集合与命题 类:我们讨论的所有对象和事物的全体构成的论域。全集, ■命题:是指其含义确定,取值为“真”或“假”的断言。 表示一种无论什么情况下都为“真”的恒真命题,Q表 示一种无论什么情况下都为“假”的恒假命题。因此1也 可看成由所有命题构成的类。例:西安是十一朝古都。 将集合看成命题:外延与内涵,040601班的全体学生 ■集合代数就可以看成是一种建立在命题表示基础上的逻辑 把“真”用1表示,把“假”用0表示,逻辑代数就可看成 是所有命题只取0、1二值的代数演算系统—布尔代数
集合与命题 ◼ 类：我们讨论的所有对象和事物的全体构成的论域。全集， 1。 ◼ 命题：是指其含义确定，取值为“真”或“假”的断言。 1表示一种无论什么情况下都为“真”的恒真命题， 表 示一种无论什么情况下都为“假”的恒假命题。因此1也 可看成由所有命题构成的类。例：西安是十一朝古都。 ◼ 将集合看成命题：外延与内涵，040601班的全体学生 ◼ 集合代数就可以看成是一种建立在命题表示基础上的逻辑 代数。 ◼ 把“真”用1表示，把“假”用0表示，逻辑代数就可看成 是所有命题只取0、1二值的代数演算系统——布尔代数
推理规则 ■等式的传递推导:如果已知A=B,B=C,那 么,A=C 反证法:如果假定一个命题不成立,由此 可以得出矛盾的结论,那么原命题得证; 代换推导:如果一个命题A中的某一命题B 用与它相等的命题C代换之后得到命题D, 那么,A=D; 返回
推理规则 ◼ 等式的传递推导：如果已知A=B，B=C，那 么，A=C； ◼ 反证法：如果假定一个命题不成立，由此 可以得出矛盾的结论，那么原命题得证； ◼ 代换推导：如果一个命题A中的某一命题B 用与它相等的命题C代换之后得到命题D， 那么，A=D ； ◼ …… 返回