三.实体建模(传统实体造型) 所谓传统实体造型就是以几何模型为基础的实体造型,具有完整 的几何信息→与确定的拓扑信息复杂的形体可以通过简单的 图元(体素)( Primitive)由布尔运算而构成。 实体建模(造型)系统有CSG(构造实体几何法)和Brep(边 界表示法)及CG与Brep混合法三种常见方法。另外还有Swee [扫掠(描)]法等. 1.几个术语 A.体素(图元)- Primitive 就是基本几何体。(矩形、圆、立方体、圆柱体等等) B.扫描(掠)体(这是生成实体): 由平面区域( Region)或实体(三维实体)在空间平移、旋转 等运动,而形成的实体。 跳到下一页
建模(造型)的方法 1.几何建模(传统造型)方法 这是CAD图形核心系统中的一个重要内容。一个完整的几何 模型,既包括形体各部分的几何形状及空间布置(欧氏空间 中大小、形状、位置),又包括各部分之间的连接关系[各 分量(部分)数目及连接方式]。前者称为几何形状(信 息),后者称为拓扑结构(信息)。返回到实体造型 几何建模(造型)就是在计算机内表达产品的几何信息及拓 扑结构。其构造模型的理论、方法和技术,称为几何造型技 术。具体实现方法有三种: a.线框造型 b.曲面造型 c.传统实体造型 2.特征造型〈建模)一新一代实体造型技术: 传统的几何造型中,只有低层次的几何、拓扑信息[点、 线、面或基体与布尔运算的信息(二叉树)],但无制造方 法信息、材料信息、粗糙度信息、公差信息、基准等重要的 工程(工艺)信息
C.布尔运算( Boolean Operation):跳回到上一页飞分 两个或两个以上体素(包括扫掠等生成体),进行集合运算 称为布尔运算。所得实体模型称为布尔运算模型( Boolean ModeD) 表达式:C=A<OP>B <OP>是布尔算子,有并“”、交“∩”、差”; B称为操作数( Operand),A称为被操作数。 2.三种常见的实体造型法及其数据结构(计算机内部表示法) A.边界表示法( Boundary representation 方法:以物体边界为基础定义和描述几何形体,并能给出完 整的和显式( Explicit)的边界描述。即体通过面,面通过边,边 通过点,点可通过三个坐标值来定义 数据结构:可用体表、面表、环表、边表、顶点表五个层次 来描述。(表一矩阵) 跳到下一页
B.构造实体几何法( Constructive Solid Geometry):跳回到上一页 方法:通过基本体素及其布尔运算来形成复杂的实体造型。 数据结构:树状结构。树叶为体素或体素的变形(变换矩阵),节 点为布尔运算符。即包含两部分内容:体素的定义和描述(在空 间的位置与方向);体素的拼合(并、交、差)运算。 Q 2 M 2( ①M-((Q1+Q2)-Z1)-Z2 M=(0:Z2)·(Q2Z2) ④1)M-(Q;+02)·(Z1Z2)
C.混合建模( Hybrid Model) 方法;在一个建模系统中采用了不同形式的表达法,常见的 即为Brep与CSG混合法。 数据结构:在原来的CSG树的节点上再扩充一级边界数据结构, 以便达到快速显示的目的。 BRO (BRep BRe ( BRep) CBRe (BRep CSG运算(U,∩, 基本体 中:边界表示(BRP)