at V×i=j,+vD VxE=-jwB → V.B=0 V.D=P
§6.1 麦克斯韦方程 2、时谐场的麦克斯韦方程组 j 此时我们可以把实矢量换成复矢量 把 jw t 此时我们可以把实矢量换成复矢量，把 H J jwD f E jwB 0 E jwB B D f
§6.1麦克斯韦方程 说明： ①由于二散度方程不独立，可由二旋度方程得到，所以 相应地，交界处仅需考虑两个切向条件即可。（旋度方 程满足后，自动满足散度方程，若w=0,则为静电静磁 场，相互独立) P≠0 由Vx龙=-wB→0=V.(7×E)=-V.BSV.B=0 0=(V×i)=V(j+wD)→7.方=p,7.j,=-wp
§6.1 麦克斯韦方程 说明 由于二散度方程不独立，可由二旋度方程得到，所以 ： ① w 相应地，交界处仅需考虑两个切向 （旋度方 程满足后 自动满足散度方程 若 =0 则为静电静磁 条件即可。 程满足后，自动满足散度方程，若w=0，则为静电静磁 场，相互独立） 0 0 ( ) 0 w E jwB B E jw B 由 ( ) 0( )( ) , f f f f j j H J jwD D J jw
§6.1麦克斯韦方程 线性各向同 ②理想导体的边界条件 性或无介质 内部由 三龙=0→i=6龙=0 j,有限 理想导体 E(D) →p=V.D=0 若w≠0，则0=7×龙=-wB→B=0 B( =B=0 n.D2=P对 8-t7i-0 边界条件 n×E2=0 i=G龙=0 n.B2=0 即理想导体电流只分布在于外表面 i×i2=Jj
§6.1 麦克斯韦方程 ②理想导体的边界条件 0 0 f J E E DE ②理想导体的 内部由 边界条件 E D( ) 0 f f J D 有限 E D( ) 0 0 0 f w E jwB B D 若 ，则0= B( ) H 0 B H 2 ˆ sf n D 0 0 0 f f H J jwD J D E 2 2 ˆ 0 ˆ 0 n E n B 边界条件 D E 0 即理想导体电流只分布在于外表面 2 2 ˆ sf nH J
§6.1麦克斯韦方程 若w≠0，则i,尼，p,,i,j均为零 若w=0,则D,龙，p均为零，B,i,j不为零 说明：与恒定电流场中的理想导体的区别，那里 B,i,j不为零，即电学量(D,E,p)为零， 磁学量(B,H,J)不为零。自然！ 在时谐场中，电和磁不能分开，变化的电场产生 磁场，变化的磁场产生电场，不可能电学量（万， E,p)为零，磁学量(B,H,J)不为零
§6.1 麦克斯韦方程 0 w DE BHJ f f 若 0，则 ， ， ， ， ， 均为零 0 f f f f w DE BHJ w DE BHJ 若 ，则 ， ， ， ， ， 均为零 若 ＝ ，则 ， ， 均为零， ， ， 不为零 说明：与恒定电流场中的理想导体的区别，那里 BHJ DE f f BHJ 与恒定 流场中的 导体的 别 那 ， ， 不为零，即电学量（ ， ， ）为零， 磁学量（ ）不为零 自然！ 说明 磁学量（BHJ ， ， f）不为零。自然！ D 在时谐场中，电和磁不能分开，变化的电场产生 磁场，变化的磁场产生电场，不可能电学量（ ， f D E B 磁场，变化的磁场产生电场，不可能电学量（ ， ， ）为零，磁学量（ H J f ， ， ）不为零