Sobe算子 公式 f=(x+y-1)+2f(x+1y)+f(x+1y+1)-f(x-1y-1)-2/(x-1y)-f(x-1y+ ∫=(x-1y+1)+2f(x,y+1)+f(x+1y+1)-f(x-1y-1)-2f(x,y-1)-f(x+1y-1) ■模板 000 -202 121 101 特点 对4邻域采用带权方法计算差分 能进一步抑止噪声 但检测的边缘较宽
Sobel算子 ◼ 公式 ◼ 模板 ◼ 特点： ◼ 对4邻域采用带权方法计算差分 ◼ 能进一步抑止噪声 ◼ 但检测的边缘较宽 -2 2 0 -1 1 0 -1 1 0 0 0 0 -1 -1 -2 1 1 2 ( 1, 1) 2 ( , 1) ( 1, 1) ( 1, 1) 2 ( , 1) ( 1, 1) ( 1, 1) 2 ( 1, ) ( 1, 1) ( 1, 1) 2 ( 1, ) ( 1, 1) = − + + + + + + − − − − − − + − = + − + + + + + − − − − − − − + f f x y f x y f x y f x y f x y f x y f f x y f x y f x y f x y f x y f x y y x
Sobe算子 Sobe梯度算子的使用与分析 1.直接计算y、a可以检测到边的存在, 以及从暗到亮,从亮到暗的变化 2.仅计算|ax|,产生最强的响应是正交 于x轴的边;|y则是正交于y轴的边。 3.由于微分增强了噪音,平滑效果是 Sobel 算子特别引人注意的特性
Sobel算子 ◼ Sobel梯度算子的使用与分析 1. 直接计算y、x可以检测到边的存在， 以及从暗到亮，从亮到暗的变化 2. 仅计算|x|，产生最强的响应是正交 于x轴的边； |y|则是正交于y轴的边。 3. 由于微分增强了噪音，平滑效果是Sobel 算子特别引人注意的特性
Kirsch算子(方向算子) ■模板 3 3、33 333 333 3 3 3 533 5-5S 5-5-5 3-5-5 33 3 3 33-5 33 333 333
Kirsch算子（方向算子） ◼ 模板 -5 3 3 -5 0 3 -5 3 3 3 3 3 -5 0 3 -5 -5 3 3 3 3 3 0 3 -5 -5 -5 3 3 3 3 0 -5 3 -5 -5 3 3 -5 3 0 -5 3 3 -5 3 -5 -5 3 0 -5 3 3 3 -5 -5 -5 3 0 3 3 3 3 -5 -5 3 -5 0 3 3 3 3
特点 在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向 ■各方向间的夹角为45° 分析 n取其中最大的值作为边缘强度,而将与之对应 的方向作为边缘方向; ■如果取最大值的绝对值为边缘强度,并用考虑 最大值符号的方法来确定相应的边缘方向,则考 虑到各模板的对称性,只要有前四个模板就可以
◼特点 ◼在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向 ◼各方向间的夹角为45º ◼分析 ◼取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应 的方向作为边缘方向； ◼如果取最大值的绝对值为边缘强度，并用考虑 最大值符号的方法来确定相应的边缘方向，则考 虑到各模板的对称性，只要有前四个模板就可以 了
Nevitia算子 1001000100100 10032100100100 100100100100100 1000100100 28|9210010 3278100100100 1001000100100 1001000100100 1010209210 1001000100100 100100-9278100 100100100|-7832 1001000100100 100100100-32100 100100100100100 100100100100100100101001001000100100100214100 100100100100100 1001001007832 10010092-7381-100 0000 10092092100100|1000|-100-100 100100100100100|3217381001001001007892100100 100100100100100100100100100100100-32-10-10-100
◼ Nevitia算子