第1章算机基础知识 121数的进位制 常用的各种进位制及表示 1、二进制:数码0,1 基2表示形式B 2、八进制:数码0,1,∴,7 基8表示形式O 3、十进制:数码0,1,…,9 基10表示形式D 4、十六进制:数码0,1,∴,9,A,B,C,D,E,F 基16表示形式H 如:1001110,1011D,1011001BH,1011DH,1011B (100111)B(780) (1289ABC)H
第1章 计算机基础知识 1.2.1 数的进位制 一、常用的各种进位制及表示 1、二进制：数码 0，1 基 2 表示形式 B 2、八进制：数码 0，1，…，7 基 8 表示形式 O 3、十进制：数码 0，1，…，9 基 10 表示形式 D 4、十六进制：数码 0，1，…，9，A，B，C，D，E，F 基 16 表示形式 H 如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B （100111）B （780）D （1289ABC）H
第1章算机基础知识 二、不同进制之间的转换 1.r进制转化成十进制 a…aaa1!am(=a↑++a↑1+a0+a*1+.a*m 10101(B)=1×240×23+1×22+0×21+1×20 =24+22+1=21 10111(B)=22+1+21+22=575 101(O)=82+1=65 71(O)=7×8+1=57 101A(H)=163+16+10=4106
第1章 计算机基础知识 二、不同进制之间的转换 1. r 进制转化成十进制 a n ...a1a 0 .a-1 ...a-m (r) = a*rn + …+ a*r1 + a*r0 +a*r-1+...a*r-m 10101(B)=1 × 2 4+ 0 × 2 3+1 × 2 2+ 0× 2 1 +1 × 2 0 =2 4+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=78+1=57 101A(H)=163+16+10＝4106
第1章算机基础知识 2.十进制转化成r进制 整数部分:除以r取余数,直到商为0,余数从右到左排列。 小数部分:乘以r取整数,整数从左到右排列。 例如,将一个十进制整数108.375转换为二进制整数
第1章 计算机基础知识 2. 十进制转化成 r 进制 整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。 例如，将一个十进制整数108.375转换为二进制整数
第1章算机基础知识 2|108 余数1101100 0375整数 2|54 0←最低位 0.75 0←最高位 227 13 2222 01101 1←最低位 011 1+最高位 a (b) 108375=1101100.011
第1章 计算机基础知识 108.375=1101100.011
第1章算机基础知识 十进制整数转换成八进制整数的方法是:除8取余法。 十进制整数转换成十六进制整数的方法是:除16取余法。 例如,将十进数108转换为八进制整数和十六进制整数的演 算过程分别如图12(a)和图12(b)所示。 8108 余数 154 16108 余数 6 C 13 4←最低位 16612(C)←最低位 6 最高位 01←-最高位 (a) (b)
第1章 计算机基础知识 十进制整数转换成八进制整数的方法是：除8取余法。 十进制整数转换成十六进制整数的方法是：除16取余法。 例如，将十进数108转换为八进制整数和十六进制整数的演 算过程分别如图1-2（a）和图1-2（b）所示