常用信号的傅利叶变换 1.单边指数脉冲 时间函数Ae“u((a>0) 频函政月 2。双边指数脉冲 时间函数Ae州(a>0) 频谱函数。十心 2aA 3.矩形脉冲 到 时间函数 频谱函数 sag}-2n周） 4.钟形脉冲 时间函数 4e阴 频谱函数 vre 5余弦脉冲 时间函数 da周引 频谱函数 π 6开余弦脉冲 4引 时间函数 频谱函数 金s() 别 2】 7三角脉冲 -yu引 时间函数 频谱函数 sa sin 8抽样脉冲 时间函数Sa(o)=5n(o 频谱函数 (ia) 0(回l>0.) 9冲击函数 时间函数A6() 频谱函数A
常用信号的傅利叶变换 1. 单边指数脉冲 时间函数 ( )( ) 0 at Ae u t a − > 频谱函数 A a j + ω 2. 双边指数脉冲 时间函数 ( ) 0 a t Ae a − > 频谱函数 2 2 2aA a +ω 3. 矩形脉冲 时间函数 2 0 2 A t t τ τ ⎧ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ < ⎪ ⎪⎝ ⎠ ⎨ ⎪ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ≥ ⎪⎩ ⎝ ⎠ 频谱函数 2 a sin 2 2 A A S ωτ ωτ τ ω ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ = ⎝⎠ ⎝⎠ 4. 钟形脉冲 时间函数 2 t A e τ ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⋅ 频谱函数 2 2 A e ωτ π τ ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⋅ 5 余弦脉冲 时间函数 cos 2 0 2 t A t t π τ τ τ ⎧ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ < ⎪ ⎪ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎨ ⎪ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ≥ ⎪⎩ ⎝ ⎠ 频谱函数 2 cos 2 2 1 A ωτ τ π ωτ π ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⋅ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎢ −⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ ⎠ ⎥⎦ 6 升余弦脉冲 时间函数 2 1 cos 2 2 0 2 A t t t π τ τ τ ⎧ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎪ ⎢ ⎥ + < ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎪ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎨ ⎪ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ≥ ⎪ ⎩ ⎝ ⎠ 频谱函数 2 a 2 2 1 2 S A ωτ τ ωτ π ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⋅ ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 7 三角脉冲 时间函数 2 1 2 0 2 t A t t τ τ τ ⎧ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎪ ⎜ ⎟ − < ⎜ ⎟ ⎪ ⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎨ ⎪ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ≥ ⎪ ⎩ ⎝ ⎠ 频谱函数 2 2 2 8 a sin 24 4 A A S τ ωτ ωτ ω τ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ = ⎝⎠ ⎝⎠ 8 抽样脉冲 时间函数 ( ) sin ( ) a c c c t S t t ω ω ω = 频谱函数 ( ) 0( ) c c c π ω ω ω ω ω ⎧ < ⎪ ⎨ ⎪ > ⎩ 9 冲击函数 时间函数 Aδ ( )t 频谱函数 A
10阶跃函数 时间函数Au() 频谱函数 +A6(o) 11符号函数 时间函数Asgn() 须谱函数 2A jo 12直流信号 时间函数A 频谱函数2πA6(o) 13冲激序列 时间函数香0-三6-n) 频瑞通数4三@-ma=》 14余弦信号 时间函数Acos(o,) 频谱函数Ar[6(o+a)+6(o-@)] 15正弦信号 时间函数Asin(o,) 频谱函数jπA[δ(o+)-δ(@-风)门 16单边余弦信号 时间函数Acos(o,)u(频谱函数 [oota-8o-aw小2 17单边正弦信号 时间函数Asin(o,)u()频谱函数 7[6a-a-8o+a小2 18复指数信号 时间函数Ae 频谱函数2πA6(o-0,)
10 阶跃函数 时间函数 Au t( ) 频谱函数 ( ) A A j π δ ω ω + 11 符号函数 时间函数 A t sgn ( ) 频谱函数 2A jω 12 直流信号 时间函数 A 频谱函数 2π Aδ ω( ) 13 冲激序列 时间函数 ( ) 1 ( ) T n δ δ t t nT ∞ =−∞ = − ∑ 频谱函数 1 11 1 2 ( ) n n T π ω δω ω ω ∞ =−∞ ⎛ ⎞ − = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ 14 余弦信号 时间函数 Acos(ω0t) 频谱函数 Aπδω ω δω ω ⎡ ( ++ − 0 0 ) ( )⎤ ⎣ ⎦ 15 正弦信号 时间函数 Asin (ω0t) 频谱函数 j Aπ δω ω δω ω ⎡ ( +− − 0 0 ) ( )⎤ ⎣ ⎦ 16 单边余弦信号 时间函数 A tut cos(ω0 ) () 频谱函数 ( )( ) 0 0 2 2 0 2 A jA π ω δω ω δω ω ω ω ⎡ ⎤ ++ − + ⎣ ⎦ − 17 单边正弦信号 时间函数 A tut sin (ω0 ) () 频谱函数 ( )( ) 0 0 0 2 2 0 2 A A j π ω δω ω δω ω ω ω ⎡ ⎤ −− + + ⎣ ⎦ − 18 复指数信号 时间函数 0 j t Ae ω 频谱函数 2π Aδω ω ( − 0 )