样本均值的抽样分布 (例题分析) 【例】设一个总体,含有4个元素(个体),即总体单 数N4。4个个体分别为x1=1、x2=2、x3=3、x1=4。总 体的均值、方差及分布如下 总体分布 均值和方差 3 1 0 ∑( 234 2 1.25
6 - 12 统计学 (第二版) 样本均值的抽样分布 (例题分析) 【例】设一个总体，含有4个元素(个体) ，即总体单位 数N=4。4 个个体分别为x1=1、x2=2、x3=3 、x4=4 。总 体的均值、方差及分布如下 总体分布 1 2 3 4 0 .1 .2 .3 均值和方差 2.5 1 = = = N x N i i 1.25 ( ) 1 2 2 = − = = N x N i i
样本均值的抽样分布 (例题分析) →现从总体中抽取n=2的简单随机样本,在重复抽 样条件下,共有42=16个样本。所有样本的结果为 所有可能的n=2的样本(共16个) 第一个 第二个观察值 观察值 2 3 1,1 1.2 13 1,4 2.1 234 22 2.3 24 3.1 32 33 3,4 4,1 4,2 4,3 4,4 6-13
6 - 13 统计学 (第二版) 样本均值的抽样分布 (例题分析) 现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽 样条件下，共有4 2=16个样本。所有样本的结果为 3 3,1 3,2 3,3 3,4 2 2,1 2,2 2,3 2,4 4 4,1 4,2 4,3 4,4 1,4 4 1,3 1 2 3 1 1,1 1,2 第一个 第二个观察值 观察值 所有可能的n = 2 的样本（共16个）
样本均值的抽样分布 (例题分析) →计算出各样本的均值,如下表。并给出样本均 值的抽样分布 16个样本的均值(x) 3P(x) 第一个 第二个观察值 观察值12342 1.01.52.02.5 1234 1.52.0253.0 0 2.0253.03.5 1.01.52.02.53.03.54.0 2.53.03.54.0 样本均值的抽样分布
6 - 14 统计学 (第二版) 样本均值的抽样分布 (例题分析) 计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均 值的抽样分布 3 2.0 2.5 3.0 3.5 2 1.5 2.0 2.5 3.0 4 2.5 3.0 3.5 4.0 2.5 4 2.0 1 2 3 1 1.0 1.5 第一个 第二个观察值 观察值 16个样本的均值（x） X 样本均值的抽样分布 1.0 0 .1 .2 .3 P (X ) 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
样本均值的分布与总体分布的比较 (例题分析) 总体分布 P(X) 抽样分布 .3 2 234 1.01.52.02.53.03.54.0 =2.5 0.625
6 - 15 统计学 (第二版) 样本均值的分布与总体分布的比较 (例题分析) = 2.5 σ 2 =1.25 总体分布 1 2 3 4 0 .1 .2 .3 P ( X ) 抽样分布 1.0 0 .1 .2 .3 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 X = 2.5 X 0.625 2 = X