过K点作两齿廓的公法线 nn我们知道,要使两齿廓 实现正常的接触传动,它们 彼此既不分离,也不能互相 UKI 嵌入。因此,Vk1和vk2在 UKIK 公法线nn上的分速度(即投 影)应该相等。所以齿廓接 触点间相对速度21必与 公法线n垂直,即满足齿廓 啮合方程: ZK2KI.n=0 图6-3
过K点作两齿廓的公法线 nn。我们知道，要使两齿廓 实现正常的接触传动，它们 彼此既不分离，也不能互相 嵌入。因此， 和 在 公法线nn上的分速度（即投 影）应该相等。所以齿廓接 触点间相对速度 必与 公法线nn垂直，即满足齿廓 啮合方程： K1 v K2 v V K2K1 V K2K1 n = 0 图 6-3
根据三心定理,啮合齿 廓公法线nn与两轮连心线 的交点P即为两齿轮的相对 瞬心,点P称为啮合节点 (简称节点)。故两齿轮的 UKI 传动比为: O P UKIK 12 O P 由此,我们可以得到齿s 廓啮合基本定理:任意一瞬 时相互啮合传动的一对齿轮, 其传动比与两啮合齿轮齿廓 接触点公法线分两轮连心线 的两线段长成正比。 图6-3
根据三心定理，啮合齿 廓公法线nn与两轮连心线 的交点P即为两齿轮的相对 瞬心，点P称为啮合节点 （简称节点）。故两齿轮的 传动比为： . 1 2 2 1 12 O P O P i = = 由此，我们可以得到齿 廓啮合基本定理：任意一瞬 时相互啮合传动的一对齿轮， 其传动比与两啮合齿轮齿廓 接触点公法线分两轮连心线 的两线段长成正比。 图 6-3
由于两齿轮在传动过程中,其轴心O1 O2均为定点,由上式 OP可知, 传动比随P点位置的不同而变化。若要求 两齿轮的传动比为常数,P点应为定点 所以,我们得到两齿轮作定传动比传动的 齿廓啮合条件是:两齿廓在任一位置接触 点处的公法线必须与两齿轮的连心线始终 交于一固定点
由于两齿轮在传动过程中，其轴心O1、 O2均为定点，由上式 可知， 传动比随P点位置的不同而变化。若要求 两齿轮的传动比为常数，P点应为定点。 所以，我们得到两齿轮作定传动比传动的 齿廓啮合条件是：两齿廓在任一位置接触 点处的公法线必须与两齿轮的连心线始终 交于一固定点。 . 1 2 2 1 12 O P O P i = =
当两轮作定传动比传动时,节点P 在两轮的运动平面上的轨迹是两个圆, 我们分别称其为轮1和轮2的节圆,节圆 半径分别为n=O1P和n2=O2P。由于两 节圆在P点相切,并且P点处两轮的圆周 速度相等,即: 0,OP=OOP 故两齿轮啮合传动可视为两轮的节 员在作纯滚动
当两轮作定传动比传动时，节点P 在两轮的运动平面上的轨迹是两个圆， 我们分别称其为轮1和轮2的节圆，节圆 半径分别为 和 。由于两 节圆在P点相切，并且P点处两轮的圆周 速度相等，即： 故两齿轮啮合传动可视为两轮的节 圆在作纯滚动。 r O1 P ' 1 = r O2 P ' 2 = 1 O1 P = 2 O2 P
当两轮作变传动比传动时,节点P在两轮的运动平 面上的轨迹则为非圆曲线,称之为节线(椭圆齿轮传 动) 般说来,只要给出一条齿廓曲线,就可以根据啮 合的基本定律求出与其共轭的另一条齿廓曲线。(关于 共轭曲线的求法,有兴趣的同学可以自学) 本章中我们主要研究传动比为恒定的齿轮传动,也 就是节圆为圆形的齿轮传动。在这类传动中,目前常用 的齿廓曲线有渐开线、摆线和变态摆线等,随着生产和 科学的发展,新的齿廓曲线将回不断出现 由于用渐开线作为齿廓曲线,不但传动性良好、容 易制造,而且便于设计、制造、测量和安装,具有良好 的互换性。所以,目前绝大多数齿轮都采用渐开线作齿 廓曲线
当两轮作变传动比传动时，节点P在两轮的运动平 面上的轨迹则为非圆曲线，称之为节线（椭圆齿轮传 动）。 一般说来，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据啮 合的基本定律求出与其共轭的另一条齿廓曲线。（关于 共轭曲线的求法，有兴趣的同学可以自学） 本章中我们主要研究传动比为恒定的齿轮传动，也 就是节圆为圆形的齿轮传动。在这类传动中，目前常用 的齿廓曲线有渐开线、摆线和变态摆线等，随着生产和 科学的发展，新的齿廓曲线将回不断出现。 由于用渐开线作为齿廓曲线，不但传动性良好、容 易制造，而且便于设计、制造、测量和安装，具有良好 的互换性。所以，目前绝大多数齿轮都采用渐开线作齿 廓曲线