新课学习 判定定理2有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 已知:ABC是等腰三角形,且∠A=60° 求证:△ABC是等边三角形 证明:∵ABC是等腰三角形 B ∴AC=AB,∠C=∠B ∠A=60°,∠A+∠B+符号语言 ∠C=180° 在△ABC中 ∠C=∠B=60° Bc=AC,∠A=60° ABC是等边三角形.∴△ABC是等边三角形
新课学习 判定定理2 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 符号语言： 在△ABC 中， ∵ BC =AC，∠A =60° ， ∴ △ABC 是等边三角形． 已知： △ABC 是等腰三角形，且∠A = 60° 求证：△ABC 是等边三角形． 证明：∵△ABC 是等腰三角形 ∴AC=AB,∠C = ∠B ∵ ∠A = 60° , ∠A + ∠B+ ∠C=180° ∴∠C = ∠B=60° ∴△ABC 是等边三角形． C A B
新课学习 例1:如图在等边三角形ABC中,DEBC,请问4ADE 是等边三角形吗?试说明理由。 A 证明:∵ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=600 D E 又∵DEⅢBC ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C ∴∠ADE=∠A=∠AED AADE是等边三角形
新课学习 例1：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE 是等边三角形吗?试说明理由。 A B C D E 证明：∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=600 又∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴∠ADE=∠A=∠AED ∴△ADE是等边三角形