后付年金的现值 n n AA AA (1+i) +I PVA PVA= A A* PIFA 1=1(1+i)
后付年金的现值 0 1 2 n-1 n A A A A n n i A i A i A i A (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 1 2 1 + + + + − PVAn i n n t n t A PVIFA i PVA A , 1(1 ) 1 = + = =
后付年金的现值(续) ◆某大企业家愿意捐赠一笔资金用于发放 学生的奖学金,他要求必须在未来的30 年内使用完毕,捐款日期定为当年的4月 1日,以后每年的这一天给10名学生发放 奖学金,金额为每人3000元,当时银行 长期存款利率为5%。请问该企业家需要 一次捐赠多少钱?
后付年金的现值（续） 某大企业家愿意捐赠一笔资金用于发放 学生的奖学金，他要求必须在未来的30 年内使用完毕，捐款日期定为当年的4月 1日，以后每年的这一天给10名学生发放 奖学金，金额为每人3000元，当时银行 长期存款利率为5%。请问该企业家需要 一次捐赠多少钱？
先付年金的现值 n AA A A 先付 2 AA A n期限先付年金=n-1期后付年金+现值A Vo= A* PMFA in-1+A 或 1。A*PH4 (1
先付年金的现值 0 1 2 n-1 n A A A A 0 1 2 n-1 n A A A A n期限先付年金= n-1期后付年金+ 现值A (1 ) 0 , 0 , 1 V A PVIFA i V A PVIFA A i n i n = + = − + 或 后付 先付
先付年金的终值 后付0 AA AA 0 先付 2 A AA A n期先付年金=n期后付年金(1+i) Vr=A* FMAA nx(+i) 或V=APmF4 A in+l
先付年金的终值 0 1 2 n-1 n A A A A 0 1 2 n-1 n A A A A V A FVIFA A V A FVIFA i n i n n i n = − = + , +1 , (1 ) n期先付年金 = n期后付年金*（1+i） 或 后付 先付
延期年金 01 mm+l m+n-1 m+n AAAA ◆保险公司提供一种养老保险,目前它提供的利率 是6%,比现在和你预期的未来银行存款率高。 它规定只要你一次存入某个金额,从未来第11年 开始的30年内每年年末你可以获得一固定金额的 返还。你认为这是一个很好的养老金储存方式 你希望将来每年能得到10000元的养老金,你现 在应该一次性缴入多少钱?
延期年金 0 1 2 m+n-1 m+n A A A m m+1 0 1 n-1 n A 保险公司提供一种养老保险，目前它提供的利率 是6%，比现在和你预期的未来银行存款率高。 它规定只要你一次存入某个金额，从未来第11年 开始的30年内每年年末你可以获得一固定金额的 返还。你认为这是一个很好的养老金储存方式， 你希望将来每年能得到10000元的养老金，你现 在应该一次性缴入多少钱？