1、导体的温升过程 电流热效应用于导体温升及散热，即： 2R=2.+2,+2, 式中：Q一导体产生的热量 Q。-1 导体本身温度升高所需的热量 Qr 一 通过对流方式散失的热量 Qr 通过辐射方式散失的热量 由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热
式中： QR － 导体产生的热量 Qc － 导体本身温度升高所需的热量 QI － 通过对流方式散失的热量 Qf － 通过辐射方式散失的热量 作者： 版权所有 1、导体的温升过程 电流热效应用于导体温升及散热，即： 由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热。 QR = Qc + QI + Qf
1、导体的温升过程 即： 2n=2+2,+2 口工程上，将Q1十Q:用一个总换热系数来表示，即： 2,+2,=an(0w-0,)F 在dt时间内，有 I2R.dt =mc.de+aF(Ov-0).dt 式中： I 流过导体的电流 R 导体的电阻 m 导体的质量 c 导体的比热容 导体的总换热系数 F 导体的换热面积 导体的温度 周围空气的温度
作者： 版权所有 1、导体的温升过程 即： ❑工程上，将 QI＋Qf 用一个总换热系数来表示，即： 在dt 时间内，有 QI + Qf = w ( W − 0 ) F I R dt dt w = mc d + F ( − ) W 0 2 式中： I － 流过导体的电流 R － 导体的电阻 m － 导体的质量 c － 导体的比热容 αw － 导体的总换热系数 F － 导体的换热面积 θW － 导体的温度 θ0 － 周围空气的温度 QR = Qc + QI + Qf
1、导体的温升过程 导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大， 因此认为R、C、a为常数（实际上，R、c、a为温度 的函数)，该方程为一阶常系数线性非齐次方程。 设温升T=8-8o,则dr=d0,有 aF-IR=0 dt mc mc 设起始温升为Tk=8k一0，则两边取拉氏变换得 srw)-r,+号 a F IR.1=0 mc mc s 则有： I2R11 t(S)= mcS。anF S+ a. S+ mc mc
作者： 版权所有 1、导体的温升过程 导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大， 因此认为R、c、α为常数（实际上，R、c、α为温度 θ的函数），该方程为一阶常系数线性非齐次方程。 设起始温升为τk ＝θk－θ0，则两边取拉氏变换得 0 I 2 + − = m c R m c F dt d w 设温升τ＝θ－θ0，则dτ＝ dθ，有 0 I 1 ( )- ( ) 2 + − = m c s R s m c F s s w k m c F m c m c s F R s w w s s I 1 1 ( ) k 2 + + + 则有： =
1、导体的温升过程 则方程式的解为 I'R _&wF awF T三 -e me ke me (3-15)式 a F I'R mc 令 Tw三 a F T.= a F 则 +,e (3-18)式 di dt 可见，升温过程是按指数曲线变化的
作者： 版权所有 1、导体的温升过程 则方程式的解为 t m c wF k t m c wF w e F R − − + = 2 1- e I F R w w I 2 令 = （3－15）式 F m c T w r = 则 Tr t k Tr t w 1- e e − − + = （3－18）式 可见，升温过程是按指数曲线变化的。 0 w k t r d dt T = − =
1、导体的温升过程 导体的温升按时间变化的曲线如图所示： 当t→∞时，导体的温 升趋于稳定温升π。 I'R Tw= 此比时 T PR a FT=0+er 即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失 到周围环境中。？，与电流平方成正比，与导体散热 能力成反比，而与导体起始温度无关
τ t τ w Tr τk 2 1 0 作者： 版权所有 1、导体的温升过程 导体的温升按时间变化的曲线如图所示： 当t→∞时，导体的温 升趋于稳定温升τw F R w w 2 I = 此时 2 I R F Q Q = = + w w I f 即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失 到周围环境中。 τw 与电流平方成正比，与导体散热 能力成反比，而与导体起始温度无关