第二章自动控制系统数学模型一 解:(1)确定输入、输出量 u()+-输入量 心-输出量/n;()=iO)R+() (t) (2)列写微分方程 (t)=C dt (3)消去中间变量,可得电路微分方程式 u, (t)= RC du,(t) +u( dt
第二章自动控制系统数学模型 dt du t i t C u t i t R u t o i o ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = + ( ) ( ) ( ) u t dt du t u t RC o o i = + 解: (1) 确定输入、输出量 ui (t) ----输入量 uo (t) ----输出量 (2) 列写微分方程 （3）消去中间变量,可得电路微分方程式
第二章自动控制系统数学模型一 ⑤例22编写电枢控制的他激直流电动机的微分方程式 图2-2直流电动机电枢电路
第二章自动控制系统数学模型 图 2-2 直流电动机电枢电路 例2-2 编写电枢控制的他激直流电动机的微分方程式
心第二章自动控制系统数学模型 解:(1)确定输入量和输出量:取输入量为电动机的电 枢电压ua,取输出量为电动机的转速n。 (2)列写微分方程式 u=i+++ e T=Npi D dt e=k①n
第二章自动控制系统数学模型 e K n dt dn T T J T K i e dt di u i R L e d L G e T a a a a a a = − = = = + + (2) 列写微分方程式： 解：(1) 确定输入量和输出量：取输入量为电动 机的电 枢电压ua， 取输出量为电动机的转速n
心第二章自动控制系统数学模型 (3)消去中间变量并予以标准化后得 d n dn R +T +t K④KK,Φ2ah 电动机的机电时间 常数: R K2Kr① 电枢回路的电磁时间 常数: R
第二章自动控制系统数学模型 （3）消去中间变量并予以标准化后得 ( ) 1 2 2 2 L L d e T a a e m d m T dt dT T K K R u K n dt dn T dt d n T T + − + + = 电枢回路的电磁时间 常数： d d d R L T = 电动机的机电时间 常数： 2 = e T G d m K K J R T
第二章自动控制系统数学模型一 若不考虑电动机的负载转矩TL,即设TL=0,则有 2 IT Ta dv +t +n KO e 返
第二章自动控制系统数学模型 若不考虑电动机的负载转矩TL，即设TL=0，则有 a e m d m u K n dt dn T dt d n T T + + = 1 2 2 返回