备用图 26.(10分)如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB=1,BC=√3,点E在边CD上 移动,连接AE,将多边形ABCE沿直线AE翻折,得到多边形AB'CE,点B、C的 对应点分别为点B'、C (1)当BC恰好经过点D时(如图1),求线段CE的长; (2)若BC分别交边AD,CD于点F,G,且∠DAE=225°(如图2),求△DFG的 面积 (3)在点E从点C移动到点D的过程中,求点C运动的路径长
26．（10 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，已知 AB=1，BC= ，点 E 在边 CD 上 移动，连接 AE，将多边形 ABCE 沿直线 AE 翻折，得到多边形 AB′C′E，点 B、C 的 对应点分别为点 B′、C′． （1）当 B′C′恰好经过点 D 时（如图 1），求线段 CE 的长； （2）若 B′C′分别交边 AD，CD 于点 F，G，且∠DAE=22.5°（如图 2），求△DFG 的 面积； （3）在点 E 从点 C 移动到点 D 的过程中，求点 C′运动的路径长．
2017年江苏省宿迁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3分)(2017宿迁)5的相反数是() A.5B.1c. 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解:根据相反数的定义:5的相反数是-5 故选D 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-” 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0 2.(3分)(2017宿迁)下列计算正确的是() A.(ab)2=a2b2B.a5+a5=a10C.(a2)5=a7D.a10÷a5=a 【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除 法法则对各选项进行逐一判断即可 【解答】解:A、(ab)2=a2b2,故本选项正确 B、a5+a5=2a5≠a10,故本选项错误; C、(a2)5=a10≠a7,故本选项错误 D、a10÷a5=a5≠a2,故本选项错误 故选A 【点评】本题考查的是同底数幂的除法,熟知同底数幂的除法法则是解答此题的 关键 3.(3分)(2017·宿迁)一组数据:5,4,6,5,6,6,3,这组数据的众数是 A.6B.5C.4D.3 【分析】众数的求法:一组数据中出现次数最多的那个数;据此解答
2017 年江苏省宿迁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）（2017•宿迁）5 的相反数是（ ） A．5 B． C． D．﹣5 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：根据相反数的定义：5 的相反数是﹣5． 故选 D． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．（3 分）（2017•宿迁）下列计算正确的是（ ） A．（ab）2=a2b 2 B．a 5+a 5=a10 C．（a 2）5=a7 D．a 10÷a 5=a2 【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除 法法则对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、（ab）2=a2b 2，故本选项正确； B、a 5+a 5=2a5≠a 10，故本选项错误； C、（a 2）5=a10≠a 7，故本选项错误； D、a 10÷a 5=a5≠a 2，故本选项错误． 故选 A． 【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的 关键． 3．（3 分）（2017•宿迁）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是 （ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【分析】众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答．
【解答】解:因为这组数据中出现次数最多的数是6 所以6是这组数据的众数; 故选:A 【点评】本题考查了众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 4.(3分)(2017·宿迁)将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位, 所得抛物线相应的函数表达式是() A.y=(x+2)2+1B.y=(x+2)2-1C.y=(x-2)2+1D.y=(x-2)2-1 【分析】由抛物线平移不改变y的值,根据平移口诀“左加右减,上加下减”可知 移动后的顶点坐标,再由顶点式可求移动后的函数表达式 【解答】解:将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛 物线相应的函数表达式是y=(x-2)2+1 故选:C. 【点评】本题难度低,主要考査了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律: 左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式 5.(3分)(2017宿迁)已知4<m<5,则关于x的不等式明(42x0 的整数解 共有() A.1个B.2个C.3个D.4个 【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集,再根据m的取值范围即可 判定整数解 【解答】解:不等式组 x-m<0① 4-2x<0② 由①得x<m 由②得x>2; ∵m的取值范围是4<m<5, 不等式组{42x<0的整数解有:3,4两个
【解答】解：因为这组数据中出现次数最多的数是 6， 所以 6 是这组数据的众数； 故选：A． 【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 4．（3 分）（2017•宿迁）将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位， 所得抛物线相应的函数表达式是（ ） A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1 【分析】由抛物线平移不改变 y 的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知 移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式． 【解答】解：将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛 物线相应的函数表达式是 y=（x﹣2）2+1． 故选：C． 【点评】本题难度低，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律： 左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式． 5．（3 分）（2017•宿迁）已知 4＜m＜5，则关于 x 的不等式组 的整数解 共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【分析】先求解不等式组得到关于 m 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可 判定整数解． 【解答】解：不等式组 由①得 x＜m； 由②得 x＞2； ∵m 的取值范围是 4＜m＜5， ∴不等式组 的整数解有：3，4 两个．
故选B 【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解,用到的知识点是一元一次不等 式组的解法,m的取值范围是本题的关键 6.(3分)(2017·宿迁)若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的底面圆半径是() A. 2cm b. 3cm c. 4cmd. 6 【分析】易得圆锥的母线长为12cm,以及圆锥的侧面展开图的弧长,也就是圆 锥的底面周长,除以2π即为圆锥的底面半径 【解答】解:圆锥的侧面展开图的弧长为2π×12÷2=12π(cm), ∴圆锥的底面半径为12n:2r=6(cm), 故选:D 【点评】本题考查了圆锥的计算.用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长 7.(3分)(2017·宿迁)如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°, ∠3=85°,则∠4度数是 A.80°B.85°C.95°D.100° 【分析】先根据题意得出a∥b,再由平行线的性质即可得出结论. 【解答】解:∵∠1=80°,∠2=100 ∴∠1+∠2=180°, ∥/b ∠3=85°, ∴∠4=∠3=85° 故选B 【点评】本题考查的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定定理是解答此题
故选 B． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等 式组的解法，m 的取值范围是本题的关键． 6．（3 分）（2017•宿迁）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面圆半径是（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 【分析】易得圆锥的母线长为 12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆 锥的底面周长，除以 2π 即为圆锥的底面半径． 【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为 2π×12÷2=12π（cm）， ∴圆锥的底面半径为 12π÷2π=6（cm）， 故选：D． 【点评】本题考查了圆锥的计算．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长． 7．（3 分）（2017•宿迁）如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若∠1=80°，∠2=100°， ∠3=85°，则∠4 度数是（ ） A．80° B．85° C．95° D．100° 【分析】先根据题意得出 a∥b，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=80°，∠2=100°， ∴∠1+∠2=180°， ∴a∥b． ∵∠3=85°， ∴∠4=∠3=85°． 故选 B． 【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题
的关键 8.(3分)(2017宿迁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=2cm,点 P在边AC上,从点A向点C移动,点Q在边CB上,从点C向点B移动.若点P, Q均以1cm/s的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连 接PQ,则线段PQ的最小值是() A.20cmB.18cmC.2√5cmD.3√2cm 【分析】根据已知条件得到CP=6-t,得到 PQ=√Pc2+cQ2V(6-2+2=V2(t-3)2+18,于是得到结论 【解答】解:∵AP=CQ=t, ∴CP=6-t, +CQ (t-3)2+18 0≤t≤2, ∴当t=2时,PQ的值最小, ∴线段PQ的最小值是2√5, 故选C 【点评】本题考査了二次函数的最值,勾股定理,正确的理解题意是解题的关键. 填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.(3分)(2017·宿迁)全球平均每年发生雷电次数约为1600000次,将1600000 用科学记数法表示是16×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数
的关键． 8．（3 分）（2017•宿迁）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点 P 在边 AC 上，从点 A 向点 C 移动，点 Q 在边 CB 上，从点 C 向点 B 移动．若点 P， Q 均以 1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连 接 PQ，则线段 PQ 的最小值是（ ） A．20cm B．18cm C．2 cm D．3 cm 【分析】 根 据 已 知 条 件 得 到 CP=6 ﹣ t ，得到 PQ= = = ，于是得到结论． 【解答】解：∵AP=CQ=t， ∴CP=6﹣t， ∴PQ= = = ， ∵0≤t≤2， ∴当 t=2 时，PQ 的值最小， ∴线段 PQ 的最小值是 2 ， 故选 C． 【点评】本题考查了二次函数的最值，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）（2017•宿迁）全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学记数法表示是 1.6×107 ． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．