13-2动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应电磁场 引起磁通量变化的原因 1)稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积 变化、取向变化等 动生电动势 2)导体不动,磁场变化少感生电动势 ◆电动势|I E=|E·dl E:非静电的电场强度 闭合电路的总电动势E=E·d
13 - 2 动生电动势和感生电动势 第十三章电磁感应 电磁场 引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积 变化、取向变化等 动生电动势 2）导体不动，磁场变化 感生电动势 电动势 + - Ek I + − = E l E k d = l E l 闭合电路的总电动势 E k d Ek : 非静电的电场强度
13-2动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应电磁场 动生电动势 动生电动势的非静电力场来源□→洛伦兹力 Fn=(-e)×B B++++ ++F + 平衡时F=-F=-eE k +++ + E t FF k m=7×B m +++ + E op k (×B)dT JOP 设杆长为lE=Bdl=CBl
13 - 2 动生电动势和感生电动势 第十三章电磁感应 电磁场 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + v B O P 设杆长为 l 一 动生电动势 动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力 - Fm - - ++ Fe F e B m = (− )v 平衡时 m e Ek F F e = − = − B e F E = − = v m k = OP B l (v ) d = OP E l Ei k d B l Bl l = v = v 0 Ei d
13-2动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应电磁场 例1一长为L的铜棒在磁感强度为B的均匀 磁场中,以角速度O在与磁场方向垂直的平面上绕 棒的一端转动,求铜棒两端的感应电动势 解dE1=(xB)d7+++,#+ dl -=oBd +、+ L ++±计 E=L BDz +B ++++!十 十++ o1-2 alBa E方向O P BoLz (点P的电势高于点O的电势)
13 - 2 动生电动势和感生电动势 第十三章电磁感应 电磁场 解 = vBdl = L lB l 0 d = L B l 0 Ei v d 2 i 2 1 E = BL B l d ( ) d i E = v 例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀 磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕 棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势. L B + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + o P B （点 P 的电势高于点 O 的电势） Ei 方向 O P v l d
13-2动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应电磁场 例2一导线矩形框的平面与磁感强度为B的均 匀磁场相垂直在此矩形框上,有一质量为m长为的 可移动的细导体棒MN;矩形框还接有一个电阻R, 其值较之导线的电阻值要大得很多若开始时细导体 棒以速度U沿如图所示的矩形框运动试求棒的速率 随时间变化的函数关系 解如图建立坐标 棒中E=B7且由M→N B R 棒所受安培力 B l F=Bl= 方向沿Ox轴反向 M
13 - 2 动生电动势和感生电动势 第十三章电磁感应 电磁场 例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均 匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的 可移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻 , 其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体 棒以速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率 随时间变化的函数关系. m l B MN R 0 v 解 如图建立坐标 棒所受安培力 R v 2 2 B l F = IBl = 方向沿ox轴反向 F R l B v o x M N 棒中 Ei = Blv 且由 M N I
13-2动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应电磁场 F=16NB212u 方向沿Ox轴反向 R 棒的运动方程为 B212 B R dt R v dU t B l 则 M U Jo mr al I 计算得棒的速率随时间变化的函数关系为 (B212/mR)t One
13 - 2 动生电动势和感生电动势 第十三章电磁感应 电磁场 R v 2 2 B l F = IBl = 方向沿 ox 轴反向 棒的运动方程为 R v v 2 2 d d B l t m = − 则 = − t t B l 0 2 2 d d v mR v v v0 计算得棒的速率随时间变化的函数关系为 (B l )t 2 2 e mR v v0 − = F R l B v o x M N