四、谐振动的能量 以弹簧振子为例设弹簧原长处弹性势能为零 x Acos(ot+o) 02 =k/m =-A@sin(at+p) mv2 =-mo2A2 sin2(ot+p) 2 2 1 s、 kA2cos2(ot+p) 2
四、谐振动的能量 以弹簧振子为例 sin( ) cos( ) A t x A t v sin ( ) 2 1 2 1 2 2 2 2 Ek mv m A t cos ( ) 2 1 2 1 2 2 2 Ep kx kA t k / m 2 设弹簧原长处弹性势能为零
动能 Ex Ikd sint+) 2 势能 E。 kA2cos2(@t+) 2 机械能 E=6.+r=)4 2 弹性回复力是保守力，作简谐振动的系 统机械能守恒
弹性回复力是保守力，作简谐振动的系 统机械能守恒。 2 k p 2 1 E E E kA sin ( ) 2 1 2 2 Ek kA t cos ( ) 2 1 2 2 Ep kA t 机械能 动能 势能
平均动能 瓦= Edt sin (o 4 平均势能 E-7r,d加-k 谐振动在一个周期内的平均势能和平均 动能相等
平均动能 E t T E T d 1 0 k k 平均势能 2 0 k p 4 1 d 1 E t kA T E T 谐振动在一个周期内的平均势能和平均 动能相等。 2 0 2 2 4 1 sin ( )d 2 1 1 kA t t kA T T
五、谐振动的旋转矢量表示法 旋转的矢量 长度为A,以O 为原点作角速度为 ω的逆时针旋转。 X 旋转矢量的 xo=Acoso 端点在x轴上的 投影点的运动为 简谐振动
五、谐振动的旋转矢量表示法 旋转的矢量 旋转矢量的 端点在 x 轴上的 投影点的运动为 简谐振动。 长度为A，以O 为原点作角速度为 ω的逆时针旋转。 x o A x0 Acos 0 x