密码技术 计算机安全技术 5码聊展限码 2.乘数密码( Multiplicative Cipher 加密变换:E(D=ⅸmodq0≤j<q 又叫釆样密码( Decimation Cipher)。显然,仅当(k,q)=1,即k 与q互素时才是一一对应的。若q为素数,则有q-2个可用密钥。否 则就只有φ(q)-1个。其中卯()是是欧拉函数,表示小于q且与q互 素的整数的个数。 解密变换:Dk()=j/≡ i mod g0≤j<q 定狸1当且仅当(k,q)=1时,E才是一一映射 乘数密码的密钥个数为叭(q)-1个。对于q=26,以(26) (2×13)=26(1-1/2)(1-1/13)=12,除去阳=1的恒等变换,还有11 种选择,即k=3,5,7,9,11,15,17,19,21,23和25
密码技术 计算机安全技术 古典密码 单表代换密码 2. 乘数密码(Multiplicative Cipher)： 加密变换：Ek (i)=ik j mod q 0 j <q 又叫采样密码(Decimation Cipher)。显然，仅当(k, q)=1，即k 与q互素时才是一一对应的。若q为素数，则有q-2个可用密钥。否 则就只有 (q)－1个。其中 (·)是是欧拉函数，表示小于q且与q互 素的整数的个数。 解密变换：Dk (j)=j/k i mod q 0 j <q 定理1 当且仅当(k, q)=1时，Ek才是一一映射。 乘数密码的密钥个数为(q)－1个。对于q=26，(26)= (2×13)=26(1－1/2)(1－1/13)=12，除去k=1的恒等变换，还有11 种选择，即k=3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23和25
密码技术 计算机安全技术 3.仿射密码( Affine cipher 单代吗 加密变换:E(1=k1+k≡jmod q 其中,(k1,q=1,以[k1,k表示密钥。当0时就得到 乘数密码,当k1=1肘就得到移位密码。q26肘可能的密钥数为 26×12)-1=311个。 4.多项式代换密码( Polynomial Substitute Cipher) 加密方程为: (x)=k1x+k1x+-1+…+k1x+k≡ j mod g 其中,k Ko ,X∈ 前三种密码都可看作是它的特例
密码技术 计算机安全技术 古典密码 单表代换密码 3. 仿射密码(Affine cipher) 加密变换：Ek(i)=ik1+k0 j mod q k1, k2Zq 其中，(k1 , q)=1，以[k1 , k0]表示密钥。当k0=0时就得到 乘数密码，当k1＝1时就得到移位密码。q=26时可能的密钥数为 (26×12)－1＝311个。 4.多项式代换密码(Polynomial Substitute Cipher) 加密方程为： Ek(x)= ktx t＋kt-1x t-1＋…＋k1x +k0 j mod q 其中，kt, ..., k0Zq，xZq， 前三种密码都可看作是它的特例
密码技术 计算机安全技术 5.密钥短语密码 选一个英文短语,称其为密钥字( Key Word)或密钥短语 ( Key Phrase),如 HAPPY NEWYEAR,去掉重复字母得 HAPYNEWE。将它依次写在明文字母表之下,而后再将字母表中 未在短语中出现过的字母依次写于此短语之后,就可构造出一个字 母代换表,如下所亍 A: a bcdefghijkImnopgrstuvwxyz A: HAPYNEWRBCDFGIJKLMOQSTUVKZ 这是一种易于记忆而又有多种可能选择的密码。用不 同的密钥字就可得到不同的代换表。q=26肘将可能有26!=4×1026 种。其中绝大多数代换都是好的。是一种灵活变化密钥的代换密码
密码技术 计算机安全技术 古典密码 单表代换密码 5. 密钥短语密码 选一个英文短语，称其为密钥字(Key Word)或密钥短语 (Key Phrase)，如HAPPY NEW YEAR，去掉重复字母得 HAPYNEWR。将它依次写在明文字母表之下，而后再将字母表中 未在短语中出现过的字母依次写于此短语之后，就可构造出一个字 母代换表，如下所示： A：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z A’ ：HAPYNEWRBCDFGIJKLMOQSTUVKZ 这是一种易于记忆而又有多种可能选择的密码。用不 同的密钥字就可得到不同的代换表。q=26时将可能有26!=4×1026 种。其中绝大多数代换都是好的。是一种灵活变化密钥的代换密码
密码技术 计算机安全技术 弓■多代颍密 多表代换密码:以一糸列(两个以上)代换表依次对明文消息的 字母进行代换的加密方法。 明文字母序列:m=m1m2…, 代换序列:丌=(丌1,丌2,…)为代换序列。 密文字母序列:c=Ek(m)=丌(m)=x1(m1)n2(m2) 非周期多表代变换密码,π为非周期的无限序列。这类密码 对每个明文字母都采用不同的代换表(或密钥)进行加密,称作是一 次一密钥密码(One- time Pad Cipher)。 周期多表代换密码,π为周期序列,重复地使用, 代换序列:丌丌1m2…丌1z2 密文:c=Ek(m=x(m=m1(m1)n2(m2).(m)x(md 当￠=1肘就退化为单表代换
密码技术 计算机安全技术 古典密码 多表代换密码 多表代换密码：以一系列(两个以上)代换表依次对明文消息的 字母进行代换的加密方法。 明文字母序列：m=m1 m2…， 代换序列： =(1 , 2 ,…)为代换序列。 密文字母序列：c=Ek (m)= (m)=1 (m1 )2 (m2 )… 非周期多表代变换密码，为非周期的无限序列。这类密码， 对每个明文字母都采用不同的代换表(或密钥)进行加密，称作是一 次一密钥密码(One-time Pad Cipher)。 周期多表代换密码， 为周期序列，重复地使用， 代换序列：=12…d12…d… 密文：c=Ek (m)=(m)=1 (m1 )2 (m2 )…d (m)1 (md +1)…d (m2d ) 当d=1时就退化为单表代换
密码技术 计算机安全技术 1.维吉尼亚密码 1858年法国密码学家 Blaise de vigenere所发明。 移位代换表:丌丌兀2 由d个字母序列给定的密钥 k=(k1 d k;(i1,…,ω确定明文笫计tl个字母(t为正整数)的移位次 数 i+td Eki (mi+td)=mi+td +ki mod q 称k为用户密钥( user key)或密钥字( key word),其周期地 延仲就给出了整个明文加密所需的工作蜜钥( working key)
密码技术 计算机安全技术 古典密码 多表代换密码 1. 维吉尼亚密码 1858年法国密码学家Blaise de vigenere所发明。 移位代换表：=12…d ，由d个字母序列给定的密钥 k=(k1, k2, …, kd )∈Zq d ki(i=1, …, d)确定明文第i+td个字母(t为正整数)的移位次 数，即 ci+td=Eki(mi+td )≡mi+td +ki mod q 称k为用户密钥(user key)或密钥字(key word)，其周期地 延伸就给出了整个明文加密所需的工作密钥(working key)